Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বিপ্রতীপ ভেক্টর কী?

উত্তর: বিপ্রতীপ ভেক্টর :- দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের একটি মান অপরটির বিপ্রতীপ হলে তাদেরকে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলে।

HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল

বিপ্রতীপ ভেক্টর কী?

উদ্দীপক

A⃗=3ı^+2ȷ^+k^,\vec{A}=3 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+\hat{k},B⃗\vec{B}=ı^+2ȷ^+3k^=\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+3 \hat{k} এবং C⃗=ı^+2ȷ^+2k^\vec{C}=\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+2 \hat{k} ভেক্টরত্রয় মিলে একটি ত্রিমাত্রিক ক্ষেত্র গঠন করে।

Comilla · 2023

উত্তর

বিপ্রতীপ ভেক্টর :- দুটি সমান্তরাল ভেক্টরের একটি মান অপরটির বিপ্রতীপ হলে তাদেরকে বিপ্রতীপ ভেক্টর বলে।

উত্তর

লন রোলার ঠেলার ক্ষেত্রে: লন রোলারের ঠেলার সময় F বল প্রয়োগ করা হলে θ\theta কোণে ভূমির সাথে, তা দুইটি উপাংশে বিভক্ত হয় যার একটি Fsinθ\theta ওজন বরাবর কাজ করে। ∴\therefore আপাত ওজন = W + F sin⁡θ\sin \theta এজন্য লন রোলার ঠেলার সময় ওজন বেড়ে যায় এবং লন রোলারকে ভারী মনে হয়।

উত্তর

এখানে \begin{array}{r} \end{array}A⃗\vec{A}=3ı^+2ȷ^+k^,=3 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+\hat{k},B⃗\vec{B}=ı^+2ȷ^+3k^=\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+3 \hat{k} এখন, A⃗⋅\vec{A} \cdotB⃗\vec{B}=(3ı^+2ȷ^+k^)(ı^+2ȷ^+3k^)=(3 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+\hat{k})(\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+3 \hat{k}) বা, A⃗⋅\vec{A} \cdotB⃗\vec{B}=(3)×(1)+(2)×(2)+(1)×(3)=(3) \times(1)+(2) \times(2)+(1) \times(3) = 3+4+3 = 10 ∴\therefore \quadA⃗\vec{A}⋅\cdotB⃗\vec{B}=10=10 এবং ∣B→∣=B=(1)2+(2)2+(3)2=14|\overrightarrow{\mathrm{B}}|=\mathrm{B}=\sqrt{(1)^2+(2)^2+(3)^2}=\sqrt{14} আমরা জানি, A⃗⋅\vec{A} \cdotB⃗\vec{B}=ABcos⁡θ=A B \cos \theta বা, A \cos \theta=\frac{A⃗\vec{A}⋅\cdotB⃗\vec{B}}{B}=\frac{10}{\sqrt{14}} অতএব, B⃗\vec{B} বরাবর A⃗\vec{A} এর লম্ব অভিক্ষেপ 1014\frac{10}{\sqrt{14}}

উত্তর

এখানে, \begin{aligned} & \end{aligned}A⃗\vec{A}=3ı^+2ȷ^+k^,\begin{aligned}=3 \hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+\hat{k}, \\ &\end{aligned}B⃗\vec{B}=ı^+2ȷ^+3k^=\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+3 \hat{k} এবং C⃗=ı^+2ȷ^+2k^\vec{C}=\hat{\imath}+2 \hat{\jmath}+2 \hat{k} এখন, A⃗×\vec{A} \timesB⃗\vec{B}=\left|\[\begin{array}{ccc}\hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 3 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\]\right| =i^(6−2)−j^(9−1)+k^(6−2)=\hat{i}(6-2)-\hat{j}(9-1)+\hat{k}(6-2) ∴\therefore \quadA⃗\vec{A}×\timesB⃗\vec{B}=4i^−8j^+4k^=4 \hat{i}-8 \hat{j}+4 \hat{k} আবার, (\begin{aligned}( \end{aligned}A⃗\vec{A}×\timesB⃗\vec{B})⋅) \cdotC⃗\vec{C}& =(4 \hat{i}-8 \hat{j}+4 \hat{k}) \cdot(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}) \\ & =(4)(1)+(-8)(2)+(4)(2) \\ & =4-16+8 \\ & =12-16=-4\end{aligned} আমরা জানি, ((A⃗\vec{A}×\timesB⃗\vec{B})⋅) \cdotC⃗\vec{C}=0=0 হলে ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থান করবে। এখানে, ((A⃗\vec{A}×\timesB⃗\vec{B})⋅) \cdotC⃗\vec{C}≠0\neq 0 তাই A⃗,B⃗\vec{A}, \vec{B} ও C⃗\vec{C} ভেক্টর তিনটি একই সমতলে অবস্থান করবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 2 : ভেক্টরComilla
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    সমরেখ ভেক্টর
  • খ
    স্বাধীন ভেক্টর
  • গ
    নাল ভেক্টর
  • ঘ
    সীমাবদ্ধ ভেক্টর

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উপরের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও। OQ→\overrightarrow{\mathrm{OQ}} ভেক্টর নিচের কোনটি?

Dinajpur · 2024

  • ক
    2i^+2j^2 \hat{i}+2 \hat{j}
  • খ
    2j^+2k^2 \hat{j}+2 \hat{k}
  • গ
    2i^+2k^2 \hat{i}+2 \hat{k}
  • ঘ
    2i^+2j^+2k^2 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.∇→.\overrightarrow{∇}.v→\overrightarrow{v}=0=0 হলে-
i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না। নিচের কোনটি সঠিক?

Dhaka · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপক অনুসারে- i. সাতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার সময় = 0.256h ii. সাতারুর ন্যূনতম সময়ে নদী পার হওয়ার সময় = 0.22h iii. সাতারুর নদী পার হওয়ার সময় = 0.22h নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও স্রোতের বেগ P কে নাকচ করার জন্য Q এর উপাংশের মান কত হবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    27kmh−127kmh^{-1}
  • খ
    18kmh−118kmh^{-1}
  • গ
    15.59kmh−115.59kmh^{-1}
  • ঘ
    9kmh−19kmh^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.∇→.\overrightarrow{∇}.v→\overrightarrow{v}=0=0 হলে- i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না। নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে- i. F→=−mw2r→\overrightarrow{F}=-mw^{2}\overrightarrow{r} $ ii. F=−F=-m→\overrightarrow{m}\left(w→\overrightarrow{w}××w→\overrightarrow{w}\right)\overrightarrow{r} iii. F→=mv2r2r→\overrightarrow{F}=\frac{mv^{2}}{r^{2}}\overrightarrow{r} নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    ৫
  • খ
    ৪
  • গ
    ৩
  • ঘ
    ২

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.n এর মান কত হলে P→=2i^+nj^−5k^\overrightarrow{P}=2\hat{i}+n\hat{j}-5\hat{k} এবং Q→=10i^−5j^−25k^\overrightarrow{Q}=10\hat{i}-5\hat{j}-25\hat{k} পরস্পর সমান্তরাল হবে?

Sylhet · 2025

  • ক
    1
  • খ
    -1
  • গ
    12\frac{1}{2}
  • ঘ
    −12-\frac{1}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.যে সব ভেক্টরের পাদবিন্দু অভিন্ন তাকে কী ভেক্টর বলে?

Sylhet · 2025

  • ক
    অবস্থান
  • খ
    সঠিক
  • গ
    সমপ্রারম্ভিক
  • ঘ
    সমতলীয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.r→=3×i^−2yj^+4zk^\overrightarrow{r}=3×\hat{i}-2y\hat{j}+4z\hat{k} হলে ∇.→r→\overrightarrow{∇.}\overrightarrow{r} =?

Chittagong · 2025

  • ক
    3
  • খ
    5
  • গ
    9
  • ঘ
    12

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.চিত্রে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অন্যটির মান-

Chittagong · 2025

  • ক
    2R\sqrt{2R}
  • খ
    R2R^{2}
  • গ
    2R\sqrt{2R}
  • ঘ
    12R\frac{1}{\sqrt{2}}R

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?উপরের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও। [গণিত] ভেক্টর নিচের কোনটি?[গণিত] হলে-i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপক অনুসারে- i. সাতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও স্রোতের বেগ P কে নাকচ করার জন্য Q এর উপাংশের [গণিত] হলে- i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদকেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে- i. [গণিত] $ ii. [গণিত] iii. [গজ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?n এর মান কত হলে [গণিত] এবং [গণিত] পরস্পর সমান্তরাল হবে?যে সব ভেক্টরের পাদবিন্দু অভিন্ন তাকে কী ভেক্টর বলে?[গণিত] হলে [গণিত] =?চিত্রে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন