Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

সৃজন গাড়ি ধরতে পারবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর: 'গ' হতে, দেওয়া আছে, নৌকার বেগ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [চিত্র] গাড়িটি সৃজনের গন্তব্যবিন্দুতে পৌঁছাতে সময়, [গণিত] 'গ' হতে পাই, সৃজনের নদীর ওপারে পৌঁছাতে সময়, [গণিত] যেহেতু [গণিত] তাই সৃজন নদীর ওপারে পৌঁছানোর আগেই গাড়ী ঐ বিন্দু অতিক্রম করে ফেলবে। অর্থাৎ, সৃজন গাড়ি ধরতে পারবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল

সৃজন গাড়ি ধরতে পারবে কি? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উদ্দীপক

সৃজন একটি নৌকায় 5 ms¯¹ বেগে ন্যূনতম সময়ে নদীর অপার পাড়ে পৌছালো। অন্যদিকে মাহিম স্রোতের দিকের সাথে 110° কোণে ন্যূনতম দূরত্বে অপর পাড়ে পৌঁছাতে সৃজনের চেয়ে 1 মিনিট বেশি সময় নিল। সৃজন যখন যাত্রা শুরু করেছিল তখন নদীর অপর পাড়ে নদীর প্রস্থের সমান দূরত্বে স্টেশন থেকে একটি গাড়ি ঘণ্টায় 72 km/hr বেগে যাত্রা করলো।

সরকারি মাইকেল মধুসূদন (এম.এম) কলেজ, যশোর · 2025

উত্তর

কোনো বিন্দু বা অক্ষকে কেন্দ্র করে ঘূর্ণায়মান কোনো কণার ব্যাসার্ধ ভেক্টর এবং কণার উপর প্রযুক্ত বলের ভেক্টর গুণফলই টর্ক।

উত্তর

বাঁকা পথে গাড়ি চলার সময় এর উপর ক্রিয়াশীল বলের অভিমুখী জড়তা গাড়িটিকে ধাক্কা দিয়ে উল্টিয়ে ফেলতে পারে। এ জড়তা প্রতিহত করার জন্য গাড়িটিকে একটি কেন্দ্রমুখী বলের সৃষ্টি করতে হয়। এজন্য গাড়িটিকে কাত হওয়া, প্রয়োজন। কিন্তু সমতলে গাড়ি কাত হলে বিপর্যয় ঘটবে। এজন্য হাইওয়ে রাস্তার বাঁকের ভিতরের প্রান্ত থেকে বাইরের প্রান্ত উঁচু রাখা হয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, সৃজন 5 ms¯¹ বেগে নূন্যতম সময়ে এবং মাহিম স্রোতের সাথে 110° কোণে ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হয়। আমরা জানি, নদী পার হতে মোট সময়, t=dusin⁡αt=\frac{d}{u \sin \alpha} এখানে, α=90∘\alpha=90^{\circ}; কারণ নূন্যতম সময়ে নৌকা লম্ব বরাবর চালাতে হয়। সৃজনের ক্ষেত্রে, tmin⁡=dusin⁡α=dusin⁡90∘t_{\min }=\frac{d}{u \sin \alpha}=\frac{d}{u \sin 90^{\circ}} tmin⁡=dut_{\min }=\frac{d}{u} এখানে, t=tmin⁡+60t=t_{\min }+60 α=110∘\alpha=110^{\circ} মাহিমের ক্ষেত্রে, t=dusin⁡αt=\frac{d}{u \sin \alpha} বা, tmin⁡+60=dusin⁡110∘t_{\min }+60=\frac{d}{u \sin 110^{\circ}} (i) নং হতে du\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{u}} এর মান বসিয়ে,' tmin⁡+60=tmin⁡sin⁡110∘t_{\min }+60=\frac{t_{\min }}{\sin 110^{\circ}} বা, tmin⁡+60tmin⁡=1sin⁡110∘\frac{t_{\min }+60}{t_{\min }}=\frac{1}{\sin 110^{\circ}} বা, 1+60tmin⁡=1sin⁡110∘1+\frac{60}{t_{\min }}=\frac{1}{\sin 110^{\circ}} বা, 60tmin⁡=1sin⁡110∘−1=0.064177\frac{60}{t_{\min }}=\frac{1}{\sin 110^{\circ}}-1=0.064177 বা, tmin⁡=934.90sec⁡t_{\min }=934.90 \mathrm{\sec} ∴মাহিমের প্রয়োজনীয় সময়, t = (934.90+60) sec⁡=994.9sec⁡\sec = 994.9 \sec ∴ নদী পাড়ি দিতে মাহিমের 994.9 sec⁡\sec সময় লেগেছিল।

উত্তর

'গ' হতে, দেওয়া আছে, নৌকার বেগ, u=5 ms−1\mathrm{u}=5 \mathrm{~ms}^{-1} tmin⁡=934.90sec⁡t_{\min }=934.90 \mathrm{\sec} tmin⁡=dut_{\min }=\frac{d}{u} বা, 934.90=d5934.90=\frac{d}{5} বা, d=4674.52 md=4674.52 \mathrm{~m} question image গাড়িটি সৃজনের গন্তব্যবিন্দুতে পৌঁছাতে সময়, tcar =dvcar =4674.5220sec⁡=233.73sec⁡t_{\text{car }}=\frac{d}{v_{\text{car }}}=\frac{4674.52}{20} \mathrm{\sec}=233.73 \mathrm{\sec} 'গ' হতে পাই, সৃজনের নদীর ওপারে পৌঁছাতে সময়, ts=934.90sec⁡t_s=934.90 \mathrm{\sec} যেহেতু ts>tcar \mathrm{t}_{\mathrm{s}}>\mathrm{t}_{\text{car }} তাই সৃজন নদীর ওপারে পৌঁছানোর আগেই গাড়ী ঐ বিন্দু অতিক্রম করে ফেলবে। অর্থাৎ, সৃজন গাড়ি ধরতে পারবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 2 : ভেক্টর
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    সমরেখ ভেক্টর
  • খ
    স্বাধীন ভেক্টর
  • গ
    নাল ভেক্টর
  • ঘ
    সীমাবদ্ধ ভেক্টর

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উপরের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও। OQ→\overrightarrow{\mathrm{OQ}} ভেক্টর নিচের কোনটি?

Dinajpur · 2024

  • ক
    2i^+2j^2 \hat{i}+2 \hat{j}
  • খ
    2j^+2k^2 \hat{j}+2 \hat{k}
  • গ
    2i^+2k^2 \hat{i}+2 \hat{k}
  • ঘ
    2i^+2j^+2k^2 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.∇→.\overrightarrow{∇}.v→\overrightarrow{v}=0=0 হলে-
i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না। নিচের কোনটি সঠিক?

Dhaka · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপক অনুসারে- i. সাতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার সময় = 0.256h ii. সাতারুর ন্যূনতম সময়ে নদী পার হওয়ার সময় = 0.22h iii. সাতারুর নদী পার হওয়ার সময় = 0.22h নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও স্রোতের বেগ P কে নাকচ করার জন্য Q এর উপাংশের মান কত হবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    27kmh−127kmh^{-1}
  • খ
    18kmh−118kmh^{-1}
  • গ
    15.59kmh−115.59kmh^{-1}
  • ঘ
    9kmh−19kmh^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.∇→.\overrightarrow{∇}.v→\overrightarrow{v}=0=0 হলে- i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না। নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে- i. F→=−mw2r→\overrightarrow{F}=-mw^{2}\overrightarrow{r} $ ii. F=−F=-m→\overrightarrow{m}\left(w→\overrightarrow{w}××w→\overrightarrow{w}\right)\overrightarrow{r} iii. F→=mv2r2r→\overrightarrow{F}=\frac{mv^{2}}{r^{2}}\overrightarrow{r} নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    ৫
  • খ
    ৪
  • গ
    ৩
  • ঘ
    ২

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.n এর মান কত হলে P→=2i^+nj^−5k^\overrightarrow{P}=2\hat{i}+n\hat{j}-5\hat{k} এবং Q→=10i^−5j^−25k^\overrightarrow{Q}=10\hat{i}-5\hat{j}-25\hat{k} পরস্পর সমান্তরাল হবে?

Sylhet · 2025

  • ক
    1
  • খ
    -1
  • গ
    12\frac{1}{2}
  • ঘ
    −12-\frac{1}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.যে সব ভেক্টরের পাদবিন্দু অভিন্ন তাকে কী ভেক্টর বলে?

Sylhet · 2025

  • ক
    অবস্থান
  • খ
    সঠিক
  • গ
    সমপ্রারম্ভিক
  • ঘ
    সমতলীয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.r→=3×i^−2yj^+4zk^\overrightarrow{r}=3×\hat{i}-2y\hat{j}+4z\hat{k} হলে ∇.→r→\overrightarrow{∇.}\overrightarrow{r} =?

Chittagong · 2025

  • ক
    3
  • খ
    5
  • গ
    9
  • ঘ
    12

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.চিত্রে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অন্যটির মান-

Chittagong · 2025

  • ক
    2R\sqrt{2R}
  • খ
    R2R^{2}
  • গ
    2R\sqrt{2R}
  • ঘ
    12R\frac{1}{\sqrt{2}}R

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?উপরের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও। [গণিত] ভেক্টর নিচের কোনটি?[গণিত] হলে-i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপক অনুসারে- i. সাতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও স্রোতের বেগ P কে নাকচ করার জন্য Q এর উপাংশের [গণিত] হলে- i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদকেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে- i. [গণিত] $ ii. [গণিত] iii. [গজ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?n এর মান কত হলে [গণিত] এবং [গণিত] পরস্পর সমান্তরাল হবে?যে সব ভেক্টরের পাদবিন্দু অভিন্ন তাকে কী ভেক্টর বলে?[গণিত] হলে [গণিত] =?চিত্রে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন