১ম জোড়া ভেক্টর দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

Question

Accepted Answer

উদ্দীপক হতে, $\begin{aligned} & \vec{A}=3 \hat{i}-m \hat{j}+4 \hat{k} \ & \vec{B}=4 \hat{i}+4 \hat{j}-\hat{k}\end{aligned}$ এবং $\vec{A} 	imes \vec{B}=\left|\begin{array}{rrr}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -m & 4 \ 4 & 4 & -1\end{array}ight|$ $\begin{aligned} & =\hat{\mathrm{i}}(\mathrm{m}-16)-\hat{\mathrm{j}}(-3-16)+\hat{\mathrm{k}}(12+4 \mathrm{~m}) \ & =(\mathrm{m}-16 \hat{\mathrm{i}}+19 \hat{\mathrm{j}}+(4 \mathrm{~m}+12 \hat{\mathrm{k}} \ 	herefore \quad|\overrightarrow{\mathrm{A}} 	imes \overrightarrow{\mathrm{B}}| & =\sqrt{(\mathrm{m}-16)^2+19^2+(4 \mathrm{~m}+12)^2} \ & =\sqrt{\mathrm{m}^2-32 \mathrm{~m}+256+361+16 \mathrm{~m}^2+96 m+144} \ & =\sqrt{17 \mathrm{~m}^2+64 \mathrm{~m}+761}\end{aligned}$ এখন, $\vec{A}$ ও $\vec{B}$ কোনো চতুর্ভুজের দুই বাহু হলে তার ক্ষেত্রফল হবে $|\overrightarrow{\mathrm{A}} 	imes \overrightarrow{\mathrm{B}}|$ বর্গ একক। অতএব, ১ম জোড়া ভেক্টর দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল $\sqrt{17 m^2+64 m+761}$ বর্গ একক।

HSC Physics 1st Paper CQ — ১ম জোড়া ভেক্টর দ্বারা গঠিত চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

আরো প্রশ্ন দেখো