[গণিত] ও [গণিত] ভেক্টর দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তর: [চিত্র] সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল, = ভূমি × উচ্চতা = Ah = AB [গণিত] = ǀ A ̅ × B ̅ ǀ দেওয়া আছে, [গণিত] So, [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
ও ভেক্টর দ্বারা গঠিত সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
Dhaka · 2021
উত্তর
শিশিরাঙ্ক হলো এমন তাপমাত্রা যাতে পৌঁছালে বায়ু, যা দ্বারা সম্পৃক্ত হয়ে শিশির (জল) উৎপন্ন করে সেই তাপমাতাকে শিশিরাঙ্ক বলেে।
উত্তর
সরল ছন্দিত স্পন্দন সম্পন্ন বস্তুটির ত্বরণ শূন্য হয় যখন বস্তুটি সর্বোচ্চ বিস্তার থেকে সাম্যাবস্থায় আসে কিন্তু তখন ঐ সময় তার বেগ হয় সর্বোচ্চ। কাজেই আমরা বলতে পারবো যে, বেগ শূন্য হলে ত্বরণ থাকবে। কিন্তু ত্বরণ যে সবসময় থাকবে আমরা বলতে পারবো না।
উত্তর
সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল,
= ভূমি × উচ্চতা
= Ah
= AB ǀ A ̅ × B ̅ ǀ
দেওয়া আছে,
So,
\begin{aligned} & \overline{\mathrm{A} \times \overline{\mathrm{B}}}= \\ & \begin{aligned}\left|\begin{array}{lll}\hat{\imath} & \hat{\jmath} & \hat{k} \\ 2 & 4 & 2 \\ 3 & 3 & 4\end{aligned}\right| \\ =\hat{\imath}(16-6)-\hat{\jmath}(8-6)+\hat{k}(6-12) \\ =10 \hat{\imath} \times \overline{\mathrm{B}} \mid=\sqrt{100+\hat{\jmath}-6 \hat{k}} \\ =\sqrt{140} \\ =11.83 \text{ square unit. }\end{aligned}
\end{array}\end{array}
উত্তর
\left|\[\begin{array}{lll}A_x & A_y & A_z \B_x & B_y & B_z \C_x & C_y & C_z\end{array}\]\right|=0
এটি সমতলীয় হওয়ার শর্ত।
দেওয়া আছে,
এখন,
\begin{aligned} & \left|\begin{array}{lll}2 & 4 & 2 \\ 3 & 3 & 4 \\ 1 & 2 & 1\end{aligned}\right| \\ & =2(3-8)-4(3-4)+2(6-3) \\ & =(2 x-5)-(4 x-1)+(2 \times 3) \\ & =-10+4+6 \\ & =-10+10 \\ & =0\end{aligned}
\end{array}
সুতরাং, ভেক্টর তিনটি সমতলীয়। (Ans.)\end{array}