বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক আকার-আকৃতির সম্পর্কে মতামত দাও।
উত্তর: 'গ' হতে পাই, [গণিত] এবং [গণিত] আমরা জানি, বঙ্কিমতাঙ্ক, [গণিত] যেহেতু [গণিত] । সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম। আবার সূঁচালতাঙ্ক, [গণিত] যেহেতু [গণিত] । সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত বিন্যাসটি অনতি সূঁচালো। অতএব, উদ্দীপকের প্রদত্ত বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম এবং অনতি সূচালো।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল
বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা নির্ণয়পূর্বক আকার-আকৃতির সম্পর্কে মতামত দাও।
উদ্দীপক
একটি কোম্পানীর এক বছরের উৎপাদনের 2 হতে নির্ণীত প্রথম চারটি পরিঘাত হলো-
সরকারি আজিজুল হক কলেজ, বগুড়া · 2025
উত্তর
কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে গাণিতিক গড় ভিন্ন অন্য যেকোনো মানের ব্যবধানের বিভিন্ন ঘাতের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাই অশোধিত বা কাঁচা পরিঘাত।
উত্তর
পাঁচ সংখ্যা সার ব্যবহার করে বিস্তার পরিমাপ করা যায়।
ব্যাখ্যা: আমরা জানি, কোনো তথ্যসারির বা নিবেশনের সর্বনিম্ন মান , ১ম চতুর্থক , ২য় চতুর্থক , ৩য় চতুর্থক এবং সর্বোচ্চ মান কে একত্রে পাঁচ সংখ্যা সার বলে।
আমরা জানি, পরিসর = সর্বোচ্চ মান সর্বনিম্ন মান =
আবার, চতুর্থ ব্যবধান =
অতএব বলা যায়, পাঁচ সংখ্যা সার ব্যবহার করে বিস্তার পরিমাপ করা যায়।
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই,
এবং
আমরা জানি, ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
৩য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
সুতরাং, ২য়, ৩য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত যথাক্রমে, এবং
উত্তর
'গ' হতে পাই, এবং
আমরা জানি, বঙ্কিমতাঙ্ক,
যেহেতু । সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম।
আবার সূঁচালতাঙ্ক, \beta_2=\frac{\mu_4}{\mu_2{ }^2}=\frac{18.7}{(2.5}^2}=\frac{18.7}{6.25}=2.99
যেহেতু । সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত বিন্যাসটি অনতি সূঁচালো। অতএব, উদ্দীপকের প্রদত্ত বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম এবং অনতি সূচালো।
