Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

কোন তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে মন্তব্য কর।

উত্তর: A তারটির ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, L1 = 1.60 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l1 = 14 mm = 14 × 10-3 m ব্যাসার্ধ, [গণিত] প্রযুক্ত বল, F1= 5N ক্ষেত্রফল, A1 = [গণিত] 12 ইয়ং গুণাঙ্ক,Y1 =? আমরা জানি, [গণিত] B তারটির ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, L 2 = 1.50 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l 2 = 16 mm = 16 × 10-3 m ব্যাসার্ধ, [গণিত] প্রযুক্ত বল, F 2 = 6N ক্ষেত্রফল, A 2 = [গণিত] 22 ইয়ং গুণাঙ্ক, [গণিত] আমরা জানি, কৃতকাজ, [গণিত] এবং স্প্রিং এর কৃতকাজ, [গণিত] (i) ও (ii) হতে, [গণিত] (iii) নং হতে, Y [গণিত] k অর্থাৎ, যে স্প্রিং এর ইয়ং গুণাঙ্ক বেশি রার শক্তি বেশি এবং যার ইয়ং গুণাঙ্ক কম তার শক্তিও কম। এখানে, Y1 > Y2 সুতরাং, A তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত বেশি শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে। Answer.

HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল

কোন তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে? গাণিতিক …

উদ্দীপক

নিচের ছকে দুটি তার A ও B এর বিভিন্ন রাশির মান প্রদান করা হলোঃquestion image

Dinajpur · 2023

উত্তর

অসহ পীড়ন কোনো বস্তুর (পদার্থের) একক ক্ষেত্রফলের ওপর লম্বভাবে প্রযুক্ত সর্বাপেক্ষা কম যে বলের ক্রিয়ার ফলে কোনো বস্তু ভেঙে বা ছিড়ে যায় তাই ঐ পদার্থের অসহ পীড়ন বলে।ঃ

উত্তর

একই উপাদানের তৈরি একটি সরু ও একটি মোটা তার এর ইয়ং এর গুণাঙ্ক সমান হবে। কারনঃইয়ং এর গুণাঙ্ক বস্তুর উপাদানের বৈশিষ্ট্য, বস্তুর বৈশিষ্ট্য নয়। যেহেতু একটি মোটা ও একটি চিকন ইস্পাতের তারের উভয়েই উপাদান একই উপাদান সেহেতু উভয়ের ইয়ং এর গুণাঙ্ক সমান হবে।

উত্তর

এখানে A-তারের ক্ষেত্রে দেওয়া আছে, ব্যাস, D = 1 mm = 1 × 10-3 m আদি দৈর্ঘ্য, L = 1.6 m প্রসারণ, l = 14 mm = 14 × 10-3 m পয়সনের অনুপাত, σ=0.57\sigma = 0.57 আমরা জানি, σ=(\sigma = (পার্শ্ব বিকৃতি)/(দৈর্ঘ্য বিকৃতি )  বা, σ=dDlL=dLDl বা, d=σDlL=0.57×1×10−3×14×10−31.6=4.9875×10−6 m\begin{aligned} \text{ বা, } \sigma & =\frac{\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{D}}}{\frac{\mathrm{l}}{\mathrm{L}}} \\ & =\frac{\mathrm{dL}}{\mathrm{Dl}} \\ \text{ বা, } \mathrm{d} & =\frac{\sigma \mathrm{Dl}}{\mathrm{L}} \\ & =\frac{0.57 \times 1 \times 10^{-3} \times 14 \times 10^{-3}}{1.6} \\ & =4.9875 \times 10^{-6} \mathrm{~m}\end{aligned} সুতরাং, A-তারের ব্যাস 4.9875 × 10-6 m হ্রাস পাবে। Answer.

উত্তর

A তারটির ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, L1 = 1.60 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, l1 = 14 mm = 14 × 10-3 m ব্যাসার্ধ, r1=12 mm=0.5×10−3 m\begin{aligned} \mathrm{r}_1 & =\frac{1}{2} \mathrm{~mm} \\ & =0.5 \times 10^{-3} \mathrm{~m}\end{aligned} প্রযুক্ত বল, F1= 5N ক্ষেত্রফল, A1 = \pir12\pir12 ইয়ং গুণাঙ্ক,Y1 =? আমরা জানি, Y1=F1L1A1l1=F1L1πr12l1=5×1.603.1416×(0.5×10−3×14×10−3Nm−2=7.2756×108Nm−2\begin{aligned} Y_1 & =\frac{F_1 L_1}{A_1 l_1} \\ & =\frac{F_1 L_1}{\pi r_1{ }^2 l_1} \\ & =\frac{5 \times 1.60}{3.1416 \times\left(0.5 \times 10^{-3} \times 14 \times 10^{-3}\right.} \mathrm{Nm}^{-2} \\ & =7.2756 \times 10^8 \mathrm{Nm}^{-2}\end{aligned} B তারটির ক্ষেত্রে, আদি দৈর্ঘ্য, L2=1.50mL^2 = 1.50 m দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি,
l2=16mm=16l^2 = 16 mm = 16
× 10-3 m ব্যাসার্ধ, r2=1.22 mm=0.6×10−3 m\mathrm{r}_2=\frac{1.2}{2} \mathrm{~mm}=0.6 \times 10^{-3} \mathrm{~m} প্রযুক্ত বল, F2=6NF^2 = 6N ক্ষেত্রফল, A2=\pir22A^2 = \pir22 ইয়ং গুণাঙ্ক, Y2=F2L2A2l2=F2L2πr22l2=6×1.503.1416×(0.6×10−3×16×10−3Nm−2=4.9738×108Nm−2\begin{aligned} Y_2 & =\frac{F_2 L_2}{A_2 l_2} \\ & =\frac{F_2 L_2}{\pi r_2{ }^2 l_2} \\ & =\frac{6 \times 1.50}{3.1416 \times\left(0.6 \times 10^{-3} \times 16 \times 10^{-3}\right.} \mathrm{Nm}^{-2} \\ & =4.9738 \times 10^8 \mathrm{Nm}^{-2}\end{aligned} আমরা জানি, কৃতকাজ, W=YAl22 L………..(i)\mathrm{W}=\frac{\mathrm{YAl}^2}{2 \mathrm{~L}} \ldots \ldots \ldots . .(\mathrm{i}) এবং স্প্রিং এর কৃতকাজ, W=12kx2\mathrm{W}=\frac{1}{2} \mathrm{kx}^2 (i) ও (ii) হতে, YAl22 L=12kx2∴YAl2 L=kx2….\begin{aligned} & \frac{\mathrm{YAl}^2}{2 \mathrm{~L}}=\frac{1}{2} \mathrm{kx}^2 \\ \therefore \frac{\mathrm{YAl}^2}{\mathrm{~L}} & =\mathrm{kx}^2 \ldots .\end{aligned} (iii) নং হতে, Y αk\alpha k অর্থাৎ, যে স্প্রিং এর ইয়ং গুণাঙ্ক বেশি রার শক্তি বেশি এবং যার ইয়ং গুণাঙ্ক কম তার শক্তিও কম। এখানে, Y1 > Y2 সুতরাং, A তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত বেশি শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে। Answer.
HSCPhysics 1st PaperChapter 2 : ভেক্টর
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    সমরেখ ভেক্টর
  • খ
    স্বাধীন ভেক্টর
  • গ
    নাল ভেক্টর
  • ঘ
    সীমাবদ্ধ ভেক্টর

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উপরের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও। OQ→\overrightarrow{\mathrm{OQ}} ভেক্টর নিচের কোনটি?

Dinajpur · 2024

  • ক
    2i^+2j^2 \hat{i}+2 \hat{j}
  • খ
    2j^+2k^2 \hat{j}+2 \hat{k}
  • গ
    2i^+2k^2 \hat{i}+2 \hat{k}
  • ঘ
    2i^+2j^+2k^2 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.∇→.\overrightarrow{∇}.v→\overrightarrow{v}=0=0 হলে-
i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না। নিচের কোনটি সঠিক?

Dhaka · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপক অনুসারে- i. সাতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার সময় = 0.256h ii. সাতারুর ন্যূনতম সময়ে নদী পার হওয়ার সময় = 0.22h iii. সাতারুর নদী পার হওয়ার সময় = 0.22h নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও স্রোতের বেগ P কে নাকচ করার জন্য Q এর উপাংশের মান কত হবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    27kmh−127kmh^{-1}
  • খ
    18kmh−118kmh^{-1}
  • গ
    15.59kmh−115.59kmh^{-1}
  • ঘ
    9kmh−19kmh^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.∇→.\overrightarrow{∇}.v→\overrightarrow{v}=0=0 হলে- i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না। নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে- i. F→=−mw2r→\overrightarrow{F}=-mw^{2}\overrightarrow{r} $ ii. F=−F=-m→\overrightarrow{m}\left(w→\overrightarrow{w}××w→\overrightarrow{w}\right)\overrightarrow{r} iii. F→=mv2r2r→\overrightarrow{F}=\frac{mv^{2}}{r^{2}}\overrightarrow{r} নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    ৫
  • খ
    ৪
  • গ
    ৩
  • ঘ
    ২

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.n এর মান কত হলে P→=2i^+nj^−5k^\overrightarrow{P}=2\hat{i}+n\hat{j}-5\hat{k} এবং Q→=10i^−5j^−25k^\overrightarrow{Q}=10\hat{i}-5\hat{j}-25\hat{k} পরস্পর সমান্তরাল হবে?

Sylhet · 2025

  • ক
    1
  • খ
    -1
  • গ
    12\frac{1}{2}
  • ঘ
    −12-\frac{1}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.যে সব ভেক্টরের পাদবিন্দু অভিন্ন তাকে কী ভেক্টর বলে?

Sylhet · 2025

  • ক
    অবস্থান
  • খ
    সঠিক
  • গ
    সমপ্রারম্ভিক
  • ঘ
    সমতলীয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.r→=3×i^−2yj^+4zk^\overrightarrow{r}=3×\hat{i}-2y\hat{j}+4z\hat{k} হলে ∇.→r→\overrightarrow{∇.}\overrightarrow{r} =?

Chittagong · 2025

  • ক
    3
  • খ
    5
  • গ
    9
  • ঘ
    12

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.চিত্রে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অন্যটির মান-

Chittagong · 2025

  • ক
    2R\sqrt{2R}
  • খ
    R2R^{2}
  • গ
    2R\sqrt{2R}
  • ঘ
    12R\frac{1}{\sqrt{2}}R

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?উপরের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও। [গণিত] ভেক্টর নিচের কোনটি?[গণিত] হলে-i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপক অনুসারে- i. সাতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও স্রোতের বেগ P কে নাকচ করার জন্য Q এর উপাংশের [গণিত] হলে- i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদকেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে- i. [গণিত] $ ii. [গণিত] iii. [গজ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?n এর মান কত হলে [গণিত] এবং [গণিত] পরস্পর সমান্তরাল হবে?যে সব ভেক্টরের পাদবিন্দু অভিন্ন তাকে কী ভেক্টর বলে?[গণিত] হলে [গণিত] =?চিত্রে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
কোন তারটি দিয়ে অপেক্ষাকৃত শক্তিশালী স্প্রিং তৈরি করা যাবে? গাণিতিক … | Prosthuti