ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: স্কেলার গুণনঃ দুটি ভেক্টর রাশির স্কেলার গুণফল একটি স্কেলার রাশি হবে এবং এর মান রাশি দুটির মান এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণের কোসাইনের গুনফলের সমান। ভেক্টর রাশি দুটি মাঝে (.) চিহ্ন দিয়ে ডট গুণফল বা স্কেলার গুণফলকে প্রকাশ করা হয়। [চিত্র] যদি দুটি ভেক্টর রাশি [গণিত] ও [গণিত] এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ ∝ হয় তাহলে, [গণিত]
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
ভেক্টর রাশির স্কেলের গুণন ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
600 m প্রস্থের একটি নদীতে 8 kmh-1 বেগে স্রোত প্রবাহিত হয়। মি. ' ও মি. ' ঠিক করলেন যে তারা সাঁতার প্রতিযোগিতা করে নদীটি পার হবেন। মি. ' সোজাসুজি ঠিক অপর পাড়ে পৌঁছানোর জন্য স্রোতের সাথে a কোণে 12 kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন। ঠিক একই সময় মি. ' সোতের দিকের সাথে লম্ব বরাবর kmh-1 বেগে সাঁতার শুরু করলেন।
রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024
উত্তর
প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে কোন বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টর এর সাহায্যে নির্দেশ করা হয় তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে।
উত্তর
স্কেলার গুণনঃ
দুটি ভেক্টর রাশির স্কেলার গুণফল একটি স্কেলার রাশি হবে এবং এর মান রাশি দুটির মান এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণের কোসাইনের গুনফলের সমান। ভেক্টর রাশি দুটি মাঝে (.) চিহ্ন দিয়ে ডট গুণফল বা স্কেলার গুণফলকে প্রকাশ করা হয়।
যদি দুটি ভেক্টর রাশি ও \end{if}]-->এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ \end{if}]--> \end{if}]--> হয় তাহলে,
যদি দুটি ভেক্টর রাশি ও \end{if}]-->এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ \end{if}]--> \end{if}]--> হয় তাহলে,উত্তর
দেওয়া আছে,
মি. ' এর বেগ, vx=12km/h
নদীতে স্রোতের বেগ, u=8km/h
মি. ' নদীটির সোজাসুজি ঠিক অপর পারে পৌঁছানোর
জন্য a কোণে সাতার কাটে।
নদীর স্রোতের সাথে লম্ব বরাবর পৌঁছায়।
নদীর স্রোতের সাথে লম্ব বরাবর পৌঁছায়।
উত্তর
মি. ' এর ক্ষেত্রে,
মি. ' এর বেগ Vx=12km/h
গ হতে পাই,
স্রোতের সাথে কোণ, a=131.81°
নদীর প্রস্থ, D = 600 m
= 0.6km
নদী পারাপারের সময়,Tx = ?
আমরা জানি,
মি. ' এর ক্ষেত্রে
মি. ' এর সাঁতারের বেগ, vy= 12 km/h
মি. ' স্রোতের দিকের সাথে লম্ব বরাবর সাঁতার কাটে।
∴ ∝ =90°
∴ মি. ' নদী পারাপারের সময়,
∴ ty সাঁতার প্রতিযোগিতায় জিতবে।
Ans.
∴ ∝ =90°
∴ মি. ' নদী পারাপারের সময়,
∴ ty সাঁতার প্রতিযোগিতায় জিতবে।
Ans.