যদি [গণিত] হয় তবে [গণিত] ও [গণিত] এর অন্তর্বর্তী কোণকে সমদ্বিখন্ডিত করবে বলে তুমি কী মনে কর-গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে তোমার মতামত দাও।
উত্তর: উদ্দীপক হতে, [গণিত] এবং [গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] হলে, [গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] হলে, [গণিত] যেহেতু, [গণিত] ; তাই বলা যায়, [গণিত] ভেক্টরটি [গণিত] ও [গণিত] এর মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে না।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
যদি হয় তবে ও এর অন্তর্বর্তী কোণকে সমদ্বিখন্ডিত করবে বলে তুমি কী…
উদ্দীপক
এবং
রংপুর ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ · 2025
উত্তর
কাজ-শক্তি উপপাদ্যটি হলো- কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়ারত লব্ধি বল কর্তৃক কৃত কাজ তার গতিশক্তির পরিবর্তনের সমান।
উত্তর
যে বলের বিরুদ্ধে করা কাজের পুনরুদ্ধার সম্ভব নয় তাকে অসংরক্ষণশীল বল বলে। কোনো বস্তুকে একটি অমসৃণ তলের উপর দিয়ে টেনে নিয়ে যাওয়ার সময় ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়। অমসৃণ তলটি অনুভূমিক হলে এই কৃতকাজ বস্তুটির মধ্যে স্থিতিশক্তিরূপে সঞ্চিত হয় না এবং বস্তুটিও কোনো কাজ করার সামর্থ্য লাভ করে না। বস্তুটিকে তার প্রাথমিক অবস্থানে ফিরিয়ে আনার সময় আবার ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কাজ করতে হয়। সুতরাং, ঘর্ষণ বলের বিরুদ্ধে কৃতকাজের পুনরুদ্ধার সম্ভব নয়। তাই ঘর্ষণ বল সংরক্ষণশীল বল নয়।
উত্তর
উদ্দীপক হতে.
এখন, =\left|\[\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 2 & -1 \\ 6 & -3 & -2\end{array}\]\right|
ও ভেক্টর কোনো ত্রিভুজের দুইটি বাহু নির্দেশ করলে তার ক্ষেত্রফল,
ক্ষেত্রফল বর্গ একক
অতএব, উদ্দীপকের ও কোনো ত্রিভুজের দুটি বাহু নির্দেশ করলে তার ক্ষেত্রফল হবে 9.708 বর্গ একক।
উত্তর
উদ্দীপক হতে,
এবং
ও এর মধ্যবর্তী কোণ হলে,
\theta_A=\cos^{-1}\left(\frac{}{||}\right)=\cos^{-1}\left(\frac{16-2+3}{\sqrt{74} \times 3}\right)=48.796^{\circ}
ও এর মধ্যবর্তী কোণ হলে,
যেহেতু, ; তাই বলা যায়, ভেক্টরটি ও এর মধ্যবর্তী কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করবে না।