কখন কার্ল পিয়ারসনের বঙ্কিমতাঙ্ক নির্ণয় করা যায় না? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: যখন কোনো নিবেশনের প্রচুরক নির্ণয় করা সম্ভব না হয় কিংবা নিবেশনে একাধিক প্রচুরক থাকলে কার্ল পিয়ারসনের বঙ্কিমতঙ্কে নির্ণয় করা যায় না। আমরা জানি, [চিত্র] যদি কোনো নিবেশনের প্রচুরক নির্ণয় করা সম্ভব না হলে বা নিবেশনে একাধিক প্রচুরক থাকলে উপরোক্ত সূত্রের সাহায্যে কার্ল পিয়ারসনের বঙ্কিমতঙ্কে নির্ণয় করা সম্ভব হয় না।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল
কখন কার্ল পিয়ারসনের বঙ্কিমতাঙ্ক নির্ণয় করা যায় না? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
একটি নিবেশনের 4 এর সাপেক্ষ নির্ণীত প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে- 1.10.20 ও 110।
কুমিল্লা ভিক্টোরিয়া সরকারি কলেজ · 2024
উত্তর
কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে এর গাণিতিক গড়ের ব্যবধানের বিভিন্ন ঘাতের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে শোধিত বা কেন্দ্রিয় পরিঘাত বলে।
উত্তর
যখন কোনো নিবেশনের প্রচুরক নির্ণয় করা সম্ভব না হয় কিংবা নিবেশনে একাধিক প্রচুরক থাকলে কার্ল পিয়ারসনের বঙ্কিমতঙ্কে নির্ণয় করা যায় না।
আমরা জানি,
যদি কোনো নিবেশনের প্রচুরক নির্ণয় করা সম্ভব না হলে বা নিবেশনে একাধিক প্রচুরক থাকলে উপরোক্ত সূত্রের সাহায্যে কার্ল পিয়ারসনের বঙ্কিমতঙ্কে নির্ণয় করা সম্ভব হয় না।
যদি কোনো নিবেশনের প্রচুরক নির্ণয় করা সম্ভব না হলে বা নিবেশনে একাধিক প্রচুরক থাকলে উপরোক্ত সূত্রের সাহায্যে কার্ল পিয়ারসনের বঙ্কিমতঙ্কে নির্ণয় করা সম্ভব হয় না।উত্তর
গ উদ্দীপক হতে পাই,
আমরা জানি,
চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
সুতরাং, চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত, ।
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই, এবং
আমরা জানি, বঙ্কিমতাঙ্ক,
এবং সূঁচলতাঙ্ক,
এখন,
'গ' হতে পাই,
বঙ্কিমতাঙ্ক, \beta_1=\frac{\mu_3{ }^2}{\mu_2{ }^3}=\frac{(48)^2}{(9}^3}=\frac{2304}{729}=3.16
এবং সূঁচালতাঙ্ক, \beta_2=\frac{\mu_4}{\mu_2^2}=\frac{247}{(9}^2}=\frac{247}{81}=3.05
মন্তব্য : যেহেতু এবং । সুতরাং উদ্দীপকের প্রদত্ত নিবেশনটি ধনাত্মক বঙ্কিম এবং অতি সূঁচালো।
