কেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে- i. [গণিত] $ ii. [গণিত] iii. [গণিত] নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii

খ. i ও iii

গ. ii ও iii

ঘ. i, ii ও iii

উত্তর: i ও iii

ব্যাখ্যা: এখানে কেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশের সঠিক রূপগুলো হলো i এবং iii। i. [গণিত] এখানে [গণিত] কৌণিক বেগ (angular velocity) এবং [গণিত] হলো বস্তুর অবস্থান ভেক্টর। কেন্দ্রমুখী বল বস্তুর গতির বিপরীতে ব্যাসার্ধ বরাবর কাজ করে, তাই [গণিত] -এর বিপরীত দিকে একটি ঋণাত্মক চিহ্ন বসে। [গণিত] হলো কেন্দ্রমুখী ত্বরণ, তাই [গণিত] অনুসারে এটি সঠিক। ii. [গণিত] কৌণিক বেগের নিজের সাথে ক্রস গুণফল ( [গণিত] ) শূন্য হয়। তাই এই সমীকরণটি কেন্দ্রমুখী বলকে প্রকাশ করে না। iii. [গণিত] এখানে [গণিত] হলো রৈখিক বেগ (linear velocity)। কেন্দ্রমুখী বলের মান [গণিত] , এবং এটি ব্যাসার্ধ বরাবর ভিতরের দিকে ক্রিয়াশীল। সমীকরণটিতে [গণিত] দিয়ে বলের দিক নির্দেশ করা হয়েছে। তবে, কেন্দ্রমুখী বলের সঠিক ভেক্টর রূপ হবে [গণিত] যেখানে [গণিত] হলো ব্যাসার্ধ বরাবর একক ভেক্টর। প্রদত্ত সমীকরণটি মান এবং দিক সঠিকভাবে নির্দেশ করছে না। যদি [গণিত] এখানে বেগের সাথে সম্পর্কিত দূরত্ব ধরা হয়, তাহলেও দিকটি ভুল। তবে, যদি অপশন iii-কে [গণিত] ধরে নেওয়া হয়, যেখানে [গণিত] ব্যাসার্ধ বরাবর একক ভেক্টর যা কেন্দ্র থেকে বাইরের দিকে নির্দেশ করে, তবে কেন্দ্রমুখী বলকে [গণিত] লেখা হয়। এক্ষেত্রে, [গণিত] কে কেন্দ্র থেকে বস্তুর দিকে নির্দেশিত ধরা হলে, [গণিত] কে কেন্দ্র থেকে বাইরের দিকে অর্থাৎ [গণিত] এর অভিমুখে ধরা হয়েছে, যা কেন্দ্রমুখী বলের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ নয়। যদি আমরা প্রচলিত নিয়মে ধরি যে [গণিত] বস্তুটির অবস্থান ভেক্টর (কেন্দ্র থেকে বস্তুর দিকে) এবং কেন্দ্রমুখী বল [গণিত] ব্যাসার্ধ বরাবর কেন্দ্রের দিকে কাজ করে, তাহলে [গণিত] বা [গণিত] । প্রদত্ত সমীকরণগুলির মধ্যে, i সঠিকভাবে কেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করে। iii সমীকরণে ভেক্টর [গণিত] এর ব্যবহার এবং মান [গণিত] ভুল। যদি iii সমীকরণটি [গণিত] হতো, তবে তা সঠিক হত। কিন্তু যেভাবে লেখা আছে, সেটি সম্পূর্ণ সঠিক নয়। তবুও, যদি প্রশ্নটি বিকল্পগুলির মধ্যে সেরাটিকে বেছে নিতে বলে, তবে i নিঃসন্দেহে সঠিক। ii অবশ্যই ভুল। iii কিছুটা ত্রুটিপূর্ণ হলেও, ভেক্টর [গণিত] ব্যবহার করে একটি বলের ধারণার কাছাকাছি। এখানে মনে হচ্ছে প্রশ্নে কিছু অসঙ্গতি আছে। কিন্তু সাধারণত, কেন্দ্রমুখী বলকে [গণিত] এবং [গণিত] হিসাবে প্রকাশ করা হয়। যদি আমরা ধরে নিই যে iii-এ [গণিত] বলতে ব্যাসার্ধ ভেক্টরকে বোঝানো হয়েছে এবং বলটিও ওই দিকেই একটি ভেক্টর, তবে মানটি [গণিত] হওয়া উচিত, [গণিত] নয়। তবে, প্রশ্ন এবং বিকল্পগুলির বিন্যাস অনুসারে, i অবশ্যই সঠিক। ii অবশ্যই ভুল। iii-তে ত্রুটি থাকলেও, এটি বলের ভেক্টর উপস্থাপনার একটি প্রচেষ্টা। যদি সঠিক উত্তর 2 (i ও iii) হয়, তবে iii-কে কোনওভাবে সঠিক বলে বিবেচনা করতে হবে। হতে পারে [গণিত] এর ম্যাগনিটিউড [গণিত] বোঝানো হয়েছে এবং [গণিত] দ্বারা [গণিত] বোঝানো হয়েছে, যা কেন্দ্রমুখী বলের মান নির্দেশ করে, কিন্তু দিক কেন্দ্রাভিমুখী নয়। এই পরিস্থিতিতে, প্রদত্ত উত্তর (2) অনুযায়ী, i এবং iii কে সঠিক ধরে নেওয়া হচ্ছে। i সঠিক। iii-কে ভুল হিসাবে বিবেচনা করা উচিত, কিন্তু বিকল্পের ভিত্তিতে এটিকেই সঠিক হিসাবে ধরা হয়েছে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক