Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দুটি অসম মানের সদৃশ ভেক্টরের বিয়োগফল শূন্য নয়- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর: যদি দুটি সদৃশ ভেক্টর বিপরীত দিকে অবস্থান করে তবে তাদের লব্ধি ঐ ভেক্টরদ্বয়ের বিয়োগফলের সমান হয়। যদি ভেক্টরদ্বয় সমান হয় তবে লব্ধি শূন্য হবে অন্যথায় হবে না। তাই বলা যায়, দুটি অসমান সদৃশ ভেক্টরের বিয়োগফল শূন্য হবে না।

HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল

দুটি অসম মানের সদৃশ ভেক্টরের বিয়োগফল শূন্য নয়- ব্যাখ্যা কর।

উদ্দীপক

একটি প্রাইভেট কার স্থির বাতাসের মধ্য দিয়ে অনুভূমিক রাস্তা বরাবর চলতে থাকা অবস্থায় সামনে অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে ঢালু রাস্তা দিয়ে উপরের দিকে উঠতে থাকে। প্রাইভেট কারের পিছনের প্লাস অনুভূমিকের সাথে 30° কোণে ঢালু এবং অনুভূমিক রাস্তায় চলা অবস্থায় বৃষ্টির ফোঁটা উক্ত গ্লাসে 15° কোণে আঘাত করে। বৃষ্টির ফোঁটার বেগ 5 ms-1।

নটরডেম কলেজ · 2025

উত্তর

মহাকর্ষীয় বিভবের একক Jkg−1\mathrm{J} \mathrm{kg}^{-1}।

উত্তর

যদি দুটি সদৃশ ভেক্টর বিপরীত দিকে অবস্থান করে তবে তাদের লব্ধি ঐ ভেক্টরদ্বয়ের বিয়োগফলের সমান হয়। যদি ভেক্টরদ্বয় সমান হয় তবে লব্ধি শূন্য হবে অন্যথায় হবে না। তাই বলা যায়, দুটি অসমান সদৃশ ভেক্টরের বিয়োগফল শূন্য হবে না।

উত্তর

উদ্দীপক হতে, বৃষ্টির্র বেগ, vr=5 m s−1\mathrm{v}_{\mathrm{r}}=5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} বৃখ্টি পেছনের কাচের সাথে 15∘15^{\circ}, অর্থাৎ আনুভূমিকের সাথে (30∘+15∘)\left(30^{\circ}+15^{\circ}\right) বা, 45∘45^{\circ} কোণ করে। সুতরাং, উল্লম্বের সাথে কোণ, θ=45∘\theta=45^{\circ} গাড়ির বেগ, vc\mathrm{v}_{\mathrm{c}} ∴tan⁡θ=vcvr\therefore \quad \tan \theta=\frac{v_c}{v_r} চিত্র: পিছনের কাচ বা, vc=vrtan⁡θ=5×tan⁡45∘=5 m s−1v_c=v_r \tan \theta=5 \times \tan 45^{\circ}=5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} এখন, গাড়ির সাপেক্ষে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ, vrc=Vr2+(−vc)2v_{r c}=\sqrt{V_r^2+\left(-v_c\right)^2} বা, vrc=52+52=52=7.0711 m s−1v_{r c}=\sqrt{5^2+5^2}=5 \sqrt{2}=7.0711 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} সুতরাং বৃষ্টি পেছনের কাচকে 7.0711 m s−17.0711 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1} বেগে আঘাত করবে।

উত্তর

ধরি, ঢালু রাস্তায় চালক বৃষ্টিকে উল্লম্বের সাথে কোণে পড়তে দেখবে। উপরের চিত্রানুযায়ী, tan⁡θ=vcsin⁡60∘vr+vccos⁡60∘=5sin⁡60∘5+5cos⁡60∘=13∴θ=30∘\begin{aligned} & \tan \theta=\frac{v_c \sin 60^{\circ}}{v_r+v_c \cos 60^{\circ}} \\ &=\frac{5 \sin 60^{\circ}}{5+5 \cos 60^{\circ}}=\frac{1}{\sqrt{3}} \\ & \therefore \quad \theta=30^{\circ}\end{aligned} সুতরাং, ঢালু রাস্তায় বৃষ্টি গাড়ির সাপেক্ষে উল্লম্বের সাথে 30∘30^{\circ} কোণে পড়বে। যেহেতু গাড়ির পেছনের কাচ আনুভূমিকের সাথে 30∘30^{\circ} কোণে আনত এবং রাস্তাও আনুভূমিকের সাথে 30∘30^{\circ} কোণে আনত তাই ঢালু রাস্তায় গাড়ির পেছনের কাচ আনুভূমিকের সাথে (30∘30^{\circ} + 30∘30^{\circ}) বা, 60∘60^{\circ}অর্থাৎ উল্লম্বের সাথে 30 deg কোণে আনত থাকবে। যেহেতু বৃষ্টি গাড়ির সাপেক্ষে উল্লম্বের সাথে 30∘30^{\circ} কোণে পড়ছে তাহলে পেছনের কাঁচ ভিজবে না। অতএব, ঢালু রাস্তায় চলার সময় গাড়ির পেছনের কাচ ভিজবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 2 : ভেক্টরনটরডেম কলেজ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    সমরেখ ভেক্টর
  • খ
    স্বাধীন ভেক্টর
  • গ
    নাল ভেক্টর
  • ঘ
    সীমাবদ্ধ ভেক্টর

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উপরের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও। OQ→\overrightarrow{\mathrm{OQ}} ভেক্টর নিচের কোনটি?

Dinajpur · 2024

  • ক
    2i^+2j^2 \hat{i}+2 \hat{j}
  • খ
    2j^+2k^2 \hat{j}+2 \hat{k}
  • গ
    2i^+2k^2 \hat{i}+2 \hat{k}
  • ঘ
    2i^+2j^+2k^2 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.∇→.\overrightarrow{∇}.v→\overrightarrow{v}=0=0 হলে-
i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না। নিচের কোনটি সঠিক?

Dhaka · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপক অনুসারে- i. সাতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার সময় = 0.256h ii. সাতারুর ন্যূনতম সময়ে নদী পার হওয়ার সময় = 0.22h iii. সাতারুর নদী পার হওয়ার সময় = 0.22h নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও স্রোতের বেগ P কে নাকচ করার জন্য Q এর উপাংশের মান কত হবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    27kmh−127kmh^{-1}
  • খ
    18kmh−118kmh^{-1}
  • গ
    15.59kmh−115.59kmh^{-1}
  • ঘ
    9kmh−19kmh^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.∇→.\overrightarrow{∇}.v→\overrightarrow{v}=0=0 হলে- i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না। নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে- i. F→=−mw2r→\overrightarrow{F}=-mw^{2}\overrightarrow{r} $ ii. F=−F=-m→\overrightarrow{m}\left(w→\overrightarrow{w}××w→\overrightarrow{w}\right)\overrightarrow{r} iii. F→=mv2r2r→\overrightarrow{F}=\frac{mv^{2}}{r^{2}}\overrightarrow{r} নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    ৫
  • খ
    ৪
  • গ
    ৩
  • ঘ
    ২

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.n এর মান কত হলে P→=2i^+nj^−5k^\overrightarrow{P}=2\hat{i}+n\hat{j}-5\hat{k} এবং Q→=10i^−5j^−25k^\overrightarrow{Q}=10\hat{i}-5\hat{j}-25\hat{k} পরস্পর সমান্তরাল হবে?

Sylhet · 2025

  • ক
    1
  • খ
    -1
  • গ
    12\frac{1}{2}
  • ঘ
    −12-\frac{1}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.যে সব ভেক্টরের পাদবিন্দু অভিন্ন তাকে কী ভেক্টর বলে?

Sylhet · 2025

  • ক
    অবস্থান
  • খ
    সঠিক
  • গ
    সমপ্রারম্ভিক
  • ঘ
    সমতলীয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.r→=3×i^−2yj^+4zk^\overrightarrow{r}=3×\hat{i}-2y\hat{j}+4z\hat{k} হলে ∇.→r→\overrightarrow{∇.}\overrightarrow{r} =?

Chittagong · 2025

  • ক
    3
  • খ
    5
  • গ
    9
  • ঘ
    12

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.চিত্রে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অন্যটির মান-

Chittagong · 2025

  • ক
    2R\sqrt{2R}
  • খ
    R2R^{2}
  • গ
    2R\sqrt{2R}
  • ঘ
    12R\frac{1}{\sqrt{2}}R

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?উপরের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও। [গণিত] ভেক্টর নিচের কোনটি?[গণিত] হলে-i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপক অনুসারে- i. সাতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও স্রোতের বেগ P কে নাকচ করার জন্য Q এর উপাংশের [গণিত] হলে- i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদকেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে- i. [গণিত] $ ii. [গণিত] iii. [গজ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?n এর মান কত হলে [গণিত] এবং [গণিত] পরস্পর সমান্তরাল হবে?যে সব ভেক্টরের পাদবিন্দু অভিন্ন তাকে কী ভেক্টর বলে?[গণিত] হলে [গণিত] =?চিত্রে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন