Science NDC - Prosthuti Booster

Admission NDC - Prosthuti Booster এর Science অধ্যায়ের বোর্ড প্রশ্ন ও MCQ অনুশীলন করো।

১১৯

প্রশ্ন

NDC - Prosthuti Booster

বিষয়

Admission

ক্লাস

সাম্প্রতিক প্রশ্ন

AdmissionNDC - Prosthuti BoosterMCQ
নিম্নলিখিত দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফলের মাত্রা (dimension) কত? [What is the dimension of the product of the following two matrices?]
A=[123456],B=[789101112]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 7 & 8 \\ 9 & 10 \\ 11 & 12 \end{bmatrix}
  • .
    2×22 \times 2
  • .
    3×33 \times 3
  • .
    3×23 \times 2
  • .
    2×32 \times 3

উত্তর:

2×22 \times 2

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

AdmissionNDC - Prosthuti BoosterMCQ
নিম্নলিখিত দুটি ম্যাট্রিক্স গুণ করে ফলাফল নির্ণয় করো: [Multiply the following two matrices and find the resulting matrix.]
A=[1234],B=[2013]A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}, \quad B = \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}
গুণফল AB=?AB = ?
  • .
    [410612]\begin{bmatrix} 4 & 10 \\ 6 & 12 \end{bmatrix}
  • .
    [26612]\begin{bmatrix} 2 & 6 \\ 6 & 12 \end{bmatrix}
  • .
    [461012]\begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}
  • .
    [16312]\begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 3 & 12 \end{bmatrix}

উত্তর:

[461012]\begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

AdmissionNDC - Prosthuti BoosterMCQ
নিম্নলিখিত কোন ম্যাট্রিক্সটি একটি সমঘাতি (idempotent) ম্যাট্রিক্স? [Which of the following matrices is an idempotent matrix?]
  • .
    [1000]\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}
  • .
    [1101]\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
  • .
    [0110]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}
  • .
    [2002]\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}

উত্তর:

[1000]\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

AdmissionNDC - Prosthuti BoosterMCQ
নিম্নলিখিত কোন ম্যাট্রিক্সটি একটি শূন্যঘাতি (nilpotent) ম্যাট্রিক্স? [Which of the following matrices is a nilpotent matrix?]
  • .
    [0100]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}
  • .
    [1000]\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}
  • .
    [0001]\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
  • .
    [1101]\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}

উত্তর:

[0100]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

AdmissionNDC - Prosthuti BoosterMCQ
নিম্নলিখিত কোন ম্যাট্রিক্সটি একটি সিমেট্রিক (Symmetric) ম্যাট্রিক্স? [Which of the following matrices is a symmetric matrix?] (একটি ম্যাট্রিক্স AA তখনই সিমেট্রিক হয়, যদি
A=ATA = A^T
, অর্থাৎ এটি তার ট্রান্সপোজের সমান হয়) [A matrix AA is symmetric if
A=ATA = A^T
, i.e., it is equal to its transpose.]
  • .
    [1234]\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}
  • .
    [2113]\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}
  • .
    [5120]\begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}
  • .
    [0220]\begin{bmatrix} 0 & 2 \\ -2 & 0 \end{bmatrix}

উত্তর:

[2113]\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

AdmissionNDC - Prosthuti BoosterMCQ
নিম্নলিখিত কোন 3×33 \times 3 ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স (Singular Matrix)? [Which of the following 3×33 \times 3 matrices is a singular (ব্যতিক্রমী) matrix?] (একটি ম্যাট্রিক্স তখনই ব্যতিক্রমী হয়, যদি তার নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়) [A matrix is called singular (ব্যতিক্রমী) if its determinant is zero.]
  • .
    [123014560]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 4 \\ 5 & 6 & 0 \end{bmatrix}
  • .
    [246123369]\begin{bmatrix} 2 & 4 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 6 & 9 \end{bmatrix}
  • .
    [100020003]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}
  • .
    [121010301]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 3 & 0 & 1 \end{bmatrix}

উত্তর:

[246123369]\begin{bmatrix} 2 & 4 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 6 & 9 \end{bmatrix}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

AdmissionNDC - Prosthuti BoosterMCQ
Cramer's Rule অনুযায়ী, নিচের সমীকরণজোড়া থেকে x=?x = ? [According to Cramer's Rule, what is the correct expression for xx in the following system of equations?]
2x+3y=84x+5y=142x + 3y = 8 \\ 4x + 5y = 14
  • .
    x=DDxx = \frac{D}{D_x}
  • .
    x=DxDx = \frac{D_x}{D}
  • .
    x=DyDxx = \frac{D_y}{D_x}
  • .
    x=DDyx = \frac{D}{D_y}

উত্তর:

x=DxDx = \frac{D_x}{D}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

AdmissionNDC - Prosthuti BoosterMCQ
নিম্নলিখিত সমীকরণত্রয় থেকে Cramer's Rule অনুযায়ী xx নির্ণয়ের জন্য DxD_x কোন ম্যাট্রিক্স দ্বারা গঠিত হবে? [From the following system of equations, which matrix represents DxD_x according to Cramer's Rule?]
x+2y+3z=42x+y+z=53x+4y+z=6x + 2y + 3z = 4 \\ 2x + y + z = 5 \\ 3x + 4y + z = 6
  • .
    [123211341]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \\ 3 & 4 & 1 \end{bmatrix}
  • .
    [423511641]\begin{bmatrix} 4 & 2 & 3 \\ 5 & 1 & 1 \\ 6 & 4 & 1 \end{bmatrix}
  • .
    [143251361]\begin{bmatrix} 1 & 4 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 3 & 6 & 1 \end{bmatrix}
  • .
    [124215346]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 2 & 1 & 5 \\ 3 & 4 & 6 \end{bmatrix}

উত্তর:

[423511641]\begin{bmatrix} 4 & 2 & 3 \\ 5 & 1 & 1 \\ 6 & 4 & 1 \end{bmatrix}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

AdmissionNDC - Prosthuti BoosterMCQ
ম্নলিখিত সমীকরণত্রয় থেকে Cramer's Rule অনুযায়ী yy নির্ণয়ের জন্য DyD_y কোন ম্যাট্রিক্স দ্বারা গঠিত হবে? [From the following system of equations, which matrix represents DyD_y according to Cramer's Rule?]
x+2y+3z=42x+y+z=53x+4y+z=6x + 2y + 3z = 4 \\ 2x + y + z = 5 \\ 3x + 4y + z = 6
  • .
    [143251361]\begin{bmatrix} 1 & 4 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 3 & 6 & 1 \end{bmatrix}
  • .
    [423511641]\begin{bmatrix} 4 & 2 & 3 \\ 5 & 1 & 1 \\ 6 & 4 & 1 \end{bmatrix}
  • .
    [124215346]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 2 & 1 & 5 \\ 3 & 4 & 6 \end{bmatrix}
  • .
    [144255366]\begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 2 & 5 & 5 \\ 3 & 6 & 6 \end{bmatrix}

উত্তর:

[143251361]\begin{bmatrix} 1 & 4 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 3 & 6 & 1 \end{bmatrix}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

AdmissionNDC - Prosthuti BoosterMCQ
নিম্নলিখিত কোন ম্যাট্রিক্সটি একটি অভেদঘাতি (Involutory) ম্যাট্রিক্স? [Which of the following matrices is an involutory matrix?]
  • .
    [1201]\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
  • .
    [0110]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}
  • .
    [20012]\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{bmatrix}
  • .
    [3423]\begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 2 & -3 \end{bmatrix}

উত্তর:

[0110]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

AdmissionNDC - Prosthuti BoosterMCQ
নিম্নলিখিত দুটি পোলার স্থানাঙ্ক (polar coordinates) বিশিষ্ট বিন্দুর মধ্যকার দূরত্ব কত? [What is the distance between the following two points in polar coordinates?]
P1=(5,π),P2=(5,0)P_1 = (5, \pi), \quad P_2 = (5, 0)
  • .
    00
  • .
    525\sqrt{2}
  • .
    535\sqrt{3}
  • .
    1010

উত্তর:

1010

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

AdmissionNDC - Prosthuti BoosterMCQ
তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক দেওয়া আছে। ত্রিভুজটির কেন্দ্রক (centroid) এর স্থানাঙ্ক কত? [The coordinates of three vertices of a triangle are given. What are the coordinates of the centroid of the triangle?]
A(3,3),B(6,6),C(6,3)A(3, 3),\quad B(6, 6),\quad C(6, 3)
  • .
    (5,4)(5, 4)
  • .
    (6,4)(6, 4)
  • .
    (5,3)(5, 3)
  • .
    (4,4)(4, 4)

উত্তর:

(5,4)(5, 4)

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো