$$y=x^2-4x+11$$ বক্ররেখাটির সর্বনিম্ন বিন্দু কোনটি?[What is the minimum point of the curve $$y=x^2-4x+11$$?]

Question

Accepted Answer

সর্বনিম্ন বা সর্বোচ্চ মানের জন্য, প্রথম ডেরিভেটিভ শূন্য হবে। $$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2 - 4x + 11) = 2x - 4$$ $$\frac{dy}{dx} = 0 \implies 2x - 4 = 0 \implies x = 2$$ দ্বিতীয় ডেরিভেটিভ পরীক্ষা করি: $$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(2x - 4) = 2$$ যেহেতু $\frac{d^2y}{dx^2} = 2 > 0$, $x=2$ তে ফাংশনটির সর্বনিম্ন মান আছে। $x=2$ হলে, $y = (2)^2 - 4(2) + 11 = 4 - 8 + 11 = 7$। সুতরাং, সর্বনিম্ন বিন্দুটি হলো $(2, 7)$। Shortcut: এখানে সমীকরণটি একটি পরাবৃত্তের সমীকরণ যার অক্ষ y অক্ষের সমান্তরাল। তাই এর হয় সর্বনিম্ন বিন্দু থাকবে নয়ত সর্বোচ্চ বিন্দু থাকবে। এক্ষেত্রে $$x^2$$ সহগ ধনাত্মক হওয়ায় পরাবৃত্তের শীর্ষ নিচের দিকে থাকবে, অর্থাৎ এর সর্বনিম্ন বিন্দু থাকবে যা হবে পরাবৃত্তটির শীর্ষ। সমীকরণটিকে এভাবে সাজানো যায় , y - 7 = $$(x-2)^2$$ অতএব, সর্বনিম্ন বিন্দু (2,7)

Admission Admission Model Test MCQ — \[y=x^2-4x+11\] বক্ররেখাটির সর্বনিম্ন বিন্দু কোনটি?[ What is the minimum

আরো প্রশ্ন দেখো