হলে, এর মান কত?[If , what is the value of ?]

Admission · Admission Model Test · ইঞ্জিনিয়ারিং - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩ · MCQ

x^y = e^{x-y}

ক.
$\frac{\ln x}{(1+\ln x}^2}$
খ.
$\frac{x-y}{x(1+y)}$
গ.
$\frac{\ln x}{1+\ln x}$
ঘ.
$\frac{x}{y(1+x)}$

উত্তর

\frac{\ln x}{(1+\ln x}^2}

AdmissionAdmission Model Testইঞ্জিনিয়ারিং - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩

12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1. $যদি$

A = \[\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\]

হয় এবং

A^2 - 5A - 2I = 0

হয়, যেখানে

I

হলো অভেদ ম্যাট্রিক্স, তাহলে

A^{-1}

এর মান কত?[If

A = \[\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix}\]

and

A^2 - 5A - 2I = 0

, where

I

is the identity matrix, what is the value of

A^{-1}

ক $\frac{1}{2}(A - 5I)$
খ $\frac{1}{2}(5I - A)$
গ $2(A - 5I)$
ঘ $5A + 2I$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2. $যদি$

A = \[\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\]

হয়, তাহলে

A^2 - 6A + 11I

(যেখানে

I

হলো অভেদক ম্যাট্রিক্স) এর মান কত?

ক $\begin{bmatrix} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$
খ $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$
গ $\begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$
ঘ $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3. $যদি$

A

একটি

3 \times 3

ম্যাট্রিক্স হয় এবং

\det(A) = 5

হয়, তাহলে

\det(2 \cdot \text{adj}(A))

এর মান কত?[If

A

is a

3 \times 3

matrix and

\det(A) = 5

, what is the value of

\det(2 \cdot \text{adj}(A))

ক $100$
খ $200$
গ $250$
ঘ $400$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

x+y+z=6, x+2y+3z=10, x+2y+\lambda z = \mu

সমীকরণ জোটের অসংখ্য সমাধান থাকবে যদি-

\text{The system of equations } x+y+z=6, x+2y+3z=10, x+2y+\lambda z = \mu \text{ will have infinitely many solutions if-}

ক $\lambda=3, \mu=10$
খ $\lambda \neq 3, \mu=10$
গ $\lambda=3, \mu \neq 10$
ঘ $\lambda \neq 3, \mu \neq 10$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

(2, -1)

বিন্দু থেকে

3x - 4y + 5 = 0

রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?[What are the coordinates of the foot of the perpendicular drawn from the point

(2, -1)

to the line

3x - 4y + 5 = 0

ক $(\frac{1}{5}, \frac{7}{5})$
খ $(\frac{8}{5}, \frac{7}{5})$
গ $(\frac{7}{5}, \frac{11}{5})$
ঘ $(\frac{11}{25}, \frac{43}{25})$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6. $একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি সমান বাহুর সমীকরণ$

7x - y + 3 = 0

এবং

x + y - 3 = 0

এবং এর তৃতীয় বাহুটি

(1, -10)

বিন্দু দিয়ে যায়। তৃতীয় বাহুটির সমীকরণ কী?

ক $x - 3y - 31 = 0$
খ $x + 3y + 29 = 0$
গ $2x - y - 12 = 0$
ঘ $x - y - 11 = 0$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

(4, 5)

শীর্ষবিন্দু এবং

x

-অক্ষ বরাবর কর্ণবিশিষ্ট একটি বর্গের অপর কর্ণের সমীকরণ নির্ণয় কর।[Find the equation of the other diagonal of a square with one vertex at

(4, 5)

and one diagonal along the

x

-axis.]

ক $x + y = 9$
খ $x - y = -1$
গ $x = 4$
ঘ $y = 5$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8. $একটি আলোক রশ্মি$

(1, 2)

বিন্দু থেকে এসে

x

-অক্ষের উপর

A

বিন্দুতে প্রতিফলিত হয়ে

(5, 3)

বিন্দু দিয়ে যায়।

A

বিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?[A ray of light starting from the point

(1, 2)

is reflected on the

x

-axis at point

A

and passes through the point

(5, 3)

. What are the coordinates of point

A

ক $(\frac{13}{5}, 0)$
খ $(\frac{5}{13}, 0)$
গ $(\frac{3}{2}, 0)$
ঘ $(\frac{2}{3}, 0)$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

(1, 2)

কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত

x

-অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি

y

-অক্ষকে যে দুটি বিন্দুতে ছেদ করে তাদের দূরত্ব কত?[A circle with its center at

(1, 2)

touches the

x

-axis. What is the distance between the two points where the circle intersects the

y

-axis?]

ক $2\sqrt{3}$
খ $2\sqrt{2}$
গ $3$
ঘ $4$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.

x^2 + y^2 - 4x - 6y + c = 0

বৃত্তটি

x

-অক্ষকে স্পর্শ করলে

c

এর মান কত?[If the circle

x^2 + y^2 - 4x - 6y + c = 0

touches the

x

-axis, what is the value of

c

ক $4$
খ $9$
গ $13$
ঘ $-4$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.

(0, 0)

বিন্দু থেকে

x^2 + y^2 - 10y + 20 = 0

বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?[What is the length of the tangent drawn from the point

(0, 0)

\to the circle

x^2 + y^2 - 10y + 20 = 0

ক $\sqrt{10}$
খ $2\sqrt{5}$
গ $5$
ঘ $20$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12. $যদি$

y=2x+c

রেখাটি

x^2+y^2=5

বৃত্তের একটি স্পর্শক হয়, তবে

c

এর মান কত?[If the line

y=2x+c

is a tangent

\to the circle

x^2+y^2=5

, then what is the value of

c

ক $\pm 2$
খ $\pm 3$
গ $\pm 4$
ঘ $\pm 5$

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

যদি [গণিত] হয় এবং [গণিত] হয়, যেখানে [গণিত] হলো অভেদ ম্যাট্রিক্স, তাহলে [গণিত] এর যদি [গণিত] হয়, তাহলে [গণিত] (যেখানে [গণিত] হলো অভেদক ম্যাট্রিক্স) এর মান কত?যদি [গণিত] একটি [গণিত] ম্যাট্রিক্স হয় এবং [গণিত] হয়, তাহলে [গণিত] এর মান কত?[If [গণিত] সমীকরণ জোটের অসংখ্য সমাধান থাকবে যদি- [গণিত][গণিত] বিন্দু থেকে [গণিত] রেখার উপর অঙ্কিত লম্বের পাদবিন্দুর স্থানাঙ্ক কত?[What একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের দুইটি সমান বাহুর সমীকরণ [গণিত] এবং [গণিত] এবং এর তৃতীয় [গণিত] শীর্ষবিন্দু এবং [গণিত] -অক্ষ বরাবর কর্ণবিশিষ্ট একটি বর্গের অপর কর্ণের সমী একটি আলোক রশ্মি [গণিত] বিন্দু থেকে এসে [গণিত] -অক্ষের উপর [গণিত] বিন্দুতে প্রতিফ [গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট একটি বৃত্ত [গণিত] -অক্ষকে স্পর্শ করে। বৃত্তটি [গণিত] -অক্ষ [গণিত] বৃত্তটি [গণিত] -অক্ষকে স্পর্শ করলে [গণিত] এর মান কত?[If the circle [গণিত][গণিত] বিন্দু থেকে [গণিত] বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য কত?[What is the l যদি [গণিত] রেখাটি [গণিত] বৃত্তের একটি স্পর্শক হয়, তবে [গণিত] এর মান কত?[If the l

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করো লগইন

xy=ex−yx^y = e^{x-y}xy=ex−y হলে, dydx\frac{dy}{dx}dxdy​ এর মান কত?[If xy=ex−yx^y = e^{x-y}xy=ex−y, what is the value of dydx\frac{dy}{dx}dxdy​?]

আরো প্রশ্ন দেখো

$x^y = e^{x-y}$
হলে,
$\frac{dy}{dx}$
এর মান কত?[If
$x^y = e^{x-y}$
, what is the value of
$\frac{dy}{dx}$
?]