শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের আলোকে বঙ্কিমতাঙ্ক এবং সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আকৃতি ও প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, [গণিত] এবং [গণিত] 'গ' হতে পাই, [গণিত] এখন, [গণিত] আমরা জানি, বঙ্কিমতাঙ্ক, [গণিত] এবং সূঁচালতাঙ্ক, [গণিত] যেহেতু [গণিত] এবং [গণিত] । সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম এবং অনতি সূঁচালো।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের আলোকে বঙ্কিমতাঙ্ক এবং সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আক…

উদ্দীপক

একটি বিন্যাসের 6 হতে নির্ণীত প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে 1,22.15- 1, 22.- 15 এবং 44।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2025

উত্তর

কোনো তথ্যসারির বা গণসংখ্যা নিবেশনের সুসমতার বা প্রতিসাম্যের অভাবকে বঙ্কিমতা বলে।

উত্তর

পাঁচ সংখ্যার সারের সাহায্যে বঙ্কিমতা নির্ণয় করা যায়। ব্যাখ্যা: আমরা জানি, কোনো তথ্যসারির বা নিবেশনের সর্বনিম্ন মান (XL)(X_L), ১ম চতুর্থক (Q1)(Q_1), ২য় চতুর্থক (Q2)(Q_2), ৩য় চতুর্থক (Q3)(Q_3) এবং সর্বোচ্চ মান (XH)(X_H) কে একত্রে পাঁচ সংখ্যার সার বলে। আরও জানি, বাউলির বঙ্কিমতাঙ্ক, Sk=Q3+Q12Q2Q3Q1S_k=\frac{Q_3+Q_1-2 Q_2}{Q_3-Q_1} সুতরাং, পাঁচ সংখ্যার সারের Q1,Q2Q_1, Q_2 এবং Q3Q_3 ব্যবহার করে বাউলির বঙ্কিমতাঙ্ক নির্ণয় করা যায়। অতএব, বলা যায়, পাঁচ সংখ্যার সারের সাহায্যে বঙ্কিমতা নির্ণয় করা যায়।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, a=6,μ1=1μ2=22,μ3=15\mathbf{a}=6, \mu_1^{\prime}=--1 \mu_2^{\prime}=22, \mu_3^{\prime}=-15 এनং μ4=44\mu_4^{\prime}=44 আমরা জানি, ৩য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, μ3=μ33μ2μ1+2(μ1)3\mu_3=\mu_3{ }^{\prime}-3 \mu_2{ }^{\prime} \mu_1{ }^{\prime}+2\left(\mu_1\right)^3 =15(3×22×1)+2(1)3=-15-(3 \times 22 \times-1)+2(-1)^3 =15+662=-15+66-2 =49=49 সুতরাং, ৩য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, μ3=49\mu_3=49

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, a=6,μ1=1,μ2=22,μ3=15\mathbf{a}=6, \mu_1^{\prime}=-1, \mu_2^{\prime}=22, \mu_3^{\prime}=-15 এবং μ4=44\mu_4^{\prime}=44 'গ' হতে পাই, μ3=49\mu_3=49 এখন, μ2=μ2(μ1)2\mu_2=\mu_2{ }^{\prime}-\left(\mu_1{ }^{\prime}\right)^2 =22(1)2=221=21=22-(-1)^2=22-1=21 μ4=μ44μ3μ1+6μ2(μ1)23(μ1)4\mu_4 =\mu_4^{\prime}-4 \mu_3{ }^{\prime} \mu_1^{\prime}+6 \mu_2^{\prime}\left(\mu_1^{\prime}\right)^2-3\left(\mu_1^{\prime}\right)^4 =44(4×15×1)+{6×22×(1)2}3(1)4=44-(4 \times-15 \times-1)+\left\{6 \times 22 \times(-1)^2\right\}-3(-1)^4 =4460+1323=44-60+132-3 =17663=176-63 =113=113 আমরা জানি, বঙ্কিমতাঙ্ক, β1=μ32μ23\beta_1=\frac{\mu_3{ }^2}{\mu_2{ }^3} =\frac{(49)^2}{(21}^2}=\frac{2401}{9261}=0.26 এবং সূঁচালতাঙ্ক, β2=μ4μ22\beta_2=\frac{\mu_4}{\mu_2{ }^2} =\frac{113}{(21}^2} =113441=0.26=\frac{113}{441}=0.26 যেহেতু β1>0\beta_1>0 এবং β2>3\beta_2>3। সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম এবং অনতি সূঁচালো।
HSCStatistics 1st PaperChapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পরিসংখ্যান বিষয়ের একজন শিক্ষক শ্রেণিকক্ষে ছাত্রদেরকে 3 এর সাপেক্ষে নির্ণীত ১ম চারটি পরিঘাত দিলেন যা নিম্নরূপ : - 1, 5, 20 ও 90।

Dhaka · 2017

পরিঘাত কী?
দ্বিতীয় শোধিত পরিঘাত সর্বদাই ধনাত্মক-ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।
প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পরিসংখ্যান বিষয়ের একজন শিক্ষক শ্রেণিকক্ষে ছাত্রদেরকে 3 এর সাপেক্ষে নির্ণীত ১ম চারটি পরিঘাত দিলেন যা নিম্নরূপ : - 1, 5, 20 ও 90।

Dhaka · 2017

পরিঘাত কী?
দ্বিতীয় শোধিত পরিঘাত সর্বদাই ধনাত্মক-ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।
প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A কোম্পানির উৎপাদিত পণ্যের বিক্রয়ের উপর তথ্য সংগ্রহ করে বিশ্লেষণ করা হলো। দেখা গেল যে, সংগৃহীত তথ্য নিবেশনের 3 হতে মাপা প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে – 1, 5, 10 ও 120।

Comilla · 2017

শোধিত পরিঘাত কী?
২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A কোম্পানির উৎপাদিত পণ্যের বিক্রয়ের উপর তথ্য সংগ্রহ করে বিশ্লেষণ করা হলো। দেখা গেল যে, সংগৃহীত তথ্য নিবেশনের 3 হতে মাপা প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে – 1, 5, 10 ও 120।

Comilla · 2017

শোধিত পরিঘাত কী?
২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ডায়াবেটিস আক্রান্ত 7 জন রোগীর বয়স নিম্নরূপ : 65, 61, 75, 64, 80, 70, 68

Rajshahi · 2018

অশোধিত পরিঘাত কী?
কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ডায়াবেটিস আক্রান্ত 7 জন রোগীর বয়স নিম্নরূপ : 65, 61, 75, 64, 80, 70, 68

Rajshahi · 2018

অশোধিত পরিঘাত কী?
কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন শিশুর মেধা যাচাইয়ের জন্য ভিন্ন ভিন্ন সময়ে গৃহীত আই কিউ টেস্টের স্কোর নিম্নরূপ পাওয়া গেল 3, 7, 1, 8, 7, 3।

Dhaka · 2018

সূঁচালতা কী?
β1=0.35\beta_1=-0.35 বলতে কী বোঝ? ব্যাখ্যা কর।
শিশুটির আই কিউ স্কোরের ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
শিশুটির আই কিউ স্কোরের বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন শিশুর মেধা যাচাইয়ের জন্য ভিন্ন ভিন্ন সময়ে গৃহীত আই কিউ টেস্টের স্কোর নিম্নরূপ পাওয়া গেল 3, 7, 1, 8, 7, 3।

Dhaka · 2018

সূঁচালতা কী?
β1=0.35\beta_1=-0.35 বলতে কী বোঝ? ব্যাখ্যা কর।
শিশুটির আই কিউ স্কোরের ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
শিশুটির আই কিউ স্কোরের বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

2 থেকে নির্ণীত প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে 1, 5, – 10, 112।

Rajshahi · 2019

অশোধিত পরিঘাত কাকে বলে?
বঙ্কিমতাবিহীন নিবেশন কোন ধরনের নিবেশন?
উদ্দীপকের আলোকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
উদ্দীপকে উল্লিখিত নিবেশনটি অতি সূঁচালো গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

2 থেকে নির্ণীত প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে 1, 5, – 10, 112।

Rajshahi · 2019

অশোধিত পরিঘাত কাকে বলে?
বঙ্কিমতাবিহীন নিবেশন কোন ধরনের নিবেশন?
উদ্দীপকের আলোকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।
উদ্দীপকে উল্লিখিত নিবেশনটি অতি সূঁচালো গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিম্নে সারণিতে বিক্রয়ের পরিমাণ (হাজার টাকা) দেওয়া হলো : question image

Dhaka · 2019

বেসরকারি পরিসংখ্যান কী?
উপযুক্ত প্রশিক্ষণের অভাব প্রকাশিত পরিসংখ্যানের উৎকর্ষতা বৃদ্ধিতে কী ধরনের সমস্যা? ব্যাখ্যা কর।
আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
উদ্দীপকে কালীন সারির সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি কালীন রেখা ও সাধারণ ধারা একই লেখচিত্রে উপস্থাপন কর - তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিম্নে সারণিতে বিক্রয়ের পরিমাণ (হাজার টাকা) দেওয়া হলো : question image

Dhaka · 2019

বেসরকারি পরিসংখ্যান কী?
উপযুক্ত প্রশিক্ষণের অভাব প্রকাশিত পরিসংখ্যানের উৎকর্ষতা বৃদ্ধিতে কী ধরনের সমস্যা? ব্যাখ্যা কর।
আধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।
উদ্দীপকে কালীন সারির সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি কালীন রেখা ও সাধারণ ধারা একই লেখচিত্রে উপস্থাপন কর - তোমার মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।শিশুটির আই কিউ স্কোরের বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক প্রকৃতি সম্পর্কে মন্তব্শিশুটির আই কিউ স্কোরের ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।উদ্দীপকে উল্লিখিত নিবেশনটি অতি সূঁচালো গাণিতিকভাবে যাচাই কর।উদ্দীপকের আলোকে ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।উদ্দীপকে কালীন সারির সবচেয়ে সহজ পদ্ধতি কালীন রেখা ও সাধারণ ধারা একই লেখচিত্রে উআধাগড় পদ্ধতিতে সাধারণ ধারা নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।