উদ্দীপক হতে গাণিতিক বিশ্লেষণ পূর্বক দেখাও যে, [গণিত] ও [গণিত] ভেক্টরত্রয় একই তলে অবস্থান করে।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] হলে ভেক্টর তিনটি একই তলে অবস্থান করবে। [গণিত] সুতরাং [গণিত] ভেক্টবক্রয় একই তলে অবস্থান করে। [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
উদ্দীপক হতে গাণিতিক বিশ্লেষণ পূর্বক দেখাও যে, ও ভেক্টরত্রয় একই তল…
উদ্দীপক
যদি , হয়।
রংপুর ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল অ্যান্ড কলেজ · 2024
উত্তর
যদি কোন সামান্তরিকের কোন কৌনিক বিহু হতে অঙ্কিত দুটি সন্নিহিত বাহু দ্বারা কোন কনার উপর এককাল ত্রিয়াশীল একই জাতীয় দুটি ভেক্টরের মান ও দিক নির্দেশ করা যায় তাহলে অঙ্কিত সামান্তরিকেকে কর্নটি ভেক্টর ১টির মিলিত ফলের লব্ধির মান ও দিক নির্দেশ করে।
উত্তর
দেওয়া আছে,
একটি ভেক্টর সলিনয়ডাল হবে যদি হয়।
, \overrightarrow{\mathrm{A}} & =\left(\hat{\imath} \frac{\partial}{\partial \mathrm{x}}+\hat{\mathrm{\jmath}} \frac{\partial}{\partial \mathrm{y}} \hat{\mathrm{u}} \frac{\partial}{\partial \mathrm{z}}\right),(2 \hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{\jmath}}-\widehat{\mathrm{u}}) \\ & =\frac{\partial}{\partial \mathrm{x}}(2)+\frac{\partial}{\partial \mathrm{y}}(1)-\frac{\partial}{\partial \mathrm{z}}(-1) \\ = & 0+0+0 \\ = & 0\end{aligned}
ভেক্টরটি সলিনয়ডাল।
Ans.
উত্তর
দেওয়া আছে,
সুতরাং,
X অক্ষের সাথে উৎপন্ন কোন,
বা,
x অক্ষের সাথে 68.75° কোন উৎপন্ন করে।
Ans.
উত্তর
দেওয়া আছে,
হলে ভেক্টর তিনটি একই তলে অবস্থান করবে।
\begin{aligned}(\overrightarrow{\mathrm{B}} \times \overrightarrow{\mathrm{C}}) & =\left|\begin{array}{ccc}\hat{\imath} & \hat{\jmath} & \hat{\mathrm{u}} \\ 3 & -2 & 4 \\ 1 & -3 & 5\end{aligned}\right| \\ & =\hat{\imath}(-10+12)-\hat{\jmath}(15-4)+\widehat{u}(-9+2) \\ & =2 \hat{\imath}-11 \hat{\jmath}-7 \hat{\mathrm{u}} \\ \therefore \overrightarrow{\mathrm{A}}(\overrightarrow{\mathrm{B}} \times \overrightarrow{\mathrm{C}}) & =(2 \hat{\imath}+\hat{\jmath}-\hat{\mathrm{u}}) \cdot(2 \hat{\imath}-11 \hat{\jmath}-7 \widehat{\mathrm{u}}) \\ & =4-11+7 \\ & =11-11 \\ & =0\end{aligned}
\end{array}
সুতরাং ভেক্টবক্রয় একই তলে অবস্থান করে।\end{array}