উদ্দীপকে উল্লিখিত বলটি কেন্দ্রমুখী বল ছিল কিনা- গাণিতিকভাবে ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: আমরা জানি, কেন্দ্রমুখী বলের ক্ষেত্রে বল ও সরণের ডট গুণফল শূণ্য হয়। বলটি কেন্দ্রমুখী বল হবে যদি বল ও সরণের ডট গুণফল শূণ্য হয়। এখন, বল, [গণিত] এবং, সরণ, [গণিত] ['গ' হতে পাই] [গণিত] ∴ উদ্দীপকের উল্লিখিত বলটি কেন্দ্রমুখী বল ছিল। Answer.
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
উদ্দীপকে উল্লিখিত বলটি কেন্দ্রমুখী বল ছিল কিনা- গাণিতিকভাবে ব্যাখ্য…
উদ্দীপক
একটি কণার উপর বল প্রয়োগ করায় কণাটি P(-6, 7, -1) বিন্দু থেকে Q(-3, -8, 4) বিন্দুতে স্থানান্তরিত হলো।
Mymensingh · 2023
উত্তর
সসমজাতীয় ও যেকোন মানের দুইটি মানের দুইটি ভেক্টর যদি পরস্পরের বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল হয় তাদের একটিকে অপরটির বিসদৃশ ভেক্টর বলে।
উত্তর
চারটি ভেক্টর দ্বারা সাম্যাবস্থা তৈরি করা সম্ভব হলে চারটি ভেক্টরের লধ্বি শূন্য হবে।
চারটি ভরকে কোনো চতুর্ভুজের চারটি বাহুতে প্রতিস্থাপন করা হলে সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করা সম্ভব। এই মুহূর্তে ভেক্টর চারটি দ্বারা লধ্বি শূন্য হবে।
চারটি ভেক্টর
লধ্বি
চারটি ভেক্টর
লধ্বি
উত্তর
এখানে,
P বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর,
Q বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর,
ভেক্টর উপপাদ্যের সূত্রানুসারে,
\\ & =-3 \hat{\imath}-8 \hat{\jmath}+4 \hat{k}+6 \hat{\imath}-7 \hat{\jmath}+\hat{k} \\ & =3 \hat{i}-15 \hat{\jmath}+5 \hat{k}\end{aligned}
∴ কণাটির সরণ,
| & =\sqrt{(3)^2+(-15)^2+(5)^2} \\ & =\sqrt{259} \\ & =16.0935 \text{ একক }\end{aligned}
উদ্দীপকের কণাটির সরণ 16.0935 একক।
Answer.উত্তর
আমরা জানি, কেন্দ্রমুখী বলের ক্ষেত্রে বল ও সরণের ডট গুণফল শূণ্য হয়। বলটি কেন্দ্রমুখী বল হবে যদি বল ও সরণের ডট গুণফল শূণ্য হয়।
এখন, বল,
এবং, সরণ, ['গ' হতে পাই]
∴ উদ্দীপকের উল্লিখিত বলটি কেন্দ্রমুখী বল ছিল।
Answer.