একটি বৃত্ত মূলবিন্দু দিয়ে যায় এবং $$x$$ ও $$y$$ অক্ষের ধনাত্মক দিক থেকে যথাক্রমে $$3$$ ও $$5$$ দৈর্ঘ্যের অংশ ছেদ করে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত? [A circle passes through the origin and cuts off intercepts

Question

একটি বৃত্ত মূলবিন্দু দিয়ে যায় এবং $$x$$ ও $$y$$ অক্ষের ধনাত্মক দিক থেকে যথাক্রমে $$3$$ ও $$5$$ দৈর্ঘ্যের অংশ ছেদ করে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত? [A circle passes through the origin and cuts off intercepts of length 3 and 5 from the positive sides of the x and y axes, respectively. What is the radius of the circle?]

Accepted Answer

বৃত্তটি $O(0,0), A(3,0), B(0,5)$ বিন্দু দিয়ে যায়। এই তিনটি বিন্দু একটি সমকোণী ত্রিভুজ গঠন করে যার সমকোণ মূলবিন্দুতে। সমকোণী ত্রিভুজের পরিবৃত্তের ব্যাস হলো এর অতিভুজ। অতিভুজ $AB$ এর দৈর্ঘ্য $= \sqrt{(3-0)^2+(0-5)^2} = \sqrt{9+25} = \sqrt{34}$. সুতরাং, বৃত্তটির ব্যাস = $\sqrt{34}$। ব্যাসার্ধ $r = \frac{\sqrt{34}}{2}$.

Admission Admission Model Test MCQ — একটি বৃত্ত মূলবিন্দু দিয়ে যায় এবং \[x\] ও \[y\] অক্ষের ধনাত্মক দিক থেকে

আরো প্রশ্ন দেখো