বায়ুর সাপেক্ষে দ্বিতীয় বিমানটির গতিবেগের ভেক্টর রূপটি নির্ণয় করো।
উত্তর: এখানে, ২য় বিমানের বেগ, [গণিত] বায়ুর বেগ, [গণিত] বায়ুর সাপেক্ষে ২য় বিমানটির গতিবেগ বা লব্ধিবেগ [গণিত] হলে, [গণিত] বায়ুর সাপেক্ষে দ্বিতীয় বিমানটির গতিবেগের ভেক্টর রূপটি হলো [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
বায়ুর সাপেক্ষে দ্বিতীয় বিমানটির গতিবেগের ভেক্টর রূপটি নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
একটি বিমান ধনাত্মক X অক্ষ বরাবর নির্দিষ্ট বেগ গতিশীল হওয়ার জন্য যাত্রা শুরু করে । বায়ুর সাপেক্ষে বিমানটির গতিবেগ 400 kmh-1। অপর একটি বিমান গতিতে গতিশীল। ঐদিন বায়ু বেগে প্রবাহমান।
নটরডেম কলেজ · 2024
উত্তর
সরল ছন্দিত স্পন্দনের ব্যবকলনীয় সমীকরণটি হলো : ।
উত্তর
আমরা জানি, বিপরীত ভেক্টরের মান সমান কিন্তু দিক বিপরীতমুখী। অপরদিকে বিপ্রতীপ ভেক্টরের মান বিপরীত কিন্তু দিক মূল ভেক্টরের দিকেই। তাই কোনো ভেক্টরের বিপরীত ভেক্টর ও বিপ্রতীপ ভেক্টর পরস্পর বিপরীতমুখী হওয়ায় এদের মধ্যবর্তী কোণ সর্বদা 180°। উদাহরণস্বরূপ ধরি কোনো ভেক্টর এর বিপরীত ভেক্টর, এবং বিপ্রতীপ ভেক্টর, =
এখানে স্পষ্টত প্রতীয়মান ও এর দিক পরস্পর বিপরীত দিকে অর্থাৎ এদের মধ্যবর্তী কোণ 180°। তাই বলা যায় কোনো বিপরীত ভেক্টর ও বিপ্রতীপ ভেক্টরের মধ্যবর্তী কোণ একই।
উত্তর
এখানে, ২য় বিমানের বেগ,
বায়ুর বেগ,
বায়ুর সাপেক্ষে ২য় বিমানটির গতিবেগ বা লব্ধিবেগ হলে,
বায়ুর সাপেক্ষে দ্বিতীয় বিমানটির গতিবেগের ভেক্টর রূপটি হলো
উত্তর
বায়ুর সাপেক্ষে ১ম বিমানের গতিবেগ 400 kmh-1 এবং বিমানটি বায়ুর উপস্থিতিতে ধনাত্মক x অক্ষ বরাবর গতিশীল হতে হলে বায়ুর সাপেক্ষে বিমানের লব্ধি বেগ
এখানে,
বাতাসের বেগ,
ধরি, ১ম বিমানের বেগ,
বা,
বা,
বা,
এখন, বাতাসের বেগ ও বিমানের বেগ এর মধ্যবর্তী কোণ হলে,
এখানে,
এখন, \cos \theta=\frac{13922.43}{(205.31} \times(300)}=0.226