Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর সমীকরণ [গণিত] এবং [গণিত] । ত্রিভুজটির অন্তঃকেন্দ্রের (incenter) স্থানাঙ্ক কত?[The equations of the sides of a triangle are [গণিত] and [গণিত] . What are the coordinates of the incenter of the triangle?]

ক. [গণিত]

খ. [গণিত]

গ. [গণিত]

ঘ. [গণিত]

উত্তর: [গণিত]

ব্যাখ্যা: ত্রিভুজটির শীর্ষবিন্দুগুলো হলো [গণিত] , [গণিত] এবং [গণিত] । এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ। বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য: [গণিত] , [গণিত] । অতিভুজ [গণিত] । অন্তঃকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক [গণিত] নির্ণয়ের সূত্র: [গণিত] এখানে [গণিত] হলো বিপরীত বাহুর দৈর্ঘ্য। শীর্ষবিন্দু [গণিত] এর বিপরীত বাহু OB ( [গণিত] ) এর দৈর্ঘ্য [গণিত] . শীর্ষবিন্দু [গণিত] এর বিপরীত বাহু OA ( [গণিত] ) এর দৈর্ঘ্য [গণিত] . শীর্ষবিন্দু [গণিত] এর বিপরীত বাহু AB এর দৈর্ঘ্য [গণিত] . অন্তঃকেন্দ্র [গণিত] যদি অক্ষদ্বয় বাহু হয়, যেখানে [গণিত] অন্তঃব্যাসার্ধ। [গণিত] . যেহেতু ত্রিভুজের দুইটি বাহু স্থানাঙ্কের অক্ষ, অন্তঃকেন্দ্রের স্থানাঙ্ক হবে [গণিত] .

Admission Admission Model Test ভার্সিটি বিজ্ঞান - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০২ MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

Admission · Admission Model Test · ভার্সিটি বিজ্ঞান - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০২ · MCQ

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর সমীকরণ
x=0,y=0x=0, y=0
এবং
3x+4y=123x+4y=12
। ত্রিভুজটির অন্তঃকেন্দ্রের (incenter) স্থানাঙ্ক কত?[The equations of the sides of a triangle are
x=0,y=0x=0, y=0
and
3x+4y=123x+4y=12
. What are the coordinates of the incenter of the triangle?]

  • ক.
    (1,1)(1,1)
  • খ.
    (2,1)(2,1)
  • গ.
    (1,2)(1,2)
  • ঘ.
    (2,2)(2,2)

উত্তর

(1,1)(1,1)
AdmissionAdmission Model Testভার্সিটি বিজ্ঞান - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০২
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.যদি

II
একটি
3×33 \times 3
একক ম্যাট্রিক্স হয় এবং
AA
এমন একটি ম্যাট্রিক্স হয় যে
A2=A+IA^2 = A + I
, তবে
A6A^6
এর সমতুল্য রাশি কোনটি?[If
II
is a
3×33 \times 3
identity matrix and
AA
is a matrix such that
A2=A+IA^2 = A + I
, then which expression is equivalent →\to
A6A^6
?]

  • ক
    5A+8I5A + 8I
  • খ
    8A+5I8A + 5I
  • গ
    13A+8I13A + 8I
  • ঘ
    8A+13I8A + 13I

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.যদি

AA
একটি
3×33\times3
ম্যাট্রিক্স হয় এবং
det⁡(A)=5\det(A)=5
হয়, তবে
det⁡(2A−1)\det(2A^{-1})
এর মান কত?[If
AA
is a
3×33\times3
matrix and
det⁡(A)=5\det(A)=5
, what is the value of
det⁡(2A−1)\det(2A^{-1})
?]

  • ক
    8/58/5
  • খ
    2/52/5
  • গ
    1010
  • ঘ
    4040

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.একটি আলোক রশ্মি

(1,2)(1,2)
বিন্দু থেকে এসে
xx
-অক্ষের
AA
বিন্দুতে প্রতিফলিত হয়ে
(5,3)(5,3)
বিন্দু দিয়ে যায়।
AA
বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?[A ray of light starting from the point
(1,2)(1,2)
is reflected on the x-axis at point
AA
and passes through the point
(5,3)(5,3)
. What are the coordinates of point
AA
?]

  • ক
    (13/5,0)(13/5, 0)
  • খ
    (5/13,0)(5/13, 0)
  • গ
    (−13/5,0)(-13/5, 0)
  • ঘ
    (2,0)(2,0)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.যদি একটি বৃত্তের কেন্দ্র

(2,3)(2,3)
হয় এবং এটি
x2+y2=1x^2+y^2=1
বৃত্তকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করে, তবে বৃত্তটির সমীকরণ কোনটি?[If the center of a circle is at
(2,3)(2,3)
and it touches the circle
x2+y2=1x^2+y^2=1
externally, what is the equation of the circle?]

  • ক
    x2+y2−4x−6y−12=0x^2+y^2-4x-6y-12=0
  • খ
    x2+y2−4x−6y+12−13=0x^2+y^2-4x-6y+12-\sqrt{13}=0
  • গ
    x2+y2−4x−6y−1+213=0x^2+y^2-4x-6y-1+2\sqrt{13}=0
  • ঘ
    x2+y2−4x−6y=0x^2+y^2-4x-6y=0

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.একটি বৃত্ত মূলবিন্দু দিয়ে যায় এবং

xx
ও
yy
অক্ষের ধনাত্মক দিক থেকে যথাক্রমে
33
ও
55
দৈর্ঘ্যের অংশ ছেদ করে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত? [A circle passes through the origin and cuts off intercepts of length 3 and 5 from the positive sides of the x and y axes, respectively. What is the radius of the circle?]

  • ক
    34\sqrt{34}
  • খ
    3434
  • গ
    342\frac{\sqrt{34}}{2}
  • ঘ
    44

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.

sin⁡xsin⁡y=3\frac{\sin x}{\sin y} = 3
এবং
cos⁡xcos⁡y=12\frac{\cos x}{\cos y} = \frac{1}{2}
হলে,
tan⁡2x+tan⁡2y\tan^2 x + \tan^2 y
এর মান কত?[If
sin⁡xsin⁡y=3\frac{\sin x}{\sin y} = 3
and
cos⁡xcos⁡y=12\frac{\cos x}{\cos y} = \frac{1}{2}
, what is the value of
tan⁡2x+tan⁡2y\tan^2 x + \tan^2 y
?]

  • ক
    111/32111/32
  • খ
    41/941/9
  • গ
    35/935/9
  • ঘ
    32/332/3

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.

△ABC\triangle ABC
এ, যদি
cos⁡Acos⁡B+sin⁡Asin⁡Bsin⁡C=1\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1
হয়, তবে ত্রিভুজটির বাহুগুলোর অনুপাত
a:b:ca:b:c
কত?[In
△ABC\triangle ABC
, if
cos⁡Acos⁡B+sin⁡Asin⁡Bsin⁡C=1\cos A \cos B + \sin A \sin B \sin C = 1
, what is the ratio of its sides
a:b:ca:b:c
?]

  • ক
    1:1:21:1:\sqrt{2}
  • খ
    1:3:21:\sqrt{3}:2
  • গ
    2:2:1\sqrt{2}:\sqrt{2}:1
  • ঘ
    1:1:11:1:1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.একটি

22
মিটার লম্বা মই একটি উল্লম্ব দেয়ালের বিপরীতে হেলান দিয়ে রাখা আছে। যদি মইটির পাদদেশ দেয়াল থেকে দূরে
11
সেমি/সেকেন্ড হারে সরে যেতে থাকে, তবে দেয়াল এবং মইয়ের মধ্যবর্তী কোণ
θ\theta
কি হারে পরিবর্তিত হবে যখন মইয়ের পাদদেশ দেয়াল থেকে
11
মিটার দূরে থাকবে?[A ladder
22
m long rests against a vertical wall. If the foot of the ladder is moving away from the wall at a rate of
11
cm/s, at what rate is the angle
θ\theta
between the wall and the ladder changing when the foot of the ladder is
11
m away from the wall?]

  • ক
    1(1003)\frac{1}{(100\sqrt{3})}
    rad/s
  • খ
    −3100\frac{-\sqrt{3}}{100}
    rad/s
  • গ
    1200\frac{1}{200}
    rad/s
  • ঘ
    3200\frac{\sqrt{3}}{200}
    rad/s

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.যদি

f(x)f(x)
একটি অন্তরীকরণযোগ্য ফাংশন হয় এবং
f(1)=4,f′(1)=2f(1)=4, f^{\prime}(1)=2
হয়, তবে
lim⁡x→12f(x)−f(x)x−1\lim_{x \to 1} \frac{2\sqrt{f(x)} - f(x)}{x-1}
এর মান কত?[If
f(x)f(x)
is a differentiable function with
f(1)=4,f′(1)=2f(1)=4, f^{\prime}(1)=2
, what is the value of
lim⁡x→12f(x)−f(x)x−1\lim_{x \to 1} \frac{2\sqrt{f(x)} - f(x)}{x-1}
?]

  • ক
    11
  • খ
    −1-1
  • গ
    22
  • ঘ
    −2-2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.

∫0π/2dx1+tan⁡3x\int_{0}^{\pi/2} \frac{dx}{1+\tan^3 x}
এর মান কত?[What is the value of
∫0π/2dx1+tan⁡3x\int_{0}^{\pi/2} \frac{dx}{1+\tan^3 x}
?]

  • ক
    π\pi
  • খ
    π2\frac{\pi}{2}
  • গ
    π4\frac{\pi}{4}
  • ঘ
    π8\frac{\pi}{8}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.

∫01ln⁡(1+x)1+x2dx\int_{0}^{1} \frac{\ln(1+x)}{1+x^2} dx
এর মান কত?[What is the value of
∫01ln⁡(1+x)1+x2dx\int_{0}^{1} \frac{\ln(1+x)}{1+x^2} dx
?]

  • ক
    π8ln⁡2\frac{\pi}{8} \ln 2
  • খ
    π4ln⁡2\frac{\pi}{4} \ln 2
  • গ
    π2ln⁡2\frac{\pi}{2} \ln 2
  • ঘ
    πln⁡2\pi \ln 2

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.নিম্নের কোনটি শীতল রক্তবিশিষ্ট প্রাণী?

  • ক
    Cavia porcellus
  • খ
    Naja naja
  • গ
    Copsychus saularis
  • ঘ
    Panthera tigris

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

যদি [গণিত] একটি [গণিত] একক ম্যাট্রিক্স হয় এবং [গণিত] এমন একটি ম্যাট্রিক্স হয় যে যদি [গণিত] একটি [গণিত] ম্যাট্রিক্স হয় এবং [গণিত] হয়, তবে [গণিত] এর মান কত?[If [গএকটি আলোক রশ্মি [গণিত] বিন্দু থেকে এসে [গণিত] -অক্ষের [গণিত] বিন্দুতে প্রতিফলিত যদি একটি বৃত্তের কেন্দ্র [গণিত] হয় এবং এটি [গণিত] বৃত্তকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করেএকটি বৃত্ত মূলবিন্দু দিয়ে যায় এবং [গণিত] ও [গণিত] অক্ষের ধনাত্মক দিক থেকে যথাক্র[গণিত] এবং [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান কত?[If [গণিত] and [গণিত] , what is the valu[গণিত] এ, যদি [গণিত] হয়, তবে ত্রিভুজটির বাহুগুলোর অনুপাত [গণিত] কত?[In [গণিত] , একটি [গণিত] মিটার লম্বা মই একটি উল্লম্ব দেয়ালের বিপরীতে হেলান দিয়ে রাখা আছে। যদিযদি [গণিত] একটি অন্তরীকরণযোগ্য ফাংশন হয় এবং [গণিত] হয়, তবে [গণিত] এর মান কত?[If [গণিত] এর মান কত?[What is the value of [গণিত] ?][গণিত] এর মান কত?[What is the value of [গণিত] ?]নিম্নের কোনটি শীতল রক্তবিশিষ্ট প্রাণী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন