একটি কণার উপর $\overrightarrow{\mathbf{F}}=(2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}) \mathbf{N}$ বল প্রয়োগ করায় কণাটির $\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) m$ সরণ ঘটে। $\vec{F}$ ও $\vec

Question

একটি কণার উপর $\overrightarrow{\mathbf{F}}=(2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}) \mathbf{N}$ বল প্রয়োগ করায় কণাটির $\vec{r}=(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) m$ সরণ ঘটে। $\vec{F}$ ও $\vec{r}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?

Accepted Answer

বল $\vec{F}$ ও $\vec{r}$ হলে,কৃতকাজ $\mathrm{W}=\vec{\mathrm{F}} \cdot \vec{\mathrm{r}}=\mathrm{Fr} \cos 	heta$ $\vec{\mathrm{F}}=2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}$হলে $|\vec{F}|=\sqrt{2^{2}+3^{2}+(-1)^{2}}=\sqrt{14}$ $\vec{\mathrm{r}}=\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}}$ হলে $|\vec{r}|=\sqrt{1+1+1}=\sqrt{3}$ $\vec{\mathrm{F}} \cdot \vec{\mathrm{r}}\=(2 \hat{\mathrm{i}}+3 \hat{\mathrm{j}}-\hat{\mathrm{k}}) \cdot(\hat{\mathrm{i}}+\hat{\mathrm{j}}+\hat{\mathrm{k}})\=2+3-1=4 \mathrm{~J}$ $\vec{F}$ ও $\vec{r}$ এর মধ্যবর্তী কোণ $	heta$ হলে $\cos 	heta=\frac{\vec{\mathrm{F}} \cdot \vec{\mathrm{r}}}{|\vec{\mathrm{F}}||\vec{\mathrm{r}}|}$ বা, $	heta=\cos^{-1}\left(\frac{4}{\sqrt{14} \cdot \sqrt{3}}ight)=51.88^{\circ}$ $\vec{F}$ ও $\vec{r}$ এর উভয়েই ভেক্টর বলে এদের স্কেলার গুনফল, কাজ $W=\vec{F} \cdot \vec{r}$ একটি স্কেলার রাশি।

HSC Physics 1st Paper MCQ — একটি কণার উপর \(\overrightarrow{\mathbf{F}}=(2 \hat{\mathbf{i}}+3 \hat{\

আরো প্রশ্ন দেখো