Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

স্থির অবস্থায় একজন লোক দেখলো বৃষ্টি উল্লম্বের সাথে [গণিত] কোণে পড়ছে। যখন সে আনুভূমিকভাবে [গণিত] বেগে দৌড়ানো শুরু করে, তখন তার মনে হয় বৃষ্টি খাড়া নিচের দিকে পড়ছে। বৃষ্টির প্রকৃত বেগ কত?[A man standing still finds that rain is falling at an angle of [গণিত] with the vertical. When he starts running horizontally at [গণিত] , he finds that the rain is falling vertically downwards. What is the actual speed of the rain?]

ক. [গণিত]

খ. [গণিত]

গ. [গণিত]

ঘ. [গণিত]

উত্তর: [গণিত]

ব্যাখ্যা: ধরি, বৃষ্টির প্রকৃত বেগ [গণিত] এবং লোকটির বেগ [গণিত] । ধরি, উল্লম্ব দিক বরাবর একক ভেক্টর [গণিত] এবং আনুভূমিক দিক বরাবর [গণিত] । স্থির অবস্থায় বৃষ্টির বেগ উল্লম্বের সাথে [গণিত] কোণে, সুতরাং, [গণিত] লোকটির বেগ, [গণিত] (যেহেতু লোকটির গতির দিকে বৃষ্টির আনুভূমিক উপাংশ আছে)। লোকটির সাপেক্ষে বৃষ্টির আপেক্ষিক বেগ, [গণিত] যখন লোকটি দৌড়ায়, তখন বৃষ্টি খাড়া নিচের দিকে পড়ে, অর্থাৎ আপেক্ষিক বেগের আনুভূমিক উপাংশ শূন্য। [গণিত]

Admission Admission Model Test ইঞ্জিনিয়ারিং - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩ MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

Admission · Admission Model Test · ইঞ্জিনিয়ারিং - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩ · MCQ

স্থির অবস্থায় একজন লোক দেখলো বৃষ্টি উল্লম্বের সাথে
30∘30^\circ
কোণে পড়ছে। যখন সে আনুভূমিকভাবে
4 km/h4 \text{ km/h}
বেগে দৌড়ানো শুরু করে, তখন তার মনে হয় বৃষ্টি খাড়া নিচের দিকে পড়ছে। বৃষ্টির প্রকৃত বেগ কত?[A man standing still finds that rain is falling at an angle of
30∘30^\circ
with the vertical. When he starts running horizontally at
4 km/h4 \text{ km/h}
, he finds that the rain is falling vertically downwards. What is the actual speed of the rain?]

  • ক.
    4 km/h4 \text{ km/h}
  • খ.
    43 km/h4\sqrt{3} \text{ km/h}
  • গ.
    8 km/h8 \text{ km/h}
  • ঘ.
    83 km/h\frac{8}{\sqrt{3}} \text{ km/h}

উত্তর

8 km/h8 \text{ km/h}
AdmissionAdmission Model Testইঞ্জিনিয়ারিং - পূর্ণাঙ্গ মডেল টেস্ট ০৩
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — উত্তর ও ব্যাখ্যা লকড

1.যদি

z=x+iyz = x+iy
এবং
∣z−2z+2∣=2\left|\frac{z-2}{z+2}\right| = 2
হয়, তবে সঞ্চারপথটি কী নির্দেশ করে?[If
z=x+iyz = x+iy
and
∣z−2z+2∣=2\left|\frac{z-2}{z+2}\right| = 2
, what does the locus represent?]

  • ক
    একটি সরলরেখা
  • খ
    একটি বৃত্ত
  • গ
    একটি উপবৃত্ত
  • ঘ
    একটি পরাবৃত্ত

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.

(1−i)n=2n(1-i)^n = 2^n
হলে,
nn
এর মান কত?[If
(1−i)n=2n(1-i)^n = 2^n
, what is the value of
nn
?]

  • ক
    11
  • খ
    22
  • গ
    00
  • ঘ
    −1-1

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.যদি

ω\omega
এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয়, তবে
(1−ω+ω2)(1+ω−ω2)(1-\omega+\omega^2)(1+\omega-\omega^2)
এর মান কত?[If
ω\omega
is an imaginary cube root of unity, what is the value of
(1−ω+ω2)(1+ω−ω2)(1-\omega+\omega^2)(1+\omega-\omega^2)
?]

  • ক
    11
  • খ
    22
  • গ
    44
  • ঘ
    00

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.

−12+−12+−12+….\sqrt{-\frac{1}{2}+\sqrt{-\frac{1}{2}+\sqrt{-\frac{1}{2}+\ldots.}}}
এর মান কত?[What is the value of
−12+−12+−12+….\sqrt{-\frac{1}{2}+\sqrt{-\frac{1}{2}+\sqrt{-\frac{1}{2}+\ldots.}}}
?]

  • ক
    1±i2\frac{1 \pm i}{2}
  • খ
    ±(1+i)\pm (1 + i)
  • গ
    ±(1−i)\pm (1 - i)
  • ঘ
    ±(12+i)\pm \left( \frac{1}{2}+i \right)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.

zz
একটি জটিল সংখ্যা যেন
∣z−1∣=∣z−i∣|z-1| = |z-i|
হয়। তাহলে
arg⁡(z)\arg(z)
এর মান কোনটি হতে পারে? [
zz
is a complex number such that
∣z−1∣=∣z−i∣|z-1| = |z-i|
. What could be the value of
arg⁡(z)\arg(z)
?]

  • ক
    π4\frac{\pi}{4}
  • খ
    π2\frac{\pi}{2}
  • গ
    00
  • ঘ
    π\pi

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.যদি

x3−px2+qx−r=0x^3 - px^2 + qx - r = 0
সমীকরণের মূল তিনটি গুণোত্তর প্রগমণে থাকে, তবে নিচের কোনটি সঠিক?[If the three roots of the equation
x3−px2+qx−r=0x^3 - px^2 + qx - r = 0
are in geometric progression, which of the following is correct?]

  • ক
    p3r=q3p^3 r = q^3
  • খ
    pr3=q3p r^3 = q^3
  • গ
    p3=qrp^3 = qr
  • ঘ
    q3=prq^3 = pr

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.

x2−3x+k=0x^2 - 3x + k = 0
সমীকরণের একটি মূল অন্যটির দ্বিগুণ হলে
kk
এর মান কত?[If one root of the equation
x2−3x+k=0x^2 - 3x + k = 0
is double the other, what is the value of
kk
?]

  • ক
    11
  • খ
    22
  • গ
    33
  • ঘ
    44

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.যদি

ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0
সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত
3:43:4
হয়, তবে কোনটি সঠিক?[If the ratio of the roots of the equation
ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0
is
3:43:4
, then which one is correct?]

  • ক
    12b2=49ac12b^2 = 49ac
  • খ
    b2=12acb^2 = 12ac
  • গ
    49b2=12ac49b^2 = 12ac
  • ঘ
    b2=49acb^2 = 49ac

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.যদি

x2+px+q=0x^2 + px + q = 0
সমীকরণের মূল দুটি
α,β\alpha, \beta
হয়, তবে
(x−α2)(x−β2)=0(x - \alpha^2)(x - \beta^2) = 0
সমীকরণটি কী হবে?[If the roots of the equation
x2+px+q=0x^2 + px + q = 0
are
α,β\alpha, \beta
, then what will be the equation
(x−α2)(x−β2)=0(x - \alpha^2)(x - \beta^2) = 0
?]

  • ক
    x2−(p2−2q)x+q2=0x^2 - (p^2 - 2q)x + q^2 = 0
  • খ
    x2+(p2−2q)x+q2=0x^2 + (p^2 - 2q)x + q^2 = 0
  • গ
    x2−(p2+2q)x+q2=0x^2 - (p^2 + 2q)x + q^2 = 0
  • ঘ
    x2+(p2+2q)x+q2=0x^2 + (p^2 + 2q)x + q^2 = 0

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.

x3+2x2+3x+4=0x^3+2x^2+3x+4=0
সমীকরণের মূলগুলো
α,β,γ\alpha, \beta, \gamma
হলে,
∑1αβ\sum \frac{1}{\alpha\beta}
এর মান কত?[If the roots of the equation
x3+2x2+3x+4=0x^3+2x^2+3x+4=0
are
α,β,γ\alpha, \beta, \gamma
, what is the value of
∑1αβ\sum \frac{1}{\alpha\beta}
?]

  • ক
    −12-\frac{1}{2}
  • খ
    12\frac{1}{2}
  • গ
    −34-\frac{3}{4}
  • ঘ
    34\frac{3}{4}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের অর্ধেক। এর উৎকেন্দ্রিকতা হলো-[The latus rectum of an ellipse is half of its major axis. Its eccentricity is-]

  • ক
    12\frac{1}{2}
  • খ
    12\frac{1}{\sqrt{2}}
  • গ
    22
  • ঘ
    2\sqrt{2}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.

y2=4axy^2=4ax
পরাবৃত্তের উপরস্থ
(at2,2at)(at^2, 2at)
বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্ব
xx
-অক্ষকে যে বিন্দুতে ছেদ করে তার ভুজ কত?[What is the abscissa (x-coordinate) of the point where the normal at the point
(at2,2at)(at^2, 2at)
on the parabola
y2=4axy^2=4ax
intersects the
xx
-axis?]

  • ক
    a(t2+1)a(t^2+1)
  • খ
    a(2+t2)a(2+t^2)
  • গ
    at2at^2
  • ঘ
    2a2a

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

যদি [গণিত] এবং [গণিত] হয়, তবে সঞ্চারপথটি কী নির্দেশ করে?[If [গণিত] and [গণিত] , [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান কত?[If [গণিত] , what is the value of [গণিত] ?]যদি [গণিত] এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হয়, তবে [গণিত] এর মান কত?[If [গণিত] is an i[গণিত] এর মান কত?[What is the value of [গণিত] ?][গণিত] একটি জটিল সংখ্যা যেন [গণিত] হয়। তাহলে [গণিত] এর মান কোনটি হতে পারে? [ [গণযদি [গণিত] সমীকরণের মূল তিনটি গুণোত্তর প্রগমণে থাকে, তবে নিচের কোনটি সঠিক?[If th[গণিত] সমীকরণের একটি মূল অন্যটির দ্বিগুণ হলে [গণিত] এর মান কত?[If one root of thযদি [গণিত] সমীকরণের মূলদ্বয়ের অনুপাত [গণিত] হয়, তবে কোনটি সঠিক?[If the ratio of যদি [গণিত] সমীকরণের মূল দুটি [গণিত] হয়, তবে [গণিত] সমীকরণটি কী হবে?[If the roots[গণিত] সমীকরণের মূলগুলো [গণিত] হলে, [গণিত] এর মান কত?[If the roots of the equatiকোনো উপবৃত্তের উপকেন্দ্রিক লম্ব উপবৃত্তটির বৃহৎ অক্ষের অর্ধেক। এর উৎকেন্দ্রিকতা [গণিত] পরাবৃত্তের উপরস্থ [গণিত] বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্ব [গণিত] -অক্ষকে যে বিন্দু

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন