$$ an^{-1}\left(\mathrm{x}+\frac{1}{3} ight)+ an^{-1}\left(\mathrm{x}-\frac{1}{3} ight)= an^{-1} 2 ext{ হলে, } \mathrm{x}$$ এর মান—

Question

$$	an^{-1}\left(\mathrm{x}+\frac{1}{3}ight)+	an^{-1}\left(\mathrm{x}-\frac{1}{3}ight)=	an^{-1} 2 	ext{ হলে, } \mathrm{x}$$ এর মান—

Accepted Answer

$$\begin{aligned}& 	an^{-1} \frac{\mathrm{x}+\frac{1}{3}+\mathrm{x}-\frac{1}{3}}{1-\left(\mathrm{x}+\frac{1}{3}ight)\left(\mathrm{x}-\frac{1}{3}ight)}=	an^{-12} \& \Rightarrow \frac{2 \mathrm{x}}{1-\mathrm{x}^2+\frac{1}{9}}=2 \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{10}{9}-\mathrm{x}^2 \Rightarrow 9 \mathrm{x}^2+9 \mathrm{x} \& -10=0 \& \Rightarrow 9 \mathrm{x}^2+15 \mathrm{x}-6 \mathrm{x}-10=0 \Rightarrow 3 \mathrm{x}(3 \mathrm{x}+5)- \& 2(3 \mathrm{x}+5)=0 \& \Rightarrow(3 \mathrm{x}-2)(3 \mathrm{x}+5)=0 \Rightarrow \mathrm{x}=\frac{2}{3}, \mathrm{x}=-\frac{5}{3}\end{aligned}$$ (গ্রহণযোগ্য নয়) $$x=-\frac{5}{3}$$ গ্রহণযোগ্য নয় কারণ তাহলে বামপক্ষে 	an–1 এর রাশিগুলো ঋণাত্মক হয়ে যাবে এবং 	an–1 (2) ধনাত্মক।

Admission DU A প্রশ্নব্যাংক MCQ — \[\tan ^{-1}\left(\mathrm{x}+\frac{1}{3}\right)+\tan ^{-1}\left(\mathrm{

আরো প্রশ্ন দেখো