কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: যে কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে বুঝায়, বিন্যাসটি সুষম । অর্থাৎ বিন্যাসটির— i. গড় = মধ্যমা = প্রচুরক ii. Q 2 - Q1 = Q3 - Q2 এবং iii. গণসংখ্যা রেখাটি পরিমিত (বা সুষম বা ঘণ্টাকৃতির) হবে।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল
কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
ডায়াবেটিস আক্রান্ত 7 জন রোগীর বয়স নিম্নরূপ :
65, 61, 75, 64, 80, 70, 68
Rajshahi · 2018
উত্তর
কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে গাণিতিক গড় ভিন্ন অন্য যেকোনো মানের ব্যবধানের বিভিন্ন ঘাতের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাই অশোধিত বা কাঁচা পরিঘাত।
উত্তর
যে কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে বুঝায়, বিন্যাসটি সুষম । অর্থাৎ বিন্যাসটির—
i. গড় = মধ্যমা = প্রচুরক
ii. এবং
iii. গণসংখ্যা রেখাটি পরিমিত (বা সুষম বা ঘণ্টাকৃতির) হবে।
উত্তর
ধরা যাক, x = {65, 61, 75, 64, 80, 70, 68}
এখানে, n = 7
২য়, ৩য় এবং ৪র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :
জামরা জানি,
২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
8র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
সুতরাং, বিন্যাসটির ২য় এবং ৪র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত যথাক্রমে 37-71 এবং 2988।
জামরা জানি,
২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
8র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
সুতরাং, বিন্যাসটির ২য় এবং ৪র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত যথাক্রমে 37-71 এবং 2988।উত্তর
'গ' হতে পাই, এবং
এখন, 'ক' এর সারণি ব্যবহার করে পাই,
৩য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
আমরা জানি,
বঙ্কিমতাঙ্ক,
=\frac{(120.86)^2}{(37.71}^3}=\frac{14607.14}{53625.28}=0.27
এখানে, । সুতরাং বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম।
এবং সূঁচলতাঙ্ক, \beta_2=\frac{\mu_4}{\mu_2{ }^2}=\frac{2988}{(37.71}^2}=\frac{2988}{1422.04}=2.1
এখানে, । সুতরাং বিন্যাসটি অনতি সূঁচালো।
সুতরাং, উদ্দীপকের বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম এবং অনতি সূঁচালো।
