Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

AB সংযোগকারী ভেক্টরের মান নির্ণয় কর?

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এর স্থানাঙ্ক [গণিত] এর স্থানাঙ্ক [গণিত] সংযোগকারী যেক্টের [গণিত] ? এখানে, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] সুতরাং, [গণিত] সংযোগকারী ভেক্টরের মান [গণিত]

HSC Physics 1st Paper Chapter 2 : ভেক্টর CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 1st Paper · Chapter 2 : ভেক্টর · সৃজনশীল

AB সংযোগকারী ভেক্টরের মান নির্ণয় কর?

উদ্দীপক

নিচের চিত্রে দুটি বিন্দু A ও B স্থানাংক দেয়া আছে: question image

Barisal · 2017

উত্তর

যে ভেক্টরের মান শূন্য তাকে নাল ভেক্টর বা শূন্য ভেক্টর বলে।

উত্তর

question image একটি ভারি বস্তুকে যদি অনুভূমিকের সাথে θ\theta কোণে F বলে টেনে নিয়ে যাওয়া হয় তাহলে বস্তুটিকে গতিশীল রাখতে F বলের অনুভূমিক উপাংশ Fcosθ\theta ক্রিয়া করে। আমরা জানি যে, θ\theta এর মান যত ছোট হয় cos⁡θ\cos \theta এর মান তত বড় হয়। তাই স্বল্প কোণে কোনো বস্তুকে টেনে নিয়ে গেলে কার্যকর বলের মান বেশি হয় তথা বস্তুর গতি বৃদ্ধি পায়। সুতরাং, সহজে একটি ভারি বস্তুকে টেনে নিয়ে যেতে স্বল্প কোণে বল প্রয়োগ করা হয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, AA এর স্থানাঙ্ক (2,3,1)(2,3,1) BB এর স্থানাঙ্ক (4,2,−3)(4,2,-3) AB\mathrm{AB} সংযোগকারী যেক্টের AB→=\overrightarrow{\mathrm{AB}}= ? এখানে, OA→=2i^+3j^+k^\overrightarrow{\mathrm{OA}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} OB→=4i^+2j^−3k^\overrightarrow{\mathrm{OB}}=4 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k} আমরা জানি, AB→=OB→−OA→\overrightarrow{\mathrm{AB}} =\overrightarrow{\mathrm{OB}}-\overrightarrow{\mathrm{OA}} =(4i^+2j^−3k^)−(2i^+3j^+k^)=(4 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{j}-3 \hat{\mathrm{k}})-(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}) =2i^−j^−4k^=2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}} সুতরাং, AB\mathrm{AB} সংযোগকারী ভেক্টরের মান =∣AB→∣=|\overrightarrow{\mathrm{AB}}| =22+(−1)2+(−4)2=\sqrt{2^2+(-1)^2+(-4)^2} =21 (Ans.) =\sqrt{21} \text{ (Ans.) }

উত্তর

'গ' অংশ হতে, AB→=2i^−j^−4k^\overrightarrow{\mathrm{AB}}=2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}-4 \hat{\mathrm{k}} OA→=2i^+3j^+k^\overrightarrow{\mathrm{OA}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}} OB→=4i^+2j^−3k^\overrightarrow{\mathrm{OB}}=4 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}-3 \hat{\mathrm{k}} ∣AB→∣=(2)2+(−1)2+(−4)2=21|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=\sqrt{(2)^2+(-1)^2+(-4)^2}=\sqrt{21} ∣OA→∣=(2)2+(3)2+(1)2=14|\overrightarrow{\mathrm{OA}}|=\sqrt{(2)^2+(3)^2+(1)^2}=\sqrt{14} ∣OB→∣=(4)2+(2)2+(−3)2=29|\overrightarrow{\mathrm{OB}}|=\sqrt{(4)^2+(2)^2+(-3)^2}=\sqrt{29} এখানে, ∣OB→∣2=(29)2=29|\overrightarrow{\mathrm{OB}}|^2=(\sqrt{29})^2=29 ∣OA→∣22+∣AB→∣22=(14)22+(21)2=35|\overrightarrow{\mathrm{OA}}|_2^2+|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|_2^2=(\sqrt{14})_2^2+(\sqrt{21})^2=35 অর্থাৎ,∣OB→∣2≠∣OA→∣2+∣AB→∣2|\overrightarrow{\mathrm{OB}}|^2\neq|\overrightarrow{\mathrm{OA}}|^2+|\overrightarrow{\mathrm{AB}}|^2 অতএব, উদ্দীপকের ত্রিভূজ সমকোণী ত্রিভূজ গঠন করবে না।
HSCPhysics 1st PaperChapter 2 : ভেক্টর
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?

Comilla · 2024

  • ক
    সমরেখ ভেক্টর
  • খ
    স্বাধীন ভেক্টর
  • গ
    নাল ভেক্টর
  • ঘ
    সীমাবদ্ধ ভেক্টর

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.উপরের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও। OQ→\overrightarrow{\mathrm{OQ}} ভেক্টর নিচের কোনটি?

Dinajpur · 2024

  • ক
    2i^+2j^2 \hat{i}+2 \hat{j}
  • খ
    2j^+2k^2 \hat{j}+2 \hat{k}
  • গ
    2i^+2k^2 \hat{i}+2 \hat{k}
  • ঘ
    2i^+2j^+2k^2 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.∇→.\overrightarrow{∇}.v→\overrightarrow{v}=0=0 হলে-
i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না। নিচের কোনটি সঠিক?

Dhaka · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপক অনুসারে- i. সাতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নদী পার হওয়ার সময় = 0.256h ii. সাতারুর ন্যূনতম সময়ে নদী পার হওয়ার সময় = 0.22h iii. সাতারুর নদী পার হওয়ার সময় = 0.22h নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও স্রোতের বেগ P কে নাকচ করার জন্য Q এর উপাংশের মান কত হবে?

Rajshahi · 2025

  • ক
    27kmh−127kmh^{-1}
  • খ
    18kmh−118kmh^{-1}
  • গ
    15.59kmh−115.59kmh^{-1}
  • ঘ
    9kmh−19kmh^{-1}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.∇→.\overrightarrow{∇}.v→\overrightarrow{v}=0=0 হলে- i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদার্থের আগত ও নির্গত ফ্লাক্সের পরিবর্তন হয় না। নিচের কোনটি সঠিক?

Rajshahi · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.কেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে- i. F→=−mw2r→\overrightarrow{F}=-mw^{2}\overrightarrow{r} $ ii. F=−F=-m→\overrightarrow{m}\left(w→\overrightarrow{w}××w→\overrightarrow{w}\right)\overrightarrow{r} iii. F→=mv2r2r→\overrightarrow{F}=\frac{mv^{2}}{r^{2}}\overrightarrow{r} নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2025

  • ক
    i ও ii
  • খ
    i ও iii
  • গ
    ii ও iii
  • ঘ
    i, ii ও iii

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.জ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?

Sylhet · 2025

  • ক
    ৫
  • খ
    ৪
  • গ
    ৩
  • ঘ
    ২

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.n এর মান কত হলে P→=2i^+nj^−5k^\overrightarrow{P}=2\hat{i}+n\hat{j}-5\hat{k} এবং Q→=10i^−5j^−25k^\overrightarrow{Q}=10\hat{i}-5\hat{j}-25\hat{k} পরস্পর সমান্তরাল হবে?

Sylhet · 2025

  • ক
    1
  • খ
    -1
  • গ
    12\frac{1}{2}
  • ঘ
    −12-\frac{1}{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.যে সব ভেক্টরের পাদবিন্দু অভিন্ন তাকে কী ভেক্টর বলে?

Sylhet · 2025

  • ক
    অবস্থান
  • খ
    সঠিক
  • গ
    সমপ্রারম্ভিক
  • ঘ
    সমতলীয়

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.r→=3×i^−2yj^+4zk^\overrightarrow{r}=3×\hat{i}-2y\hat{j}+4z\hat{k} হলে ∇.→r→\overrightarrow{∇.}\overrightarrow{r} =?

Chittagong · 2025

  • ক
    3
  • খ
    5
  • গ
    9
  • ঘ
    12

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.চিত্রে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অন্যটির মান-

Chittagong · 2025

  • ক
    2R\sqrt{2R}
  • খ
    R2R^{2}
  • গ
    2R\sqrt{2R}
  • ঘ
    12R\frac{1}{\sqrt{2}}R

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

কোনো ভেক্টরের পাদবিন্দু নির্দিষ্ট করা থাকলে তাকে কী বলে?উপরের চিত্রটি লক্ষ্য কর এবং প্রশ্নের উত্তর দাও। [গণিত] ভেক্টর নিচের কোনটি?[গণিত] হলে-i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদাউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও উদ্দীপক অনুসারে- i. সাতারুর ন্যূনতম দূরত্বে নউদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও স্রোতের বেগ P কে নাকচ করার জন্য Q এর উপাংশের [গণিত] হলে- i. ভেক্টর ক্ষেত্রটি সলিনয়ডাল ii. প্রবাহী অপ্রসারণশীল হয় iii. কোনো পদকেন্দ্রমুখী বলকে ভেক্টররূপে প্রকাশ করার ক্ষেত্রে- i. [গণিত] $ ii. [গণিত] iii. [গজ্যামিতিক পদ্ধতিতে ভেক্টর রাশির যোগ সূত্রসংখ্যা কতটি?n এর মান কত হলে [গণিত] এবং [গণিত] পরস্পর সমান্তরাল হবে?যে সব ভেক্টরের পাদবিন্দু অভিন্ন তাকে কী ভেক্টর বলে?[গণিত] হলে [গণিত] =?চিত্রে, দুটি ভেক্টরের লব্ধির মান R একটি ভেক্টরের মানের সমান এবং তার সাথে লম্ব; অ

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন