BC পথে বস্তুটির বেগ বের কর।
উত্তর: প্রশ্নানুসারে, B বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর, [গণিত] C বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর, [গণিত] বা, [গণিত] পথে বস্তুটির বেগ, v = [গণিত] ∴ বেগের মান [গণিত] অতএব, BC পথে বস্তুটির বেগ 1.225 ms-1
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
BC পথে বস্তুটির বেগ বের কর।
উদ্দীপক
2 kg ভরের গতিশীল বস্তুর B বিন্দু থেকে C বিন্দুতে পৌছাতে 2 সময় লাগলো।
ভিকারুননিসা নূন স্কুল এন্ড কলেজ · 2024
উত্তর
কোনো দৃঢ় বস্তুর উপর বল প্রযুক্ত হলে বস্তুটির মধ্যে কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু বা অক্ষের সাপেক্ষে ঘুরবার যে প্রবণতা সৃষ্টি হয় তাকে বলের ভ্রামক বা টর্ক বলে ।
উত্তর
যে সংঘর্ষে বস্তুসমূহের মোট গতিশক্তি ও মোট ভরবেগ অপরিবর্তিত থাকে। সেই সংঘর্ষকে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ বলে। যদি m ও m2 ভরের দুটি বস্তু যথাক্রমে 1 ও 12 বেগে চলমান থাকা অবস্থায় স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে লিপ্ত হয় তাহলে, ১ম বস্তুর শেষ বেগ,
এবং ২য় বস্তুর শেষবেগ,
এখন, হলে,
(1) নং হতে,
এবং (2) নং হতে,
অর্থাৎ, সমান ভরের দুটি বস্তুর মধ্যে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ হলে বস্তু
দুটি বেগ বিনিময় করে ।
উত্তর
প্রশ্নানুসারে, B বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর,
C বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর,
\\ & =\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}-(3 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k})\end{aligned}
বা,
পথে বস্তুটির বেগ, v =
\vec{v}=\frac{}{t}=\frac{-2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}}{t}
∴ বেগের মান
অতএব, BC পথে বস্তুটির বেগ 1.225 ms-1
উত্তর
উদ্দীপক অনুসারে, A বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর,
B বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর,
C বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর,
, ও ভেক্টরগুলো একই সমতলে অবস্থান করবে যদি যেকোনো দুটির ক্রস গুণফলের সাথে অপরটির ডট গুণফল শূন্য হয়
=\left|\[\begin{array}{rrr}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 1 & -1 \\ 3 & -2 & 4\end{array}\]\right|=\hat{i}(4-2)-\hat{j}(8+3)+\hat{k}(-4-3)
বা,
এখন,
=2+33-35=35-35
বা,
যেহেতু,
অতএব শর্তানুযায়ী A, B, C বিন্দুগুলোর অবস্থান ভেক্টরগুলো একই সমতলে অবস্থান করবে।