একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি সমান বাহুর সমীকরণ $$7x - y + 3 = 0$$ এবং $$x + y - 3 = 0$$ এবং এর তৃতীয় বাহুটি $$(1, -10)$$ বিন্দু দিয়ে যায়। তৃতীয় বাহুটির সমীকরণ কী?

Question

Accepted Answer

তৃতীয় বাহুটি সমান বাহুদ্বয়ের সাথে সমান কোণ উৎপন্ন করে। ধরি, তৃতীয় বাহুর ঢাল $m$। প্রদত্ত রেখা দুইটির ঢাল $m_1 = 7$ এবং $m_2 = -1$। তৃতীয় বাহু এবং প্রথম বাহুর মধ্যবর্তী কোণের 	an: $	an	heta = \left|\frac{m - 7}{1 + 7m}ight|$ তৃতীয় বাহু এবং দ্বিতীয় বাহুর মধ্যবর্তী কোণের 	an: $	an	heta = \left|\frac{m - (-1)}{1 + m(-1)}ight| = \left|\frac{m+1}{1-m}ight|$ যেহেতু কোণ দুটি সমান, $$\frac{m - 7}{1 + 7m} = \pm \frac{m+1}{1-m}$$ যদি '+' চিহ্ন নিই: $(m-7)(1-m) = (m+1)(1+7m)$ $-m^2 + 8m - 7 = 7m^2 + 8m + 1$ $8m^2 = -8 \implies m^2 = -1$, যা সম্ভব নয়। যদি '-' চিহ্ন নিই: $(m-7)(1-m) = -(m+1)(1+7m)$ $-m^2 + 8m - 7 = -7m^2 - 8m - 1$ $6m^2 + 16m - 6 = 0$ $3m^2 + 8m - 3 = 0$ $3m^2 + 9m - m - 3 = 0$ $3m(m+3) - 1(m+3) = 0$ $(3m-1)(m+3) = 0$. সুতরাং $m = \frac{1}{3}$ বা $m = -3$. যদি $m = 1/3$ হয়, $(1, -10)$ বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ: $y - (-10) = \frac{1}{3}(x - 1) \implies 3y + 30 = x - 1 \implies x - 3y - 31 = 0$ যদি $m = -3$ হয়, $(1, -10)$ বিন্দুগামী রেখার সমীকরণ: $y - (-10) = -3(x - 1) \implies y + 10 = -3x + 3 \implies 3x + y + 7 = 0$

Admission Admission Model Test MCQ — একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি সমান বাহুর সমীকরণ \[7x - y + 3 = 0\] এবং

আরো প্রশ্ন দেখো