[গণিত] হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
উত্তর: ধরি, [গণিত] ও [গণিত] -এর মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] ও [গণিত] -এর মধ্যবর্তী কোণ [গণিত] হলে [গণিত] হতে পারে।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
উদ্দীপক
1 km প্রস্থ একটি নদীর তীর বরাবর 4 m s-1 বেগে একটি বাস গতিশীল। নদীর অপর তীর হতে এক ব্যক্তি সোজাসুজি বাসটিকে দেখতে পেয়ে বাসটি ধরার জন্য স্রোতের সাথে 70° কোণে 6 m s-1 বেগে নৌকাযোগে রওনা দিলো। নদীতে স্রোতের বেগ 2 m s-1।
Comilla · 2024
উত্তর
প্রসঙ্গ কাঠামোর মূলবিন্দুর সাপেক্ষে যে ভেক্টর দিয়ে কোনো বিন্দুর অবস্থান নির্দেশ করা হয়, তাকে অবস্থান ভেক্টর বলে।
উত্তর
ধরি, ও -এর মধ্যবর্তী কোণ
এখন,
বা,
বা,
বা,
অর্থাৎ, ও -এর মধ্যবর্তী কোণ হলে হতে পারে।
উত্তর
এখানে, নৌকার বেগ, v = 6 m s¯¹
স্রোতের বেগ, u = 2 m s¯¹
স্রোতের বেগ ও নদীর বেগের মধ্যবর্তী কোণ, = 70°
নৌকার লব্ধি বেগ, w = ?
লব্ধি বেগের মান,
স্রোতের বেগের সাথে নৌকার লব্ধি বেগের উৎপন্ন কোণ হলে,
অতএব, নৌকার লব্ধি বেগের মান 6.94 m s¯¹ এবং দিক স্রোতের বেগের সাথে 54.27°
উত্তর
এখানে, নদীর প্রস্থ, AB = 1 km = 1000 m
নৌকার বেগ, v = 6 m s¯¹
স্রোতের বেগ, u = 2 ms-1
বাসের বেগ, s¯¹
নৌকার বেগের সাথে স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ, = 70°
নৌকার লব্ধি বেগের সাথে স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ, = 54.27° ['গ' হতে]
নৌকাটির C বিন্দুতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় t₁ হলে,
আবার, চিত্রের ABC সমকোণী ত্রিভুজে,
বা,
বা,
বাসটির C বিন্দুতে পৌঁছাতে প্রয়োজনীয় সময় t2 হলে,
\mathrm{t}_2=\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{v}^{\prime}}=\frac{719.37 \mathrm{~m}}{4 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}=179.84 \mathrm{~s}
এখানে, t₁ < t₂ অর্থাৎ, বাসটি C বিন্দুতে যাওয়ার আগেই নৌকায় থাকা ব্যক্তি C বিন্দুতে পৌঁছাতে পারবে।
সুতরাং লোকটির পক্ষে বাসটি ধরা সম্ভব হবে।