কোন ফাংশনটির জন্য [গণিত] সত্য?

ক. y = [গণিত] –1x

খ. y = ( [গণিত] –1x)2

গ. y = [গণিত] –1x

ঘ. y = [গণিত] –1x

উত্তর: y = ( [গণিত] –1x)2

ব্যাখ্যা: সঠিক উত্তরটি হলো B: [গণিত] । ### ব্যাখ্যা: দেওয়া আছে, [গণিত] । এই ফাংশনটি প্রদত্ত ডিফারেনশিয়াল সমীকরণকে সিদ্ধ করে কিনা তা আমরা যাচাই করব। ধাপ ১: প্রথম ডেরিভেটিভ (First Derivative) নির্ণয় প্রথমে, [গণিত] কে [গণিত] এর সাপেক্ষে differentiate করি। চেইন রুল (chain rule) ব্যবহার করে পাই: [গণিত] আমরা জানি যে, [গণিত] । সুতরাং, [গণিত] ধাপ ২: সমীকরণটিকে সহজ করা হিসাবের সুবিধার জন্য, সমীকরণটিকে একটু গুছিয়ে লিখি: [গণিত] ধাপ ৩: দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ (Second Derivative) নির্ণয় এখন, উপরের সমীকরণটিকে আবার [গণিত] এর সাপেক্ষে differentiate করি। এখানে বামপক্ষে প্রোডাক্ট রুল (product rule) ব্যবহার করতে হবে। [গণিত] ধাপ ৪: চূড়ান্ত সমীকরণ গঠন এখন, পুরো সমীকরণটিকে [গণিত] দ্বারা গুণ করি: [গণিত] সবশেষে, সমীকরণটিকে সাজিয়ে লিখলে আমরা পাই: [গণিত] যেহেতু ফাংশন [গণিত] প্রদত্ত ডিফারেনশিয়াল সমীকরণটিকে সিদ্ধ করে, তাই এটিই সঠিক উত্তর। ✅

Admission DU A প্রশ্নব্যাংক ২০২১-২০২২ MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক