Comilla Board বোর্ড 2025 Higher Math 2nd Paper

Comilla Board শিক্ষা বোর্ড 2025 সালের HSC Higher Math 2nd Paper বোর্ড প্রশ্ন ও MCQ অনুশীলন করো।

12

প্রশ্ন

Comilla Board

বোর্ড

2025

সাল

সাম্প্রতিক প্রশ্ন

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প : z1=a−ib,z2=c−id,\mathrm{z}_1=\mathrm{a}-\mathrm{ib}, \mathrm{z}_2=\mathrm{c}-\mathrm{id}, f(x)=px2+qx+rf(\mathrm{x})=\mathrm{px}^2+\mathrm{qx}+\mathrm{r}.

Comilla · 2025

ক
−16−30i-16-30 \mathrm{i} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
খ
x:y=z1:z2x: y=z_1: z_2 হলে দেখাও যে,(c2+d2)x2+(a2+b2)y2\left(c^2+d^2\right) x^2+\left(a^2+b^2\right) y^2 =2(ac+bd)xy.=2(a c+b d) x y .
গ
এককের একটি কাক্ষনিক ঘনমূল ω\omega হলে, যদি {f(ω)}3+{f(1ω)}3=0\{f(\omega)\}^3+\left\{f\left(\frac{1}{\omega}\right)\right\}^3=0 হয়, তবে দেখাও যে, 2p=q+r,2q=r+p,2r=p+q2 p=q+r, 2 q=r+p, 2 r=p+q

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প : z1=a−ib,z2=c−id,\mathrm{z}_1=\mathrm{a}-\mathrm{ib}, \mathrm{z}_2=\mathrm{c}-\mathrm{id}, f(x)=px2+qx+rf(\mathrm{x})=\mathrm{px}^2+\mathrm{qx}+\mathrm{r}.

Comilla · 2025

ক
−16−30i-16-30 \mathrm{i} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
খ
x:y=z1:z2x: y=z_1: z_2 হলে দেখাও যে,(c2+d2)x2+(a2+b2)y2\left(c^2+d^2\right) x^2+\left(a^2+b^2\right) y^2 =2(ac+bd)xy.=2(a c+b d) x y .
গ
এককের একটি কাক্ষনিক ঘনমূল ω\omega হলে, যদি {f(ω)}3+{f(1ω)}3=0\{f(\omega)\}^3+\left\{f\left(\frac{1}{\omega}\right)\right\}^3=0 হয়, তবে দেখাও যে, 2p=q+r,2q=r+p,2r=p+q2 p=q+r, 2 q=r+p, 2 r=p+q

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প : z1=a−ib,z2=c−id,\mathrm{z}_1=\mathrm{a}-\mathrm{ib}, \mathrm{z}_2=\mathrm{c}-\mathrm{id}, f(x)=px2+qx+rf(\mathrm{x})=\mathrm{px}^2+\mathrm{qx}+\mathrm{r}.

Comilla · 2025

ক
−16−30i-16-30 \mathrm{i} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
খ
x:y=z1:z2x: y=z_1: z_2 হলে দেখাও যে,(c2+d2)x2+(a2+b2)y2\left(c^2+d^2\right) x^2+\left(a^2+b^2\right) y^2 =2(ac+bd)xy.=2(a c+b d) x y .
গ
এককের একটি কাক্ষনিক ঘনমূল ω\omega হলে, যদি {f(ω)}3+{f(1ω)}3=0\{f(\omega)\}^3+\left\{f\left(\frac{1}{\omega}\right)\right\}^3=0 হয়, তবে দেখাও যে, 2p=q+r,2q=r+p,2r=p+q2 p=q+r, 2 q=r+p, 2 r=p+q

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প : h(x)=ax2+bx+c,g(x)=lx2+mx+nh(x)=a x^2+b x+c, g(x)=l x^2+m x+n.

Comilla · 2025

ক
3x3−2x2+1=03 x^3-2 x^2+1=0 সমীকরণের মূলগুলো α,β,γ\alpha, \beta, \gamma হলে , Σαβ2\Sigma \alpha \beta^2 এর মান নির্ণয় কর।
খ
h(x)=0\mathrm{h}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির ঘন এর সমান হলে, দেখাও যে, ac(c+a)2=(b2−2ca)2a c(c+a)^2=\left(b^2-2 c a\right)^2.
গ
h(x)=0\mathrm{h}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূলম্বয়ের অনুপাত এবং g(x)=0\mathrm{g}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত পরস্পর সমান হলে, দেখাও যে, b2ln⁡−m2ca=0\mathrm{b}^2 \ln -\mathrm{m}^2 \mathrm{ca}=0.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প : h(x)=ax2+bx+c,g(x)=lx2+mx+nh(x)=a x^2+b x+c, g(x)=l x^2+m x+n.

Comilla · 2025

ক
3x3−2x2+1=03 x^3-2 x^2+1=0 সমীকরণের মূলগুলো α,β,γ\alpha, \beta, \gamma হলে , Σαβ2\Sigma \alpha \beta^2 এর মান নির্ণয় কর।
খ
h(x)=0\mathrm{h}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির ঘন এর সমান হলে, দেখাও যে, ac(c+a)2=(b2−2ca)2a c(c+a)^2=\left(b^2-2 c a\right)^2.
গ
h(x)=0\mathrm{h}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূলম্বয়ের অনুপাত এবং g(x)=0\mathrm{g}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত পরস্পর সমান হলে, দেখাও যে, b2ln⁡−m2ca=0\mathrm{b}^2 \ln -\mathrm{m}^2 \mathrm{ca}=0.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প : φ(x)=ax3−42x2+63x−27\varphi(\mathrm{x})=a \mathrm{x}^3-42 \mathrm{x}^2+63 \mathrm{x}-27.

Comilla · 2025

ক
x2−2bx+(2b2−2bp+p2)=0x^2-2 b x+\left(2 b^2-2 b p+p^2\right)=0 সমীকরণের মূলদ্ধয় সমান হলে, প্রমাণ কর যে, b=pb=p.
খ
φ(x)=0\varphi(x)=0 সমীকরণের মূলগুলো গুণোত্তর প্রগমনভুক্ত হলে, সমীকরণটি সমাধান কর। যখন a=8\mathrm{a}=8.
গ
যদি a=0a=0 হয় এবং φ(x)=0\varphi(x)=0 সমীকরণের মূলগুলো β,γ\beta, \gamma হয়, তবে 3−2β3-2 \beta এবং 3−2γ3-2 \gamma মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প : φ(x)=ax3−42x2+63x−27\varphi(\mathrm{x})=a \mathrm{x}^3-42 \mathrm{x}^2+63 \mathrm{x}-27.

Comilla · 2025

ক
x2−2bx+(2b2−2bp+p2)=0x^2-2 b x+\left(2 b^2-2 b p+p^2\right)=0 সমীকরণের মূলদ্ধয় সমান হলে, প্রমাণ কর যে, b=pb=p.
খ
φ(x)=0\varphi(x)=0 সমীকরণের মূলগুলো গুণোত্তর প্রগমনভুক্ত হলে, সমীকরণটি সমাধান কর। যখন a=8\mathrm{a}=8.
গ
যদি a=0a=0 হয় এবং φ(x)=0\varphi(x)=0 সমীকরণের মূলগুলো β,γ\beta, \gamma হয়, তবে 3−2β3-2 \beta এবং 3−2γ3-2 \gamma মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প : h(x)=ax2+bx+c,g(x)=lx2+mx+nh(x)=a x^2+b x+c, g(x)=l x^2+m x+n.

Comilla · 2025

ক
3x3−2x2+1=03 x^3-2 x^2+1=0 সমীকরণের মূলগুলো α,β,γ\alpha, \beta, \gamma হলে , Σαβ2\Sigma \alpha \beta^2 এর মান নির্ণয় কর।
খ
h(x)=0\mathrm{h}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের একটি মূল অপরটির ঘন এর সমান হলে, দেখাও যে, ac(c+a)2=(b2−2ca)2a c(c+a)^2=\left(b^2-2 c a\right)^2.
গ
h(x)=0\mathrm{h}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূলম্বয়ের অনুপাত এবং g(x)=0\mathrm{g}(\mathrm{x})=0 সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত পরস্পর সমান হলে, দেখাও যে, b2ln⁡−m2ca=0\mathrm{b}^2 \ln -\mathrm{m}^2 \mathrm{ca}=0.

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প : φ(x)=ax3−42x2+63x−27\varphi(\mathrm{x})=a \mathrm{x}^3-42 \mathrm{x}^2+63 \mathrm{x}-27.

Comilla · 2025

ক
x2−2bx+(2b2−2bp+p2)=0x^2-2 b x+\left(2 b^2-2 b p+p^2\right)=0 সমীকরণের মূলদ্ধয় সমান হলে, প্রমাণ কর যে, b=pb=p.
খ
φ(x)=0\varphi(x)=0 সমীকরণের মূলগুলো গুণোত্তর প্রগমনভুক্ত হলে, সমীকরণটি সমাধান কর। যখন a=8\mathrm{a}=8.
গ
যদি a=0a=0 হয় এবং φ(x)=0\varphi(x)=0 সমীকরণের মূলগুলো β,γ\beta, \gamma হয়, তবে 3−2β3-2 \beta এবং 3−2γ3-2 \gamma মূলবিশিষ্ট সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: f(x,y)=16x2−9y2+64x+54y−161f(x, y)=16 x^2-9 y^2+64 x+54 y-161 দৃশ্যকল্প-২: question image

Comilla · 2025

ক
pp এর মান কত হলে, x2p+y225=1\frac{x^2}{p}+\frac{y^2}{25}=1 উপবৃত্তটি (6,4)(6,4) বিন্দু দিয়ে অভিক্রম করে। উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।
খ
f(x,y)=0f(x, y)=0 সমীকরণটি প্রমিত আকারে প্রকাশ করে উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য এবং নিয়ামকের পাদবিন্দু নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: f(x,y)=16x2−9y2+64x+54y−161f(x, y)=16 x^2-9 y^2+64 x+54 y-161 দৃশ্যকল্প-২: question image

Comilla · 2025

ক
pp এর মান কত হলে, x2p+y225=1\frac{x^2}{p}+\frac{y^2}{25}=1 উপবৃত্তটি (6,4)(6,4) বিন্দু দিয়ে অভিক্রম করে। উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা নির্ণয় কর।
খ
f(x,y)=0f(x, y)=0 সমীকরণটি প্রমিত আকারে প্রকাশ করে উপকেন্দ্রিক লম্বের দৈর্ঘ্য এবং নিয়ামকের পাদবিন্দু নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে পরাবৃত্তটির সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

HSCHigher Math 2nd Paperসৃজনশীল

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : x=ay2+by+cx=a y^2+b y+c দৃশ্যকল্প-২: f(x,y)=2x2+y2−8x−2y+1f(\mathrm{x}, \mathrm{y})=2 \mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2-8 \mathrm{x}-2 \mathrm{y}+1.

Comilla · 2025

ক
4x2−9y2=364 x^2-9 y^2=36 অধিবৃত্তের অসীমতটের সমীকরণ নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ এ কনিকের শীর্ষ (1,2)(1,2) এবং এটি (3,−2)(3,-2) বিন্দুগামী হলে, a,b,ca,b,c এর মান নির্ণয় কর।
গ
দেখাও যে, f(x,y)=0f(x, y)=0 সমীকরণটি একটি উপবৃত্ত নির্দেশ করে। এর উপকেন্দ্র ও নিয়ামক রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

বিনামূল্যে অনুশীলন শুরু করো
Comilla Board বোর্ড 2025 — Higher Math 2nd Paper প্রশ্ন | Prosthuti