[গণিত] ও [গণিত] ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থিত হবে কিনা— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] এখন, [গণিত] আবার, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] হলে ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থান করবে। এখানে, [গণিত] তাই [গণিত] ও [গণিত] ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থান করবে না।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
ও ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থিত হবে কিনা— গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উদ্দীপক
এবং
ভেক্টরত্রয় মিলে একটি ত্রিমাত্রিক ক্ষেত্র গঠন করে।
Comilla · 2023
উত্তর
বিপ্রতীপ ভেক্টর :- দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের একটি মান অপরটির বিপ্রতীপ হলে তাদেরকে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলে।
উত্তর
লন রোলার ঠেলার ক্ষেত্রে:
লন রোলারের ঠেলার সময় F বল প্রয়োগ করা হলে কোণে ভূমির সাথে, তা দুইটি উপাংশে বিভক্ত হয় যার একটি Fsin ওজন বরাবর কাজ করে।
আপাত ওজন = W + F
এজন্য লন রোলার ঠেলার সময় ওজন বেড়ে যায় এবং লন রোলারকে ভারী মনে হয়।
উত্তর
এখানে
এখন,
বা,
= 3+4+3 = 10
এবং
আমরা জানি,
বা, A \cos \theta=\frac{}{B}=\frac{10}{\sqrt{14}}
অতএব, বরাবর এর লম্ব অভিক্ষেপ
উত্তর
এখানে,
এবং
এখন,
=\left|\[\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\]\right|
আবার,
& =(4 \hat{i}-8 \hat{j}+4 \hat{k}) \cdot(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}) \\ & =(4)(1)+(-8)(2)+(4)(2) \\ & =4-16+8 \\ & =12-16=-4\end{aligned}
আমরা জানি, হলে ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থান করবে।
এখানে, তাই ও ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থান করবে না।