[গণিত] কে প্রদর্শিত চিত্রের সাহায্যে মান ও দিকসহ উপস্থাপন কর।
উত্তর: এখানে, [গণিত] তাহলে, [গণিত] এবং X-অক্ষের সাথে [গণিত] -এর উৎপন্ন কোণ [গণিত] হলে, আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] ∴ X-অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে [গণিত] এর উৎপন্ন কোণ = 180° - 151°- 29°
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
কে প্রদর্শিত চিত্রের সাহায্যে মান ও দিকসহ উপস্থাপন কর।
উদ্দীপক
চিত্রে ও দুটি সরণ ভেক্টর
যেখানে,
ও চট্টগ্রাম কলেজ · 2024
উত্তর
প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে যে ভেক্টর দিয়ে কোনো বিন্দুর অবস্থান নির্দেশ করা হয় তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে ।
উত্তর
দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের একটির মান অপরটির বিপ্রতীপ হলে তাদেরকে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলে ।
যেমন, ও ।
চিত্রে ও বিপ্রতীপ ভেক্টর । যেহেতু, বিপ্রতীপ ভেক্টরদ্বয় একই রেখায় ক্রিয়াশীল তাই বিপ্রতীপ ভেক্টরকে সমরেখ ভেক্টর বলা যাবে ।
উত্তর
এখানে,
X-অক্ষের সাথে এর উৎপন্ন কোণ, 0 = (180° – 60°) = 120°
এখানে, X-অক্ষ বরাবর -এর উপাংশ,
এবং Y-অক্ষ বরাবর -এর উপাংশ,
আমরা জানি,
অতএব, এর মান
উত্তর
এখানে,
| \sin \theta \hat{j} \\ & =\left(140 \cos 25^{\circ} \hat{i}+140 \sin 25^{\circ} \hat{j}\right) \mathrm{km} \\ & =(126.88 \hat{i}+59.17 \hat{j}) \mathrm{km}\end{aligned}
তাহলে,
\\ & =\{(-110 \hat{i}+110 \sqrt{3} \hat{j})-(126.88 \hat{i}+59.17 \hat{j})\} \mathrm{km} \\ & =(-236.88 \hat{i}+131.36 \hat{j}) \mathrm{km}\end{aligned}
| & =\sqrt{(-236.88)^2+(131.36)^2} \mathrm{~km} \\ & =270.86 \mathrm{~km}\end{aligned}
এবং X-অক্ষের সাথে -এর উৎপন্ন কোণ হলে,
আমরা জানি,
\cos \theta^{\prime}=\frac{D_x}{||}=\frac{-236.88}{270.86}
বা,
∴ X-অক্ষের ঋণাত্মক দিকের সাথে এর উৎপন্ন কোণ
= 180° - 151°- 29°