দুটি অসমান ভেক্টরের লব্দি শূন্য হতে পারে না। কেন? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: দুটি অসমান সমজাতীয় ভেক্টরের লব্দি শূন্য হতে পারে না। মনে করি, [গণিত] ও [গণিত] দুটি অসমান সমজাতীয় ভেক্টর এবং [গণিত] এদের লব্দি। তাহলে, সর্বনিম্ন লব্দি, Rmin = P - Q অর্থাৎ দুটি ভেক্টরের লব্দির সর্বনিম্ন মান ভেক্টর দ্বয়ের বিয়োগফলের সমান। দুটি ভেক্টর অসমান হলে এদের অন্তরফল বা পার্থক্য থাকবেই। আর এই পার্থক্যই হবে দুটি ভেক্টরের সর্বনিম্ন লব্দি।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
দুটি অসমান ভেক্টরের লব্দি শূন্য হতে পারে না। কেন? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
চিত্রটি লক্ষ কর এবং নিচের প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:
Jessore · 2022
উত্তর
যে ভেক্টরের মান এক একক তাকে একক ভেক্টর বলে।
উত্তর
দুটি অসমান সমজাতীয় ভেক্টরের লব্দি শূন্য
হতে পারে না। মনে করি, ও দুটি অসমান সমজাতীয় ভেক্টর এবং এদের লব্দি। তাহলে, সর্বনিম্ন লব্দি, Rmin = P - Q
অর্থাৎ দুটি ভেক্টরের লব্দির সর্বনিম্ন মান ভেক্টর দ্বয়ের বিয়োগফলের সমান।
দুটি ভেক্টর অসমান হলে এদের অন্তরফল বা পার্থক্য থাকবেই। আর এই পার্থক্যই হবে দুটি ভেক্টরের সর্বনিম্ন লব্দি।
উত্তর
এখানে,
A বিন্দুর স্থানাঙ্ক (1, 2)
A বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর,
| & =\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{1+4} \\ & =\sqrt{5}\end{aligned}
ধরি, ভেক্টরটি Y অক্ষের সাথে b কোন উৎপন্ন করে।
উত্তর
এখানে,
B বিন্দুর স্থানাঙ্ক (2,-1)
'গ' হতে পাই,
আমরা জানি, দুটি ভেক্টরের ডট গুগনের মান শূন্য হলে ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব হবে।
$ $=(2 \hat{\imath}-\hat{\jmath})-(\hat{\imath}-2 \hat{\jmath}) \\ & =2 \times 2+(-1) \times 2 \\ & =2-2 \\ & =0\end{aligned}
যেহেতু ও এর ডট গুণন ডট গুণন শূন্য। সুতরাং ভেক্টর দুটি পরস্পরের উপর লম্ব। [Ans]