লোকটির পক্ষে বাসটি ধরা সম্ভব হবে কিনা- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: [চিত্র] এখানে, নদীর প্রস্থ, AB = 1 km = 1000 m নৌকার বেগ, v = 6 m s¯¹ স্রোতের বেগ, u = 2 ms-1 বাসের বেগ, v [গণিত] = 4 m s¯¹ নৌকার বেগের সাথে স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ, [গণিত] = 70° নৌকার লব্ধি বেগের সাথে স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ, [গণিত] = 54.27° ['গ' হতে] নৌকাটির C বিন্দুতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় t₁ হলে, [গণিত] আবার, চিত্রের ABC সমকোণী ত্রিভুজে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বাসটির C বিন্দুতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় t2 হলে, [গণিত] এখানে, t₁ < t₂ অর্থাৎ, বাসটি C বিন্দুতে যাওয়ার আগেই নৌকায় থাকা ব্যক্তি C বিন্দুতে পৌঁছাতে পারবে। সুতরাং লোকটির পক্ষে বাসটি ধরা সম্ভব হবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
লোকটির পক্ষে বাসটি ধরা সম্ভব হবে কিনা- গাণিতিকভাবে বিশ্লেষণ কর।
উদ্দীপক
Comilla · 2024
উত্তর
উত্তর
উত্তর
উত্তর
এখানে, নদীর প্রস্থ, AB = 1 km = 1000 m
নৌকার বেগ, v = 6 m s¯¹
স্রোতের বেগ, u = 2 ms-1
বাসের বেগ, s¯¹
নৌকার বেগের সাথে স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ, = 70°
নৌকার লব্ধি বেগের সাথে স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ, = 54.27° ['গ' হতে]
নৌকাটির C বিন্দুতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় t₁ হলে,
আবার, চিত্রের ABC সমকোণী ত্রিভুজে,
বা,
বা,
বাসটির C বিন্দুতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় t2 হলে,
\mathrm{t}_2=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{v}^{\prime}}=\frac{719.37 \mathrm{~m}}{4 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}=179.84 \mathrm{~s}
এখানে, t₁ < t₂ অর্থাৎ, বাসটি C বিন্দুতে যাওয়ার আগেই নৌকায় থাকা ব্যক্তি C বিন্দুতে পৌঁছাতে পারবে।
সুতরাং লোকটির পক্ষে বাসটি ধরা সম্ভব হবে।