স্থির অবস্থায় একজন লোক দেখলো বৃষ্টি উল্লম্বের সাথে $$30^\circ$$ কোণে পড়ছে। যখন সে আনুভূমিকভাবে $$4 ext{ km/h}$$ বেগে দৌড়ানো শুরু করে, তখন তার মনে হয় বৃষ্টি খাড়া নিচের দিকে পড়ছে। বৃষ্টির প্রকৃত বেগ ক

Question

স্থির অবস্থায় একজন লোক দেখলো বৃষ্টি উল্লম্বের সাথে $$30^\circ$$ কোণে পড়ছে। যখন সে আনুভূমিকভাবে $$4 	ext{ km/h}$$ বেগে দৌড়ানো শুরু করে, তখন তার মনে হয় বৃষ্টি খাড়া নিচের দিকে পড়ছে। বৃষ্টির প্রকৃত বেগ কত?[A man standing still finds that rain is falling at an angle of $$30^\circ$$ with the vertical. When he starts running horizontally at $$4 	ext{ km/h}$$, he finds that the rain is falling vertically downwards. What is the actual speed of the rain?]

Accepted Answer

ধরি, বৃষ্টির প্রকৃত বেগ $\vec{v_r}$ এবং লোকটির বেগ $\vec{v_m}$। ধরি, উল্লম্ব দিক বরাবর একক ভেক্টর $\hat{j}$ এবং আনুভূমিক দিক বরাবর $\hat{i}$। স্থির অবস্থায় বৃষ্টির বেগ উল্লম্বের সাথে $30^\circ$ কোণে, সুতরাং, $$\vec{v_r} = v_r \sin 30^\circ (-\hat{i}) + v_r \cos 30^\circ (-\hat{j}) = -\frac{v_r}{2}\hat{i} - \frac{v_r\sqrt{3}}{2}\hat{j}$$ লোকটির বেগ, $\vec{v_m} = -4\hat{i}$ (যেহেতু লোকটির গতির দিকে বৃষ্টির আনুভূমিক উপাংশ আছে)। লোকটির সাপেক্ষে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ, $\vec{v_{rm}} = \vec{v_r} - \vec{v_m}$ $$\vec{v_{rm}} = \left(-\frac{v_r}{2} - (-4)ight)\hat{i} - \frac{v_r\sqrt{3}}{2}\hat{j} = \left(4 - \frac{v_r}{2}ight)\hat{i} - \frac{v_r\sqrt{3}}{2}\hat{j}$$ যখন লোকটি দৌড়ায়, তখন বৃষ্টি খাড়া নিচের দিকে পড়ে, অর্থাৎ আপেক্ষিক বেগের আনুভূমিক উপাংশ শূন্য। $$4 - \frac{v_r}{2} = 0 \implies \frac{v_r}{2} = 4 \implies v_r = 8 	ext{ km/h}$$

Admission Admission Model Test MCQ — স্থির অবস্থায় একজন লোক দেখলো বৃষ্টি উল্লম্বের সাথে \[30^\circ\] কোণে পড়ছ

আরো প্রশ্ন দেখো