$$z$$ একটি জটিল সংখ্যা যেন $$|z-1| = |z-i|$$ হয়। তাহলে $$\arg(z)$$ এর মান কোনটি হতে পারে? [$$z$$ is a complex number such that $$|z-1| = |z-i|$$. What could be the value of $$\arg(z)$$?]

Question

Accepted Answer

জ্যামিতিকভাবে, $|z-1|$ হলো $z$ থেকে $(1,0)$ বিন্দুর দূরত্ব এবং $|z-i|$ হলো $z$ থেকে $(0,1)$ বিন্দুর দূরত্ব। শর্তটি নির্দেশ করে যে $z$ বিন্দুটি $(1,0)$ এবং $(0,1)$ বিন্দু দুটি থেকে সমদূরবর্তী। সুতরাং, $z$ এর সঞ্চারপথ হলো $(1,0)$ এবং $(0,1)$ বিন্দুর সংযোগ রেখাংশের লম্ব সমদ্বিখণ্ডক। এই লম্ব সমদ্বিখণ্ডকটি মূলবিন্দু দিয়ে যায় এবং এর সমীকরণ $y=x$। $y=x$ রেখার উপর অবস্থিত যেকোনো বিন্দুর আর্গুমেন্ট হলো $\frac{\pi}{4}$ (প্রথম চতুর্ভাগে) অথবা $\frac{5\pi}{4}$ (তৃতীয় চতুর্ভাগে)। প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে $\frac{\pi}{4}$ সঠিক।

Admission Admission Model Test MCQ — \[z\] একটি জটিল সংখ্যা যেন \[|z-1| = |z-i|\] হয়। তাহলে \[\arg(z)\] এর মা

আরো প্রশ্ন দেখো