সুজন ও কুবেরের মধ্যে কে আগে অপর পাড়ে পৌঁছাবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
উত্তর: এখানে, সুজনের নৌকার বেগ, v₁ = 6 ms¯¹ কুবেরের নৌকার বেগ, v 2 = 5.5 m s¯¹ স্রোতের বেগ, u = 1.2 m s¯¹ নদীর প্রস্থ, AB = 400 m সুজনের নৌকার বেগের সাথে স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ, [গণিত] ₁ = 90° কুবেরের নৌকার বেগের সাথে স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ, [গণিত] 2 = 120° সুজনের নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, [গণিত] এবং কুবেরের নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, [গণিত] এখানে, t₁ < t₂ অর্থাৎ, সুজনের নদী পার হতে কম সময় লাগে। সুতরাং সুজন ও কুবেরের মধ্যে সুজন আগে অপর পাড়ে পৌঁছাবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
সুজন ও কুবেরের মধ্যে কে আগে অপর পাড়ে পৌঁছাবে? গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মত…
উদ্দীপক
AB বরাবর সুজনের নৌকার বেগ = 6 m s¯¹
AC বরাবর কুবেরের নৌকার বেগ = 5.5 m s¯¹
CB বরাবর স্রোতের বেগ = 1.2 m s¯¹
নদীর প্রস্থ, AB = 400 mChittagong · 2024
উত্তর
প্রসঙ্গ কাঠামোর মূলবিন্দুর সাপেক্ষে যে ভেক্টর দিয়ে কোনো বিন্দুর অবস্থান নির্দেশ করা হয়, তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে।
উত্তর
ট্রলি ব্যাগের হাতল যত লম্বা হয় ব্যাগটি টানার সময় তা ভূমির সাথে তত কম কোণ তৈরি করে। অর্থাৎ হাতলটি ভূমির বেশি কাছাকাছি থাকে। আর এর মান কম হলে এর মান বেশি হয়। অর্থাৎ এক্ষেত্রে ভূমি বরাবর টান বলের উপাংশ বেশি হয় যাতে ব্যাগটি সহজেই টেনে নেওয়া যায়। এজন্যই ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয়।
উত্তর
এখানে, কুবেরের নৌকার বেগ, v = 5.5 m s-1
স্রোতের বেগ, u = 1.2 m s-1
কুবেরের নৌকার বেগের সাথে স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ, °
কুবেরের নৌকার লব্ধি বেগ, w = ?
আমরা জানি,
লব্ধি বেগ,
অতএব, কুবেরের নৌকা প্রকৃতপক্ষে 5.01 m s-1 মানের বেগে অপর পাড়ে পৌঁছায়।
উত্তর
এখানে, সুজনের নৌকার বেগ, v₁ = 6 ms¯¹
কুবেরের নৌকার বেগ, s¯¹
স্রোতের বেগ, u = 1.2 m s¯¹
নদীর প্রস্থ, AB = 400 m
সুজনের নৌকার বেগের সাথে স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ, ₁ = 90°
কুবেরের নৌকার বেগের সাথে স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ,°
সুজনের নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়,
এবং কুবেরের নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়,
এখানে, t₁ < t₂ অর্থাৎ, সুজনের নদী পার হতে কম সময় লাগে।
সুতরাং সুজন ও কুবেরের মধ্যে সুজন আগে অপর পাড়ে পৌঁছাবে।