ভেক্টর অপারেটর কী?
উত্তর: কযেসব গাণিতিক চিহ্নের সাহায্যে ভেক্টর রাশির রূপান্তর করা হয়, সেগুলোই ভেক্টর অপারেটর।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
ভেক্টর অপারেটর কী?
উদ্দীপক
উপরের চিত্রে তমাল ' বিন্দু থেকে নৌকা চালিয়ে নদীর অপর পাড়ে যাচ্ছে। সে PS বরাবর 5 km h¯¹ বেগে নৌকা চালিয়ে নদীর অপর পাড়ের M বিন্দুতে পৌঁছায়। [নদীর প্রস্থ PQ =2 km]Dhaka · 2024
উত্তর
কযেসব গাণিতিক চিহ্নের সাহায্যে ভেক্টর রাশির রূপান্তর করা হয়, সেগুলোই ভেক্টর অপারেটর।
উত্তর
আমরা জানি, কেন্দ্রমুখী বল,
যেখানে, m = ঘূর্ণনরত বস্তুর ভর
v = বস্তুর রৈখিক বেগ
r = বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ
= বস্তুর কৌণিক বেগ
অর্থাৎ, বৃত্তাকার পথে ঘূর্ণনরত বস্তুর ভর, বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ, বস্তুর রৈখিক বেগ ও কৌণিক বেগ-এর যেকোনো একটি পরিবর্তন হলে কেন্দ্রমুখী বলের পরিবর্তন হয়। সুতরাং, এই বিষয়গুলির উপর কেন্দ্রমুখী বল নির্ভর করে।
উত্তর
এখানে, নৌকার বেগ,
স্রোতের বেগ,
নদীর প্রস্থ,
নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ, ?
নৌকার লব্ধি বেগ ও স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ হলে,
বা,
চিত্র হতে,
এখন, PQM সমকোণী ত্রিভুজে
বা,
বা,
অতএব, QM এর দূরত্ব 0.8655 km.
চিত্র হতে,
এখন, PQM সমকোণী ত্রিভুজে
বা,
বা,
অতএব, QM এর দূরত্ব 0.8655 km.উত্তর
PS বরাবর নৌকা চালিয়ে M বিন্দুতে পৌঁছানোর ক্ষেত্রে,
নৌকার বেগ,
স্রেতের বেগ,
নদীর প্রস্থ,
নৌকার বেগ ও স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ,
M.বিন্দুতে পৌঁছার সময়, t₁ = ?
আমরা জানি,
আবার, P থেকে স্রোতহীন অবস্থায় সরাসরি নৌকা চালিয়ে Q-তে পৌঁছালে প্রয়োজনীয় সময়,
\mathrm{t}_2=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{v}}=\frac{2 \mathrm{~km}}{5 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}=0.4 \mathrm{~h}
সময়ের পার্থক্য,
সুতরাং PS বরাবর নৌকা চালিয়ে ' বিন্দুতে পৌঁছার সময় এবং P থেকে স্রোতহীন অবস্থায় সরাসরি নৌকা চালিয়ে Q তে পৌঁছার সময়ের পার্থক্য 21.6 s।