প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ নির্ণয় কর।
উত্তর: এখানে, নদীর প্রস্থ, d = 1 km = 1000 m প্রথম সাঁতারুর বেগ, v₁ = 6 km h-¹ = [গণিত] স্রোতের প্রতিকূলের সাথে উৎপন্ন কোণ; [গণিত] = 60° স্রোতের বেগ, u = 3 km h-¹ [গণিত] প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ, v = ? [চিত্র] আমরা জানি, প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ, [চিত্র] সুতরাং, প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ 1.4434 m s-¹.
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
1 km প্রস্থের একটি নদী পার হওয়ার জন্য দুইজন সাতারু, সাঁতার প্রতিযোগিতায় অংশগ্রহণ করে। প্রথম সাঁতারু 6 kmh-1 বেগে স্রোতের প্রতিকূলের সাথে 60°কোণে এবং দ্বিতীয় সাঁতারু 6 kmh-1 বেগে আড়াআড়িভাবে সাঁতার কাটা শুরু করে। নদীতে স্রোতের বেগ 3kmh-1।
Dhaka · 2023
উত্তর
ঘূর্ণায়মান কোনো বস্তুকণার অবস্থান ভেক্টর অর্থাৎ ঘূর্ণন অক্ষ হতে দূরত্ব এবং বস্তুকণার রৈখিক ভরবেগের ভেক্টর গুণফলই কৌণিক ভরবেগ।
উত্তর
আমরা জানি, কাজ = বল × বলের দিকে সরণের উপাংশ অর্থাৎ, W = FScos
যদি ° হয় তাহলে W = FS ° = FS × 0 = 0
আবার, যদি বলের প্রয়োগ বিন্দুর সরণ না ঘটে অর্থাৎ S = 0 হয় তাহলে কাজের পরিমাণ শূন্য হয়।
উত্তর
এখানে, নদীর প্রস্থ, d = 1 km = 1000 m
প্রথম সাঁতারুর বেগ,
v₁ = 6 km h-¹ =
স্রোতের প্রতিকূলের সাথে উৎপন্ন কোণ; °
স্রোতের বেগ,
u = 3 km h-¹
প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ, v = ?
আমরা জানি, প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ,
সুতরাং, প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ 1.4434 m s-¹.
আমরা জানি, প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ,
সুতরাং, প্রথম সাঁতারুর লব্ধি বেগ 1.4434 m s-¹.উত্তর
দেওয়া আছে, নদীর প্রস্থ, d = 1 km = 1000 m
নদীতে স্রোতের বেগ,
আমরা জানি, নদীর প্রস্থ বরাবর সাঁতারুর বেগের উপাংশ সাঁতারুকে নদীর অপর পাড়ে পৌঁছে দেয়।
১ম সাঁতারুর ক্ষেত্রে :
এখানে, বেগ,
স্রোত ও সাঁতারুর মধ্যবর্তী কোণ,
নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, t₁ = ?
আমরা জানি,
t1
বা,
২য় সাঁতারুর ক্ষেত্রে :
এখানে, বেগ,
স্রোত ও সাঁতারুর মধ্যবর্তী কোণ,
নদী পার হতে প্রয়োজনীয় সময়, ?
আমরা জানি,
t2
বা,
উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যায় t₁ > t₂ অতএব, উদ্দীপকের উক্ত প্রতিযোগিতায় ২য় সাঁতারু আগে নদী পার হতে পারবে।