নৌকা দুটি একই সময়ে নদীর অপর পারে পৌছায় কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।
উত্তর: দেওয়া আছে, নদীর প্রস্থ, [গণিত] স্রোতের বেগ, [গণিত] 'গ' হতে পাই, নৌকার বেগ, [গণিত] স্রোতের বেগ ও ১ম নৌকার বেগের মধ্যবর্তী কোণ, [গণিত] স্রোতের বেগ ও ২য় নৌকার বেগের মধ্যবর্তী কোণ, [গণিত] ধরি, ১ম নৌকার নদী পার হতে [গণিত] ও ২য় নৌকার নদী পার হতে [গণিত] সময় লাগে। [গণিত] গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়, [গণিত] অতএব, নৌকা দুটি একই সময়ে নদীর অপর পারে পৌঁছায় না। ২য় নৌকাটি আগে নদীর অপর পারে পৌঁছায়।
HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল
নৌকা দুটি একই সময়ে নদীর অপর পারে পৌছায় কিনা গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতাম…
উদ্দীপক
চিত্রানুযায়ী একটি নদী 31 km প্রশস্ত। দুটি ইঞ্জিন বোট আড়াআড়ি পার হওয়ার জন্য A হতে অভিন্ন বেগে যাত্রা শুরু করল যাদের একটি AB বরাবর অপরটি AC বরাবর। প্রথমটি আড়াআড়ি পার হয়ে C বিন্দুতে পৌঁছালেও দ্বিতীয়টি D বিন্দুতে পৌঁছায়। স্রোতের বেগ 9 km.h-1।Chittagong · 2017
উত্তর
প্রসঙ্গ কাঠামোর মূল বিন্দুর সাপেক্ষে কোনো বিন্দুর অবস্থান যে ভেক্টর দিয়ে নির্দেশ করা হয় তাকে ঐ বিন্দুর অবস্থান ভেক্টর বলে।
উত্তর
প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে গতিশক্তি শূন্য নয়। কারণ, প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে বস্তুর বেগের উল্লম্ব উপাংশ শূন্য হলেও অনুভূমিক উপাংশ শূন্য নয়। অতএব, প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে বেগ, v= vx
প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে গতিশক্তি
অর্থাৎ, সর্বোচ্চ উচ্চতায় শূন্য নয়। তাই প্রাসের গতিপথের সর্বোচ্চ বিন্দুতে গতিশক্তি শূন্য নয়।
উত্তর
দেওয়া আছে,
স্রোতের বেগ,
১ম ইঞ্জিন বোট ও স্রোতের বেগের মধ্যবত্তী কোণ,
লব্ধি বেগ ও স্রোতের বেগের মধ্যবর্তী কোণ,
ধরি, উভয় নৌকার বেগ = v
আমরা জানি,
বা,
বা,
বা,
বা,
(Ans.)
উত্তর
দেওয়া আছে,
নদীর প্রস্থ,
স্রোতের বেগ,
'গ' হতে পাই, নৌকার বেগ,
স্রোতের বেগ ও ১ম নৌকার বেগের মধ্যবর্তী কোণ,
স্রোতের বেগ ও ২য় নৌকার বেগের মধ্যবর্তী কোণ,
ধরি, ১ম নৌকার নদী পার হতে ও ২য় নৌকার নদী পার হতে সময় লাগে।
গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে দেখা যায়,
অতএব, নৌকা দুটি একই সময়ে নদীর অপর পারে পৌঁছায় না। ২য় নৌকাটি আগে নদীর অপর পারে পৌঁছায়।