চিত্রে O বিন্দু হতে একটি পাথর $20ms^{-1}$ বেগে 40° কোণে ছোঁড়া হলো । উদ্দীপকের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও: OQ = কত?

Question

Accepted Answer

ধাপে ধাপে সমাধান: ১. প্রক্ষেপ পথের সূত্র: প্রক্ষেপ্য বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা এবং গতিপথ নির্ধারণের জন্য গতিবিদ্যার সূত্র ব্যবহার করা যায়। প্রক্ষেপ্য বস্তুর সর্বোচ্চ উচ্চতা (হাইট $h$) হলো: $$h = \frac{V_0^2 \sin^2	heta}{2g}$$ এখানে, $V_0 = 20 \, 	ext{m/s}$, $	heta = 40^\circ$, এবং $g = 9.8 \, 	ext{m/s}^2$ $$h = \frac{(20)^2 \sin^2(40^\circ)}{2 	imes 9.8}$$ $\sin 40^\circ \approx 0.6428$, তাই: $$\sin^2 40^\circ \approx (0.6428)^2 \approx 0.413$$ $$h = \frac{400 	imes 0.413}{19.6} \approx \frac{165.2}{19.6} \approx 8.43 \, 	ext{m}$$ ২. $OQ$ দূরত্ব: $OQ$ হলো প্রক্ষেপের সর্বোচ্চ উচ্চতার স্থান পর্যন্ত দূরত্ব, যা $x$-অক্ষে মাপা হয়। প্রক্ষেপ্যের গতিপথে সর্বোচ্চ উচ্চতার জন্য সময় (টাইম অফ ফ্লাইট পর্যন্ত অর্ধেক) হলো: $$t = \frac{V_0 \sin	heta}{g}$$ $$t = \frac{20 	imes 0.6428}{9.8} \approx \frac{12.856}{9.8} \approx 1.31 \, 	ext{s}$$ এই সময়ে দূরত্ব (রেঞ্জের অর্ধেক): $$x = V_0 \cos	heta 	imes t$$ $\cos 40^\circ \approx 0.766$, তাই: $$x = 20 	imes 0.766 	imes 1.31 \approx 20.02 \, 	ext{m}$$ ৩. চূড়ান্ত উত্তর: $OQ$ দূরত্ব প্রায় ২০ মিটার।

HSC Physics 1st Paper MCQ — চিত্রে O বিন্দু হতে একটি পাথর \(20ms^{-1}\) বেগে 40° কোণে ছোঁড়া হলো । উ

আরো প্রশ্ন দেখো