[গণিত] ভেক্টর একই সমতলে থাকবে কি না? বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: এখানে, [গণিত] ['গ' হতে] [গণিত] ['গ' হতে] [গণিত] এবং [গণিত] এখন, [গণিত] যেহেতু, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] ভেক্টরত্রয় একই সমতলে থাকবে। [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
ভেক্টর একই সমতলে থাকবে কি না? বিশ্লেষণ কর।
উদ্দীপক
চিত্রটি লক্ষ কর এবং নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও :
রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2025
উত্তর
ত্রিমাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় ধনাত্মক তিনটি অক্ষের দিকে ব্যবহৃত একক ভেক্টরগুলো হচ্ছে আয়ত একক ভেক্টর।
উত্তর
ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে না। কারণ এক্ষেত্রে গুণফলের মান সমান হলেও দিক বিপরীতমুখী হয়ে থাকে।
মনে করি, ও দুটি ভেক্টর রাশি এবং এদের মধ্যবর্তী কোণ
এখন, ও ভেক্টর দুটির ক্রস গুণন,
এখানে, একটি একক ভেক্টর]
এবং
ও (2) নং সমীকরণ হতে পাই,
\end{aligned}
অর্থাৎ, ভেক্টর গুণন বিনিময় সূত্র মেনে চলে না।
উত্তর
এখানে,
এখন,
বা,
বা,
অতএব, ∠BAC কোণ 24.95°
উত্তর
এখানে, ['গ' হতে]
['গ' হতে]
এবং
এখন,
\begin{aligned} & =\left|\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ -1 & 5 & -12 \\ 2 & 1 & 6\end{aligned}\right| \\ & =\hat{i}(30+12)-\hat{j}(-6+24)+\hat{k}(-1-10) \\ & =42 \hat{i}-18 \hat{j}-11 k\end{aligned}
\end{array}
যেহেতু,
সুতরাং, ভেক্টরত্রয় একই সমতলে থাকবে।\end{array}