Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

নিম্নলিখিত কোন ম্যাট্রিক্সটি একটি সিমেট্রিক (Symmetric) ম্যাট্রিক্স? [Which of the following matrices is a symmetric matrix?] (একটি ম্যাট্রিক্স [গণিত] তখনই সিমেট্রিক হয়, যদি [গণিত] , অর্থাৎ এটি তার ট্রান্সপোজের সমান হয়) [A matrix [গণিত] is symmetric if [গণিত] , i.e., it is equal [গণিত] its transpose.]

ক. [গণিত]

খ. [গণিত]

গ. [গণিত]

ঘ. [গণিত]

উত্তর: [গণিত]

ব্যাখ্যা: সিমেট্রিক ম্যাট্রিক্সের জন্য [গণিত] হতে হবে। [For a symmetric matrix, it must satisfy [গণিত] ] খ। [গণিত] ✅ এটি একটি সিমেট্রিক ম্যাট্রিক্স। [This is symmetric.] ক। [গণিত] ❌ সিমেট্রিক নয়। [Not symmetric.] গ। [গণিত] ❌ সিমেট্রিক নয়। [Not symmetric.] ঘ। [গণিত] ❌ সিমেট্রিক নয়। [Not symmetric.]

Admission NDC - Prosthuti Booster Science MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

Admission · NDC - Prosthuti Booster · Science · MCQ

নিম্নলিখিত কোন ম্যাট্রিক্সটি একটি সিমেট্রিক (Symmetric) ম্যাট্রিক্স? [Which of the following matrices is a symmetric matrix?] (একটি ম্যাট্রিক্স AA তখনই সিমেট্রিক হয়, যদি
A=ATA = A^T
, অর্থাৎ এটি তার ট্রান্সপোজের সমান হয়) [A matrix AA is symmetric if
A=ATA = A^T
, i.e., it is equal →its\to its transpose.]

  • ক.
    [1234]\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}
  • খ.
    [2113]\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}
  • গ.
    [5−120]\begin{bmatrix} 5 & -1 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}
  • ঘ.
    [02−20]\begin{bmatrix} 0 & 2 \\ -2 & 0 \end{bmatrix}

উত্তর

[2113]\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}
AdmissionNDC - Prosthuti BoosterScience
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.নিম্নলিখিত দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফলের মাত্রা (dimension) কত? [What is the dimension of the product of the following two matrices?]

A = \[\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}\], \quad B = \[\begin{bmatrix} 7 & 8 \\ 9 & 10 \\ 11 & 12 \end{bmatrix}\]

  • ক
    2×22 \times 2
  • খ
    3×33 \times 3
  • গ
    3×23 \times 2
  • ঘ
    2×32 \times 3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.নিম্নলিখিত দুটি ম্যাট্রিক্স গুণ করে ফলাফল নির্ণয় করো: [Multiply the following two matrices and find the resulting matrix.]

A = \[\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\], \quad B = \[\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}\]
গুণফল AB=?AB = ?

  • ক
    [410612]\begin{bmatrix} 4 & 10 \\ 6 & 12 \end{bmatrix}
  • খ
    [26612]\begin{bmatrix} 2 & 6 \\ 6 & 12 \end{bmatrix}
  • গ
    [461012]\begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 10 & 12 \end{bmatrix}
  • ঘ
    [16312]\begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 3 & 12 \end{bmatrix}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.নিম্নলিখিত কোন ম্যাট্রিক্সটি একটি সমঘাতি (idempotent) ম্যাট্রিক্স? [Which of the following matrices is an idempotent matrix?]

  • ক
    [1000]\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}
  • খ
    [1101]\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
  • গ
    [0110]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}
  • ঘ
    [2002]\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.নিম্নলিখিত কোন ম্যাট্রিক্সটি একটি শূন্যঘাতি (nilpotent) ম্যাট্রিক্স? [Which of the following matrices is a nilpotent matrix?]

  • ক
    [0100]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}
  • খ
    [1000]\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}
  • গ
    [0001]\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
  • ঘ
    [1101]\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.নিম্নলিখিত কোন 3×33 \times 3 ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স (Singular Matrix)? [Which of the following 3×33 \times 3 matrices is a singular (ব্যতিক্রমী) matrix?] (একটি ম্যাট্রিক্স তখনই ব্যতিক্রমী হয়, যদি তার নির্ণায়ক (determinant) শূন্য হয়) [A matrix is called singular (ব্যতিক্রমী) if its determinant is zero.]

  • ক
    [123014560]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 0 & 1 & 4 \\ 5 & 6 & 0 \end{bmatrix}
  • খ
    [246123369]\begin{bmatrix} 2 & 4 & 6 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & 6 & 9 \end{bmatrix}
  • গ
    [100020003]\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix}
  • ঘ
    [121010301]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 3 & 0 & 1 \end{bmatrix}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.Cramer's Rule অনুযায়ী, নিচের সমীকরণজোড়া থেকে x=?x = ? [According to Cramer's Rule, what is the correct expression for xx in the following system of equations?]

2x+3y=84x+5y=142x + 3y = 8 \\ 4x + 5y = 14

  • ক
    x=DDxx = \frac{D}{D_x}
  • খ
    x=DxDx = \frac{D_x}{D}
  • গ
    x=DyDxx = \frac{D_y}{D_x}
  • ঘ
    x=DDyx = \frac{D}{D_y}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.নিম্নলিখিত সমীকরণত্রয় থেকে Cramer's Rule অনুযায়ী xx নির্ণয়ের জন্য DxD_x কোন ম্যাট্রিক্স দ্বারা গঠিত হবে? [From the following system of equations, which matrix represents DxD_x according →\to Cramer's Rule?]

x+2y+3z=42x+y+z=53x+4y+z=6x + 2y + 3z = 4 \\ 2x + y + z = 5 \\ 3x + 4y + z = 6

  • ক
    [123211341]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 1 \\ 3 & 4 & 1 \end{bmatrix}
  • খ
    [423511641]\begin{bmatrix} 4 & 2 & 3 \\ 5 & 1 & 1 \\ 6 & 4 & 1 \end{bmatrix}
  • গ
    [143251361]\begin{bmatrix} 1 & 4 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 3 & 6 & 1 \end{bmatrix}
  • ঘ
    [124215346]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 2 & 1 & 5 \\ 3 & 4 & 6 \end{bmatrix}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ম্নলিখিত সমীকরণত্রয় থেকে Cramer's Rule অনুযায়ী yy নির্ণয়ের জন্য DyD_y কোন ম্যাট্রিক্স দ্বারা গঠিত হবে? [From the following system of equations, which matrix represents DyD_y according →\to Cramer's Rule?]

x+2y+3z=42x+y+z=53x+4y+z=6x + 2y + 3z = 4 \\ 2x + y + z = 5 \\ 3x + 4y + z = 6

  • ক
    [143251361]\begin{bmatrix} 1 & 4 & 3 \\ 2 & 5 & 1 \\ 3 & 6 & 1 \end{bmatrix}
  • খ
    [423511641]\begin{bmatrix} 4 & 2 & 3 \\ 5 & 1 & 1 \\ 6 & 4 & 1 \end{bmatrix}
  • গ
    [124215346]\begin{bmatrix} 1 & 2 & 4 \\ 2 & 1 & 5 \\ 3 & 4 & 6 \end{bmatrix}
  • ঘ
    [144255366]\begin{bmatrix} 1 & 4 & 4 \\ 2 & 5 & 5 \\ 3 & 6 & 6 \end{bmatrix}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.নিম্নলিখিত কোন ম্যাট্রিক্সটি একটি অভেদঘাতি (Involutory) ম্যাট্রিক্স? [Which of the following matrices is an involutory matrix?]

  • ক
    [1201]\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}
  • খ
    [0110]\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}
  • গ
    [20012]\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & \frac{1}{2} \end{bmatrix}
  • ঘ
    [3−42−3]\begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 2 & -3 \end{bmatrix}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.নিম্নলিখিত দুটি পোলার স্থানাঙ্ক (polar coordinates) বিশিষ্ট বিন্দুর মধ্যকার দূরত্ব কত? [What is the distance between the following two points in polar coordinates?]

P1=(5,π),P2=(5,0)P_1 = (5, \pi), \quad P_2 = (5, 0)

  • ক
    00
  • খ
    525\sqrt{2}
  • গ
    535\sqrt{3}
  • ঘ
    1010

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.তিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক দেওয়া আছে। ত্রিভুজটির কেন্দ্রক (centroid) এর স্থানাঙ্ক কত? [The coordinates of three vertices of a triangle are given. What are the coordinates of the centroid of the triangle?]

A(3,3),B(6,6),C(6,3)A(3, 3),\quad B(6, 6),\quad C(6, 3)

  • ক
    (5,4)(5, 4)
  • খ
    (6,4)(6, 4)
  • গ
    (5,3)(5, 3)
  • ঘ
    (4,4)(4, 4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিম্নলিখিত দুটি পোলার স্থানাঙ্কের (polar coordinates) মধ্যবিন্দুর (midpoint) পোলার স্থানাঙ্ক কী? [What is the polar coordinate of the midpoint between the following two points?]

P1=(2,0),P2=(2,π2)P_1 = (2, 0),\quad P_2 = (2, \frac{\pi}{2})

  • ক
    (2,π4)(2, \frac{\pi}{4})
  • খ
    (2,π4)(\sqrt{2}, \frac{\pi}{4})
  • গ
    (2,π2)(2, \frac{\pi}{2})
  • ঘ
    (12,π4)(\frac{1}{2}, \frac{\pi}{4})

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

নিম্নলিখিত দুটি ম্যাট্রিক্সের গুণফলের মাত্রা (dimension) কত? [What is the dimensনিম্নলিখিত দুটি ম্যাট্রিক্স গুণ করে ফলাফল নির্ণয় করো: [Multiply the following tনিম্নলিখিত কোন ম্যাট্রিক্সটি একটি সমঘাতি (idempotent) ম্যাট্রিক্স? [Which of theনিম্নলিখিত কোন ম্যাট্রিক্সটি একটি শূন্যঘাতি (nilpotent) ম্যাট্রিক্স? [Which of tনিম্নলিখিত কোন [গণিত] ম্যাট্রিক্সটি একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স (Singular MatrixCramer's Rule অনুযায়ী, নিচের সমীকরণজোড়া থেকে [গণিত] [According to Cramer's Rulনিম্নলিখিত সমীকরণত্রয় থেকে Cramer's Rule অনুযায়ী [গণিত] নির্ণয়ের জন্য [গণিত] ম্নলিখিত সমীকরণত্রয় থেকে Cramer's Rule অনুযায়ী [গণিত] নির্ণয়ের জন্য [গণিত] কোনিম্নলিখিত কোন ম্যাট্রিক্সটি একটি অভেদঘাতি (Involutory) ম্যাট্রিক্স? [Which of tনিম্নলিখিত দুটি পোলার স্থানাঙ্ক (polar coordinates) বিশিষ্ট বিন্দুর মধ্যকার দূরততিনটি শীর্ষবিন্দুর স্থানাঙ্ক দেওয়া আছে। ত্রিভুজটির কেন্দ্রক (centroid) এর স্থানানিম্নলিখিত দুটি পোলার স্থানাঙ্কের (polar coordinates) মধ্যবিন্দুর (midpoint) পোল

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন