উদ্দীপকে ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে কিনা- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: এখানে, [গণিত] একক [গণিত] একক এবং [গণিত] একক [গণিত] ও [গণিত] কোনো সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহু হলে, এর ক্ষুদ্র দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি অপর বাহুর বর্গের সমান হবে। এখন, ত্রিভুজটির ক্ষুদ্র দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি, [গণিত] এবং অপর বাহুর বর্গ [গণিত] এখানে, [গণিত] সুতরাং উদ্দীপকে ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে না।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
উদ্দীপকে ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে কিনা- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উদ্দীপক
এবং ভেক্টর তিনটি একটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু নির্দেশ করে।
Mymensingh · 2024
উত্তর
কোনো সময় কোনো স্থানের একক আয়তনের বায়ুতে যে পরিমাণ জলীয় বাষ্প থাকে, তা ঐ বায়ুর পরম আর্দ্রতা।
উত্তর
\hat{i} \times \hat{j}=\left|\[\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0\end{array}\]\right|=\hat{i}(0-0)-\hat{j}(0-0)+\hat{k}(1-0)=\hat{k}
এখানে, ও যথাক্রমে x ও y অক্ষ বরাবর একক ভেক্টর। এদের ক্রস গুণফলের মান হবে এক একক এবং দিক হবে এদের সমতলের লম্ব দিক। যা দিয়ে সূচিত হয়। ফলে
উত্তর
এখানে, এবং
ও কে সন্নিহিত বাহু ধরে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল, ?
আমরা জানি,
& =\left|\begin{array}{rrr}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & -3 & 1 \\ 3 & -1 & 5\end{aligned}\right| \\ & =\hat{i}(-15+1)-\hat{j}(10-3)+\hat{k}(-2+9) \\ & =-14 \hat{i}-7 \hat{j}+7 \hat{k} \\ \therefore|
\end{array}| & =\sqrt{(-14)^2+(-7)^2+7^2} \\ & =\sqrt{196+49+49} \\ & =\sqrt{294} \\ & =7 \sqrt{6} \text{ বর্গ একক }\end{aligned}
অতএব, এবং কে সন্নিহিত বাহু ধরে সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল বর্গ একক।\end{array}
উত্তর
এখানে,
একক
একক
এবং
একক
ও কোনো সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহু হলে, এর ক্ষুদ্র দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি অপর বাহুর বর্গের সমান হবে।
এখন, ত্রিভুজটির ক্ষুদ্র দুই বাহুর বর্গের সমষ্টি,
|^2 & =(\sqrt{14})^2+(\sqrt{29})^2 \\ & =14+29=43\end{aligned}
এবং অপর বাহুর বর্গ
এখানে,
সুতরাং উদ্দীপকে ত্রিভুজটি সমকোণী ত্রিভুজ হবে না।