এখানে উল্লিখিত বলটি কেন্দ্রমুখী বল ছিল কিনা? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: এখানে, [গণিত] 'গ' হতে পাই, [গণিত] [চিত্র] আমরা জানি, কেন্দ্রমুখী বল ও সরণ পরস্পর লম্বঅভিমুখী। অর্থাৎ উদ্দীপকের বলটি কেন্দ্রমুখী বল হবে যদি বল ও সরণের ডট গুণফল শূন্য হয়। এখন, [গণিত] = -15+45-30= 0 উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় যে বল ও সরণের ডট গুণফল শূন্য হয়। অতএব, উদ্দীপকের উল্লিখিত বলটি কেন্দ্রমুখী বল ছিল।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
এখানে উল্লিখিত বলটি কেন্দ্রমুখী বল ছিল কিনা? গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উদ্দীপক
একটি কণার উপর বল প্রয়োগ করায় কণাটি P (-6, 7, -1) বিন্দু থেকে Q (-3,- 8, 4) বিন্দুতে স্থানান্তরিত হলো।
Rajshahi · 2023
উত্তর
প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে যে ভেক্টর দিয়ে কোনো বিন্দুর অবস্থান নির্দেশ করা হয় তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে।
উত্তর
স্রোতের সাথে আড়াআড়িভাবে নদী পাড়ি দিতে চাইলে এমনভাবে চালাতে হবে যেন নৌকা ও স্রোতের লব্ধিবেগ স্রোতের সাথে আড়াআড়ি থাকে।
যথি নৌকা ও স্রোতের লব্ধিবেগ স্রোতের সাথে লম্ব হয়, সেক্ষেত্রে নৌকার বেগকে অবশ্যই স্রোতের বেগ অপেক্ষা বড় হতে হবে এবং নৌকাটিকে অবশ্যই স্রোতের সাথে স্থূল কোণে যাত্রা শুরু করতে হবে। এতে করে স্রোতের সাথে আড়াআড়িভাবে নদী পাড়ি দেয়া সম্ভব হবে।
উত্তর
P বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর,
Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর,
এখানে,
কণাটির আদি বিন্দু, P(-6,7,-1) স্থানান্তরিত হয়ে Q(-3,-8, 4) বিন্দুতে যায়।
কণাটির সরণ এর মান
= একক
অতএব, উদ্দীপকের কণাটির সরণ একক।
উত্তর
এখানে,
'গ' হতে পাই,
আমরা জানি, কেন্দ্রমুখী বল ও সরণ পরস্পর লম্বঅভিমুখী।
অর্থাৎ উদ্দীপকের বলটি কেন্দ্রমুখী বল হবে যদি বল ও সরণের ডট গুণফল শূন্য হয়।
এখন,
= -15+45-30= 0
উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় যে বল ও সরণের ডট গুণফল শূন্য হয়।
অতএব, উদ্দীপকের উল্লিখিত বলটি কেন্দ্রমুখী বল ছিল।
আমরা জানি, কেন্দ্রমুখী বল ও সরণ পরস্পর লম্বঅভিমুখী।
অর্থাৎ উদ্দীপকের বলটি কেন্দ্রমুখী বল হবে যদি বল ও সরণের ডট গুণফল শূন্য হয়।
এখন,
= -15+45-30= 0
উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় যে বল ও সরণের ডট গুণফল শূন্য হয়।
অতএব, উদ্দীপকের উল্লিখিত বলটি কেন্দ্রমুখী বল ছিল।