Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপক অনুসারে কে নদী আগে পার হবে? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: "গ" নং হতে পাই, রহিম এর ক্ষেত্রে : রহিম এবং স্রোতের মধ্যবর্তী কোণ, [গণিত] রহিম এর বেগ, [গণিত] নদীর প্রস্থ, [গণিত] রহিম এর নদী পার হতে সময়, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] = 0.062499 h (প্রায়) = 0.062499 × 3600 s = 224.997 s = 225 s (প্রায়) করিম এর ক্ষেত্রে : স্রোত ও করিমের মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] (লম্বভাবে) করিম এর বেগ, [গণিত] নদীর প্রস্থ, [গণিত] করিম এর নদী পার হতে সময়, [গণিত] ? আমরা জানি, [গণিত] = 0.0555 h (প্রায়) = 199.8 s = 200 s (প্রায়) এখানে, [গণিত] অর্থাৎ রহিম ও করিম একই সাথে যাত্রা শুরু করলে করিম আগে নদীর অপর প্রান্তে পৌঁছাবে। সুতরাং, উদ্দীপক অনুসারে করিম জিতবে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল

উদ্দীপক অনুসারে কে নদী আগে পার হবে? বিশ্লেষণ কর।

উদ্দীপক

0.5 km প্রস্থের নদীতে 66 kmkm h−1h^{-1} বেগে স্রোত প্রবাহিত হচ্ছে। এই নদীটিতে রহিম ও করিম প্রতিযোগীতার উদ্দেশ্যে সাঁতার কেটে পার হওয়ার জন্য সিদ্ধান্ত নিল। রহিম 1010 kmkm h−1h^{-1} বেগের স্রোতের সাথে α\alpha কোণে এবং করিম 99 kmkm h−1h^{-1} বেগে নূন্যতম দূরত্বে রওনা দিলো।

রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2025

উত্তর

কোনো ভেক্টর রাশির মান ও দিক ঠিক রেখে ইচ্ছেমতো পাদবিন্দু নেওয়া গেলে তাকে স্বাধীন ভেক্টর বলে।

উত্তর

আমরা জানি, যে তাপমাত্রায় কোনো নির্দিষ্ট আয়তনের বায়ু এর মধ্যে উপস্থিত জলীয়বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হয় তাকে শিশিরাঙ্ক বলে। বায়ুর তাপমাত্রা 30° C হলে যদি এই তাপমাত্রা কমানো হয় তবে ঐ স্থানের বায়ু 22° C তাপমাত্রায় উপস্থিত জলীয় বাষ্প দ্বারা সম্পৃক্ত হবে।

উত্তর

এখানে, স্রোতের বেগ, v=6 km h−1\mathrm{v}=6 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1} রহিম এর বেগ, u=10 km h−1u=10 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1} স্রোত ও লব্ধির মধ্যবর্তী কোণ, θ=90∘\theta=90^{\circ} স্রোত ও রহিমের বেগের মধ্যবর্তী কোণ, α=\alpha= ? আমরা জানি, tan⁡θ=usin⁡αv+ucos⁡α\tan \theta=\frac{u \sin \alpha}{v+u \cos \alpha} বা, v+ucos⁡α=usin⁡αtan⁡90∘=usin⁡α∞=0v+u \cos \alpha=\frac{u \sin \alpha}{\tan 90^{\circ}}=\frac{u \sin \alpha}{\infty}=0 বা, ucos⁡α=−vu \cos \alpha=-v বা, cos⁡α=−vu\cos \alpha=\frac{-v}{u} বা, α=cos⁡−1(−vu)\alpha=\cos^{-1}\left(\frac{-v}{u}\right) বা, \alpha=\cos^{-1}\left(\frac{-6 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}{10 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}\right)=126.869^{\circ} অতএব α\alpha এর মান 126.869° হলে রহিম নূন্যতম দূরত্বে নদী পার হবে।

উত্তর

"গ" নং হতে পাই, রহিম এর ক্ষেত্রে : রহিম এবং স্রোতের মধ্যবর্তী কোণ, α=126.869∘\alpha=126.869^{\circ} রহিম এর বেগ, v=10v=10 kmh−1\mathrm{km} \mathrm{h}^{-1} নদীর প্রস্থ, d=0.5 km\mathrm{d}=0.5 \mathrm{~km} রহিম এর নদী পার হতে সময়, t1=t_1= ? আমরা জানি, t1=dvsin⁡α=0.5 km10 km h−1×sin⁡126.869∘\begin{aligned} t_1 & =\frac{d}{v \sin \alpha} \\ & =\frac{0.5 \mathrm{~km}}{10 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1} \times \sin 126.869^{\circ}}\end{aligned} = 0.062499 h (প্রায়) = 0.062499 × 3600 s = 224.997 s = 225 s (প্রায়) করিম এর ক্ষেত্রে : স্রোত ও করিমের মধ্যবর্তী কোণ α′=90∘\alpha^{\prime}=90^{\circ} (লম্বভাবে) করিম এর বেগ, v′=9 km h−1\mathrm{v}^{\prime}=9 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1} নদীর প্রস্থ, d=0.5 km\mathrm{d}=0.5 \mathrm{~km} করিম এর নদী পার হতে সময়, t2=\mathrm{t}_2= ? আমরা জানি, t2=dv′sin⁡α′=0.5 km9 km h−1×sin⁡90∘t_2=\frac{d}{v^{\prime} \sin \alpha^{\prime}}=\frac{0.5 \mathrm{~km}}{9 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1} \times \sin 90^{\circ}} = 0.0555 h (প্রায়) = 199.8 s = 200 s (প্রায়) এখানে, t2<t1t_2<t_1 অর্থাৎ রহিম ও করিম একই সাথে যাত্রা শুরু করলে করিম আগে নদীর অপর প্রান্তে পৌঁছাবে। সুতরাং, উদ্দীপক অনুসারে করিম জিতবে।
HSCPhysics 1st PaperChapter 2 : ভেক্টর
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    সমরেখ ভেক্টর
  • খ
    স্বাধীন ভেক্টর
  • গ
    নাল ভেক্টর
  • ঘ
    সীমাবদ্ধ ভেক্টর

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উপরের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও। OQ→\overrightarrow{\mathrm{OQ}} ভেক্টর নিচের কোনটি?

Dinajpur · 2024

  • ক
    2i^+2j^2 \hat{i}+2 \hat{j}
  • খ
    2j^+2k^2 \hat{j}+2 \hat{k}
  • গ
    2i^+2k^2 \hat{i}+2 \hat{k}
  • ঘ
    2i^+2j^+2k^2 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.∇→.\overrightarrow{∇}.v→\overrightarrow{v}=0=0 হলে-
i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না। নিচের কোনটি সঠিক?

Dhaka · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপক অনুসারে- i. সাতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার সময় = 0.256h ii. সাতারুর ন্যূনতম সময়ে নদী পার হওয়ার সময় = 0.22h iii. সাতারুর নদী পার হওয়ার সময় = 0.22h নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও স্রোতের বেগ P কে নাকচ করার জন্য Q এর উপাংশের মান কত হবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    27kmh−127kmh^{-1}
  • খ
    18kmh−118kmh^{-1}
  • গ
    15.59kmh−115.59kmh^{-1}
  • ঘ
    9kmh−19kmh^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.∇→.\overrightarrow{∇}.v→\overrightarrow{v}=0=0 হলে- i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না। নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে- i. F→=−mw2r→\overrightarrow{F}=-mw^{2}\overrightarrow{r} $ ii. F=−F=-m→\overrightarrow{m}\left(w→\overrightarrow{w}××w→\overrightarrow{w}\right)\overrightarrow{r} iii. F→=mv2r2r→\overrightarrow{F}=\frac{mv^{2}}{r^{2}}\overrightarrow{r} নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    ৫
  • খ
    ৪
  • গ
    ৩
  • ঘ
    ২

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.n এর মান কত হলে P→=2i^+nj^−5k^\overrightarrow{P}=2\hat{i}+n\hat{j}-5\hat{k} এবং Q→=10i^−5j^−25k^\overrightarrow{Q}=10\hat{i}-5\hat{j}-25\hat{k} পরস্পর সমান্তরাল হবে?

Sylhet · 2025

  • ক
    1
  • খ
    -1
  • গ
    12\frac{1}{2}
  • ঘ
    −12-\frac{1}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.যে সব ভেক্টরের পাদবিন্দু অভিন্ন তাকে কী ভেক্টর বলে?

Sylhet · 2025

  • ক
    অবস্থান
  • খ
    সঠিক
  • গ
    সমপ্রারম্ভিক
  • ঘ
    সমতলীয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.r→=3×i^−2yj^+4zk^\overrightarrow{r}=3×\hat{i}-2y\hat{j}+4z\hat{k} হলে ∇.→r→\overrightarrow{∇.}\overrightarrow{r} =?

Chittagong · 2025

  • ক
    3
  • খ
    5
  • গ
    9
  • ঘ
    12

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.চিত্রে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অন্যটির মান-

Chittagong · 2025

  • ক
    2R\sqrt{2R}
  • খ
    R2R^{2}
  • গ
    2R\sqrt{2R}
  • ঘ
    12R\frac{1}{\sqrt{2}}R

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?উপরের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও। [গণিত] ভেক্টর নিচের কোনটি?[গণিত] হলে-i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপক অনুসারে- i. সাতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও স্রোতের বেগ P কে নাকচ করার জন্য Q এর উপাংশের [গণিত] হলে- i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদকেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে- i. [গণিত] $ ii. [গণিত] iii. [গজ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?n এর মান কত হলে [গণিত] এবং [গণিত] পরস্পর সমান্তরাল হবে?যে সব ভেক্টরের পাদবিন্দু অভিন্ন তাকে কী ভেক্টর বলে?[গণিত] হলে [গণিত] =?চিত্রে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন