[গণিত] ও [গণিত] পরস্পর লম্ব কি-না যাচাই কর।
উত্তর: দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল শূন্য হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব ভাবে অবস্থিত। এখানে, [গণিত] এখন, [গণিত] এবং, [গণিত] ধরি, [গণিত] ও [গণিত] ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] ও [গণিত] ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব নয়।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
ও পরস্পর লম্ব কি-না যাচাই কর।
Comilla · 2021
উত্তর
একক ভেক্টর (Unit Vector): কোনো ভেক্টরের মান যদি একক হয় তাহলে তাকে একক ভেক্টর বলে।
উত্তর
দুটি ভেক্টরের সমতলে একটি ডানহাতি স্ক্রুকে লম্বভাবে স্থাপন করে প্রথম ভেক্টর থেকে দ্বিতীয় ভেক্টরের দিকে ক্ষুদ্রতর কোণে ঘুরালে যেদিকে অগ্রসর হবে সে দিক হবে ভেক্টর গুনফলের দিক।
মনে করি, A ও B দুইটি ভেক্টর একই সমতলে অবস্থিত। ভেক্টর দুটিকে ঘড়ির কাঁটার দিকে ঘোরালে লব্ধির দিক হবে তলের লম্ব বরাবর নিচের দিকে।
আবার, ভেক্টর দুটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরালে লব্ধির দিক হবে তলের লম্ব বরাবর উপরের দিকে।
আবার, ভেক্টর দুটিকে ঘড়ির কাঁটার বিপরীত দিকে ঘোরালে লব্ধির দিক হবে তলের লম্ব বরাবর উপরের দিকে।উত্তর
দেওয়া আছে,
=\left|\[\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ -2 & 3 & 1 \\ 5 & 2 & 2\end{array}\]\right|
উত্তর
দুটি ভেক্টরের স্কেলার গুণফল শূন্য হলে ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব ভাবে অবস্থিত।
এখানে,
এখন,
_2=(-2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})+(5 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}) \\ & =3 \hat{i}+5 \hat{j}+3 \hat{k}\end{aligned}
এবং,
_2 & =(-2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k})-(5 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}) \\ & =-7 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}\end{aligned}
ধরি, ও ভেক্টরদ্বয়ের মধ্যবর্তী কোণ
\therefore\left(_2\right) \cdot\left(_2\right)
=\left|_2\right| \cdot\left|_2\right| \cdot \cos \theta
বা,
বা,
বা,
বা,
সুতরাং, ও ভেক্টর দুটি পরস্পর লম্ব নয়।