[গণিত] , [গণিত] , [গণিত] ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থান করে কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই বর।
উত্তর: গ হতে পাই [গণিত] এবং, [গণিত] হলে, বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত অবস্থান- ভেক্টর একই সমতলে অবস্থান করবে। এখন, [গণিত] আবার, [গণিত] অতএব, উদ্দীপক অনুসারে [গণিত] ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থান করে। [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
, , ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থান করে কিনা গাণিতিকভাবে যাচাই বর।
উদ্দীপক
Jessore · 2021
উত্তর
একটি ভেক্টরকে (ভেক্টর রাশিকে) দুই বা ততোধিক উপাংশে বিভক্ত করার পদ্ধতিকে ভেক্টরের বিভাজন বলে।
উত্তর
যে ভেক্টরের মান শূণ্য তাকে নাল বা শূণ্য ভেক্টর- বলা হয়। ত্রিমাত্রিক কার্তেসীয় ব্যাবস্থায় Z অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর হছে
K, k ভেক্টর দুটি একই সরলরেখায় অবস্থান করায় এবং একই দিক নির্দেশ করায় এদের ধারণকারী সাধারণ দল খুঁজে পাওয়া সম্ভব নয়
যেহেতু, এর মান শূণ্য। তাই একটি নাল ভেক্টর।
যেহেতু, এর মান শূণ্য।তাই লম্বা ভেক্টরের দিক ও নির্দেশ করার সম্ভব নয়
উত্তর
এখানে মূলবিন্দু O এর সাপেক্ষে P বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর,
এখন,
উত্তর
গ হতে পাই
এবং,
হলে, বিন্দুগুলো দ্বারা গঠিত অবস্থান- ভেক্টর একই সমতলে অবস্থান করবে।
এখন,
\begin{aligned}(\overrightarrow{\mathrm{OP}} \times \overrightarrow{\mathrm{OQ}}) & =\left|\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 2 & -1 \\ 6 & -3 & 2\end{aligned}\right| \\ & =\hat{\imath}(4-3)-\hat{j}(4+6)+\hat{k}(-6-12)\end{aligned}
\end{array}
আবার,
অতএব, উদ্দীপক অনুসারে ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থান করে।\end{array}