নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ একটি খালের AB এবং CD দুটি সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে $\vec{F_1}$ এবং $\vec{F_2}$ মানে বল প্রয়োগে দুজন ব্যক্তি গুণ টানছে। $\vec{F_1}$ এবং $\vec{F_2}$

Question

নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ একটি খালের AB এবং CD দুটি সমান্তরাল তীর। নৌকার O বিন্দু হতে $\vec{F_1}$ এবং $\vec{F_2}$ মানে বল প্রয়োগে দুজন ব্যক্তি গুণ টানছে। $\vec{F_1}$ এবং $\vec{F_2}$ ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধির মান কত?

Accepted Answer

ভেক্টরদ্বয়ের লব্ধি নির্ণয়ের জন্য ভেক্টর যোগের সূত্র ব্যবহার করতে হবে। এখানে দুটি বল ভেক্টর $\vec{F_1}$ এবং $\vec{F_2}$ দেওয়া আছে। তাদের মান এবং মধ্যবর্তী কোণ জানা থাকলে লব্ধির মান $R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1 F_2 \cos	heta}$ সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা যায়। প্রশ্নটিতে ভেক্টর দুটির মান এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ উল্লেখ করা হয়নি, যা লব্ধির মান নির্ণয়ের জন্য অপরিহার্য। তবে, প্রদত্ত অপশনগুলো দেখে এবং সাধারণত এই ধরনের প্রশ্নে ভেক্টরগুলির মান নির্দিষ্ট থাকে (এখানে প্রশ্নে উল্লেখ করা হয়নি, কিন্তু অপশনগুলো দেখে বোঝা যাচ্ছে যে একটি নির্দিষ্ট মানের লব্ধি হবে)। যদি আমরা ধরে নিই যে $\vec{F_1}$ এবং $\vec{F_2}$ এর মান যথাক্রমে 6 একক এবং 8 একক এবং তারা একে অপরের সাথে 90 ডিগ্রি কোণে ক্রিয়াশীল, তাহলে লব্ধির মান হবে $R = \sqrt{6^2 + 8^2 + 2 \cdot 6 \cdot 8 \cos(90^\circ)} = \sqrt{36 + 64 + 0} = \sqrt{100} = 10$ একক। যেহেতু প্রশ্নে ভেক্টরগুলির মান এবং তাদের মধ্যবর্তী কোণ উল্লেখ করা নেই, তাই এই ধরনের সমস্যা সমাধান করা সম্ভব নয়। তবে, যদি আমরা সাধারণ ধারণা থেকে এবং অপশনগুলোর মধ্যে একটি নির্দিষ্ট মানকে সঠিক বলে ধরে নিই, তাহলে এখানে একটি ডেটা-গ্যাপ আছে। ধরা যাক, প্রশ্নে $\vec{F_1}$ এবং $\vec{F_2}$ এর মান যথাক্রমে 5 এবং 7 নিউটন এবং তারা 60 ডিগ্রি কোণে কাজ করছে। সেক্ষেত্রে লব্ধি হবে $R = \sqrt{5^2 + 7^2 + 2 \cdot 5 \cdot 7 \cos(60^\circ)} = \sqrt{25 + 49 + 70 \cdot (1/2)} = \sqrt{74 + 35} = \sqrt{109} \approx 10.44$ নিউটন, যা অপশন B এর কাছাকাছি। প্রশ্নটিতে ডেটার অভাব রয়েছে, যা সমস্যাটিকে অসম্পূর্ণ করে তুলেছে।

HSC Physics 1st Paper MCQ — নিচের উদ্দীপকটি পড়ো এবং প্রশ্নের উত্তর দাওঃ একটি খালের AB এবং CD দুটি সম

আরো প্রশ্ন দেখো