ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: [চিত্র] মনে করি, O বিন্দুতে ট্রলি ব্যাগের হাতল সংযুক্ত। বিভাজন পদ্ধতি দ্বারা O বিন্দুতে F কে দুটি উপাংশ বিভাজিত করা যায়। যথা-অনুভূমিক উপাংশ ও উলম্ব উপাংশ। অনুভুমিক উপাংশ = Fcos [গণিত] এর দিক OA বরাবর। উলম্ব উপাংশ = Fsin [গণিত] এর দিক OB বরাবর। বলের অনুভূমিক উপাংশ Fcos [গণিত] ব্যাগটিকে এগিয়ে নিয়ে যায়। হাতল যত বড় হবে [গণিত] এর মান তত কম হবে। ফলে Fsin [গণিত] এর মান কম হবে এবং Fcos [গণিত] এর মান বেশি হবে অর্থাৎ, হাতল লম্বা হলে ব্যাগ টানা সহজ হবে। কেননা তাতে ব্যাগ দ্রুত সামনের দিকে এগিয়ে যাবে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
ট্রলি ব্যাগের হাতল লম্বা রাখা হয় কেন? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
স্থির বাতাসে 8 kmh-1 বেগে বৃষ্টি পড়ছে। এ সময়ে সাইকেলে চড়ে একজন ব্যক্তি 10 kmh-1বেগে চলছে। তার চলার বিপরীত দিকে 3 kmh-1 বেগে বাতাস প্রবাহিত হতে লাগল। উভয় ক্ষেত্রে বৃষ্টি থেকে বাঁচতে ব্যক্তিটি ছাতা ব্যবহার করলো।
রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা · 2024
উত্তর
যদি কোন ত্রিভুজের দুটি বাহু একইক্রমে দিকে ও মানে দুটি ভেক্টর রাশিকে নির্দেশ করে তাহলে ত্রিভুজের তৃতীয় বাহুটি বিপরীতক্রমে ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধি নির্দেশ করে।
উত্তর
মনে করি, O বিন্দুতে ট্রলি ব্যাগের হাতল সংযুক্ত। বিভাজন পদ্ধতি দ্বারা O বিন্দুতে F কে দুটি উপাংশ বিভাজিত করা যায়। যথা-অনুভূমিক উপাংশ ও উলম্ব উপাংশ।
অনুভুমিক উপাংশ = Fcos এর দিক OA বরাবর।
উলম্ব উপাংশ = Fsin এর দিক OB বরাবর।
বলের অনুভূমিক উপাংশ Fcos ব্যাগটিকে এগিয়ে নিয়ে যায়। হাতল যত বড় হবে এর মান তত কম হবে। ফলে Fsin এর মান কম হবে এবং Fcos এর মান বেশি হবে অর্থাৎ, হাতল লম্বা হলে ব্যাগ টানা সহজ হবে। কেননা তাতে ব্যাগ দ্রুত সামনের দিকে এগিয়ে যাবে।উত্তর
দেওয়া আছে,
স্থির বাতাসে বৃষ্টির বেগ, u = 8Km/h
ব্যক্তির বেগ, v = 10Km/h
মধ্যবর্তী কোণ, ∝ = 90°
লব্ধি বেগ,
Ans.
লব্ধি বেগ,
Ans.উত্তর
স্থির বাতাসের ক্ষেত্রে,
বৃষ্টির বেগ, u = 8km/h
ব্যক্তির ব্যাগ, v = 10km/h
উলম্বের সাথে ছাতা ধরতে হবে, ?
আমরা জানি,
স্থির বাতাসে উলম্বের সাথে ছাতা ধরতে হবে 51.34\end{if}]--> \end{if}]-->
এখন ব্যক্তিলোর বিপরীত দিকে 3km/h বেগে বাতাস প্রবাহিত হতে শুরু করলে,
বাতাসের সাপেক্ষে ব্যক্তির বেগ,
∴ বাতাস প্রবাহিত হওয়ার আগে উপরে একইভাবে ছাতা ধরলে ব্যক্তিটি বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাবে না।
Ans.
আমরা জানি,
স্থির বাতাসে উলম্বের সাথে ছাতা ধরতে হবে 51.34\end{if}]--> \end{if}]-->
এখন ব্যক্তিলোর বিপরীত দিকে 3km/h বেগে বাতাস প্রবাহিত হতে শুরু করলে,
বাতাসের সাপেক্ষে ব্যক্তির বেগ,
∴ বাতাস প্রবাহিত হওয়ার আগে উপরে একইভাবে ছাতা ধরলে ব্যক্তিটি বৃষ্টি থেকে রক্ষা পাবে না।
Ans.