একই সমতলে অবস্থিত নয় এমন তিনটি ভেক্টরের লব্ধিকখনো শূন্য হতে পারে না – ব্যাখ্যা করো।
উত্তর: একই সমতলে অবস্থিত নয় এমন তিনটি ভেক্টরের স্কেলার ত্রিগুণন বা লব্ধি হল তিনটি ভেক্টর দ্বারা গঠিত প্যারালিপিপেডের আয়তন। তিনটি ভেক্টর যদি একই সমতলে না থাকে তবে তাদের দ্বারা গঠিত প্যারালিপিপেডের আয়তন শূন্য হতে পারে না, কারণ তারা অবশ্যই কিছু আকারের ভলিউম তৈরি করে। অপরদিকে, তিনটি ভেক্টর যদি একই সমতলে থাকে, তবে তারা একটি লাইন অথবা পয়েন্টের চেয়ে বৃহত্তর কোন আকার তৈরি করতে পারে না, এবং তাদের দ্বারা গঠিত প্যারালিপিপেডের আয়তন শূন্য হবে। এটি বলে দেয় যে তিনটি ভেক্টর সমতলে থাকা শর্তেই তাদের স্কেলার ত্রিগুণন শূন্য হবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
একই সমতলে অবস্থিত নয় এমন তিনটি ভেক্টরের লব্ধিকখনো শূন্য হতে পারে না – ব্যাখ্যা করো।
উত্তর
একই সমতলে অবস্থিত নয় এমন তিনটি ভেক্টরের স্কেলার ত্রিগুণন বা লব্ধি হল তিনটি ভেক্টর দ্বারা গঠিত প্যারালিপিপেডের আয়তন। তিনটি ভেক্টর যদি একই সমতলে না থাকে তবে তাদের দ্বারা গঠিত প্যারালিপিপেডের আয়তন শূন্য হতে পারে না, কারণ তারা অবশ্যই কিছু আকারের ভলিউম তৈরি করে।
অপরদিকে, তিনটি ভেক্টর যদি একই সমতলে থাকে, তবে তারা একটি লাইন অথবা পয়েন্টের চেয়ে বৃহত্তর কোন আকার তৈরি করতে পারে না, এবং তাদের দ্বারা গঠিত প্যারালিপিপেডের আয়তন শূন্য হবে। এটি বলে দেয় যে তিনটি ভেক্টর সমতলে থাকা শর্তেই তাদের স্কেলার ত্রিগুণন শূন্য হবে।